2.2断裂强度的微裂纹理论 2.2.1固体材料的理论断裂强度（理论结合强度) 要推导材料的理论强度，应从原子间的结合力 入手，只有克服了原子间的结合力，材料才能断裂。 0 rowan提出了以正弦曲线来近似原子间约束力 随原子间的距离X的变化曲线（见图2.1）。 一λ/2 图2.1原子间约束和距离的关系
要推导材料的理论强度，应从原子间的结合力 入手，只有克服了原子间的结合力，材料才能断裂。 Orowan提出了以正弦曲线来近似原子间约束力 随原子间的距离X的变化曲线（见图2.1）。 2.2 断裂强度的微裂纹理论 2.2.1固体材料的理论断裂强度（理论结合强度）
21 得出： O=Oh×sin 式中，O为理论结合强度，入为正弦曲线的波长。 设分开单位面积原子平面所作的功为V,则 v= 20h×Sin 2 d 2 cos π
式中， 为理论结合强度，为正弦曲线的波长。 设分开单位面积原子平面所作的功为V ，则 得出： x t h 2 = sin th t h t h t h x dx x V = = − = 2 0 2 0 2 cos 2 2 sin
设材料形成新表面的表面能为Y(这里是断裂表面 能，不是自由表面能)，则V=2y,即 20h二2Y π 2πY Oth 几 在接近平衡位置0的区域，曲线可以用直线代替，服 从虎克定律： 0=E8= XE
设材料形成新表面的表面能为 （这里是断裂表面 能，不是自由表面能），则 ，即 γ 在接近平衡位置O的区域，曲线可以用直线代替，服 从虎克定律： V = 2 2 2 = = t h t h E a x = E =
212 a为原子间距，x很小时，sin y 因此，得：Oh=V 可见，理论结合强度只与弹性模量，表面能和晶 格距离等材料常数有关。通常，”约为a以0，这样 E h= 10 要得到高强度的固体，就要求E和Y大，α小
可见，理论结合强度只与弹性模量，表面能和晶 格距离等材料常数有关。 通常， 约为 ，这样 为原子间距, 很小时, 因此，得： 要得到高强度的固体，就要求 和 大， 小。 2x 2 x a sin a E th = 100 aE 10 E th = E a x
2.2.2 Griffith微裂纹理论 1920年Griffith为了解释玻璃的理论强度与 实际强度的差异，提出了微裂纹理论，后来逐渐 成为脆性断裂的主要理论基础，更是当代断裂力 学的奠基石。 1、理论的提出 Griffith认为实际材料中总是存在许多 细小的微裂纹或缺陷，在外力作用下产生应力集 中现象，当应力达到一定程度时，裂纹开始扩展， 导致断裂
1920年Griffith为了解释玻璃的理论强度与 实际强度的差异，提出了微裂纹理论，后来逐渐 成为脆性断裂的主要理论基础，更是当代断裂力 学的奠基石。 1、理论的提出 Griffith 认为实际材料中总是存在许多 细小的微裂纹或缺陷，在外力作用下产生应力集 中现象，当应力达到一定程度时，裂纹开始扩展, 导致断裂。 2.2.2 Griffith微裂纹理论