《材料表面与界面》课程教学资源（PPT课件）总复习讲稿

口解：设1g水滴的体积为V,半径为r1,表面积为 A1,密度为p,则： V-m-m 3m为 3×1×103kg =（4x3.1416x1x103kgm 5}9=62x103m A=4πr2=4×3.1416×(6.2×103m)2 =4.83×104m2 E=GA-A =(72×10-3J●m24.83×104m2) =3.5×105J

 解：设1g水滴的体积为V，半径为r1，表面积为 A1，密度为ρ,则： 3 1 1 3 1 3 1 3 3 3 3 m 4 V= 3 3 ( ) 4 3 1 10 ( ) 6.2 10 4 3.1416 1 10 r m r kg m kg m    − − − = =   = =     • 2 3 2 1 1 4 2 s 1 1 3 2 4 2 5 A =4 r 4 3.1416 (6.2 10 ) 4.83 10 G A A 72 10 J m )(4.83 10 ) 3.5 10 m m E m J   − − − − − =    =  =  •  =  1 － ＝ ＝（

(2)若分散成r,=1nm的水滴N个 33 W= 3 A2=N●4π5=4π =4×3.1416x62x10m=3×10m 1×10-9m E2=oA,=(72×103Jm2)3×103m2) =215.9J

 （2）若分散成r2＝1nm的水滴N个 3 3 1 1 3 2 2 3 2 1 2 2 2 3 3 3 2 9 -2 3 2 2 2 4 3 4 3 4 4 (6.2 10 ) 4 3.1416 3 10 1 10 J m )(3 10 m ) =215.9J r r N r r r A N r r m m m E A      − −   = =       = • =      =   =   =  •  ＝ -3 (72 10

1.2 Laplace方程 ·达到平衡时： △P4πr2dr=8πrodr △p=2o/r (1-19) (1)凸液面，液滴的曲率半径r为正，△P为正，附加压力 指向液体内部，越小，△P越大； (2)平液面，趋向无穷大，△P为零，跨越平液面不存在 压力差； (3)凹液面，为负，△P为负，附加压力指向空气

1.2 Laplace方程 （1）凸液面，液滴的曲率半径r为正，△P为正，附加压力 指向液体内部，r越小，△P越大； （2）平液面，r趋向无穷大，△P为零，跨越平液面不存在 压力差； （3）凹液面，r为负，△P为负，附加压力指向空气。 2 4 8 2 / (1-19) P r dr r dr p r      =  = • 达到平衡时：

1.2.2 任意曲面 图2-4任意曲面 △p=o(1/r+1/3) (1-25)

1.2.2 任意曲面 1 2  = + p r r (1/ 1/ ) (1-25)

1.3液体表面张力的测定 1.3.1毛细管法 当液体完全浸润毛细管 壁时 由Laplace方程可得： △p=2o/r (1-19》 若定义h为凹月面底部距平 液面的高度，则压差△p应 等于毛细管内液柱的静压 强，即 图2-5毛细管上升和下降现象 △pgh=2oh (1-270

由Laplace方程可得： 若定义h为凹月面底部距平 液面的高度，则压差Δp应 等于毛细管内液柱的静压 强，即 1.3液体表面张力的测定 1.3.1毛细管法 当液体完全浸润毛细管 壁时 Δp=2σ/r (1-19)   gh=2 /r (1-27)