1.定常流动、非定常流动J(steadyandunsteadyflow)a=0定常流动：B=B(x,y,2)ata±0非定常流动：B=B(x,y,z,t)at流动是否定常与所选取的参考坐标系有关。2.一维流动、二维流动和三维流动一维流动：流动参数是一个坐标的函数；二维流动：流动参数是两个坐标的函数：二维流动一→一维流动三维流动：流动参数是三个坐标的函数对于工程实际问题，在满足精度要求的情甚至一维况下，将三维流动简化为二维、流动，可以使得求解过程尽可能简化。三维流动一二维流动
1. 定常流动、非定常流动（steady and unsteady flow) B = B(x, y,z;t) 0 t 非定常流动： B =B(x, y,z) = 0 t 定常流动： 流动是否定常与所选取的参考坐标系有关。 2. 一维流动、二维流动和三维流动 一维流动： 流动参数是一个坐标的函数； 二维流动： 流动参数是两个坐标的函数； 三维流动： 流动参数是三个坐标的函数。 对于工程实际问题，在满足精度要求的情 况下，将三维流动简化为二维、甚至一维 流动，可以使得求解过程尽可能简化。 二维流动→一维流动 三维流动→二维流动
流体动力学的基本概念3.31.迹线和流线迹线流体质点的运动轨迹线属拉格朗日法的研究内容。r= x(a,b,c,t)i+y(a,b,c,t)i+z(a,b,c,t)k给定速度场y(x 流体质点经过时间移动了距离该质点的迹线微分方程为dr = vdtdxdydz= dtv.(x,y,z,t)v,(x,y,z,t)y.(x,y,z,t)起始时刻时质点的坐标积分得该质点的迹线方t=to(a,b,c)程
迹线 —— 流体质点的运动轨迹线。 属拉格朗日法的研究内容。 给定速度场 ，流体质点经过时间 移动了距离 ， 该质点的迹线微分方程为 起始时刻 时质点的坐标 ，积分得该质点的迹线方 程。 r = x(a,b,c,t)i + y(a,b,c,t)j+ z(a,b,c,t)k v(x, y, z, t) dt dr dr = vdt ( ) ( ) ( ) dt v x y z t dz v x y z t dy v x y z t dx x y z = = = , , , , , , , , , 0 t = t (a,b,c) 3.3 流体动力学的基本概念 1. 迹线和流线
2D44真5流线速度场的矢量线。21任一时刻t，曲线上每一点处的切向量dr=dxi+dyj+dzk速度向量相切。v(x, y, z, t)流线微分方程：dr x v = 0dxdzdyy.(x,y,z,t)v,(x,y,z,t)v.(x,y,z,t)
流线 —— 速度场的矢量线。 任一时刻t，曲线上每一点处的切向量 都与该点的速度向 量 相切。 流线微分方程： dr = dxi + dyj + dzk v(x, y, z, t) dr v = 0 ( , , , ) ( , , , ) v (x, y,z,t) dz v x y z t dy v x y z t dx x y z = =
流线的几个性质：，在定常流动中，流线不随时间改变其位置和形状，流线和迹线重合在非定常流动中，由于各空间点上速度随时间变化，流线的形状和位置是在不停地变化的。流线不能彼此相交和折转，只能平滑过度。流线密集的地方流体流动的速度大，流线稀疏的地方流动速度小迹线和流线的差别：迹线是同一流体质点在不同时刻的位移曲线，与Lagrange观点对应；流线是同一时刻、不同流体质点速度向量的包络线，与Euler观点对应
流线的几个性质： ◆ 在定常流动中，流线不随时间改变其位置和形状，流线和迹线重合。 在非定常流动中，由于各空间点上速度随时间变化，流线的形状和位置 是在不停地变化的。 ◆ 流线不能彼此相交和折转，只能平滑过渡。 ◆ 流线密集的地方流体流动的速度大，流线稀疏的地方流动速度小。 迹线和流线的差别： 迹线是同一流体质点在不同时刻的位移曲线，与Lagrange观点对应； 流线是同一时刻、不同流体质点速度向量的包络线，与Euler观点对应
2.流管和流束流管在流场中作一不是流线的封闭周线C，过该周线上的所有流线组成的管状表面。流体不能穿过流管，流管就像真正的管子一样将其内外的流体分开。定常流动中，流管的形状和位置不随时间发生变化。流束充满流管的一束流体。微元流束截面积无穷小的流束。微元流束的极限是流线。微元流束和流线的差别：流束是一个物理概念，涉及流速、压强、动量、能量、流量等等；流线是一个数学概念，只是某一瞬时流场中的一条光滑曲线总流一一截面积有限大的流束。如河流、水渠、水管中的水流及风管中的气流都是总流
流管——在流场中作一不是流线的封闭周线C，过该周线上的所有流线 组成的管状表面。 流体不能穿过流管，流管就像真正的管子一样将其内外的流体分开。 定常流动中，流管的形状和位置不随时间发生变化。 流束——充满流管的一束流体。 微元流束——截面积无穷小的流束。 微元流束的极限是流线。 微元流束和流线的差别： 流束是一个物理概念，涉及流速、压强、动量、能量、流量等等； 流线是一个数学概念，只是某一瞬时流场中的一条光滑曲线。 总流——截面积有限大的流束。如河流、水渠、水管中的水流及风管中 的气流都是总流。 2. 流管和流束