FIR滤波器的DTFT为 N-1 H(e)=(o)m=∑h(2m 式中H(0)是正或负的实函数。等式中间和等 式右边的实部与虚部应当各自相等,同样实部 与虚部的比值应当相等 ∑hin(om) sinla coS(a@ h(n)colon
FIR滤波器的DTFT为 ( ) ( ) ( ) − = − − = = N n j j j n H e H e h n e 式中 H(ω)是正或负的实函数。等式中间和等 式右边的实部与虚部应当各自相等，同样实部 与虚部的比值应当相等: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − = − = = N n N n h n n h n n cos sin cos sin
将上式两边交叉相乘,再将等式右边各项移到 左边,应用三角函数的恒等关系 ∑ hlnsinlla-no=o n=0 满足上式的条件是 N-1 C三 2 h(n)=h(N-1-n)0≤n≤N-1
将上式两边交叉相乘，再将等式右边各项移到 左边，应用三角函数的恒等关系 ( ) ( − ) = − = N n h n sin n 满足上式的条件是 ( ) ( ) = − − − − = 1 ,0 1 2 1 h n h N n n N N
另外一种情况是,除了上述的线性相位外,还 有一附加的相位,即 P(a=B-ao 利用类似的关系,可以得出新的解答为 2 B=± h(n)=-h(N-1-n
另外一种情况是，除了上述的线性相位外，还 有一附加的相位，即 () = − ( ) ( ) = − − − = − = h n h N n N 1 2 2 1 利用类似的关系，可以得出新的解答为
2丌 2丌 (N-0.5z h(m)偶对称 h(n)奇对称 图1线性相位特性
() 2 0 − (N −1) () 2 0 − (N − 0.5) 2 − h(n) 偶对称 h(n) 奇对称 图1 线性相位特性
4.12线性相位FR滤波器的幅度特性 分四种情况 h(n) An 2345n 23456n h(n) hn) 45n
分四种情况 4.1.2 线性相位FIR滤波器的幅度特性