景德镇市20162017学年度下学期期末质量检测试卷 七年级数学 四五六总分 说明:本卷共六大题,全卷共23题,满分120分,考试时间为100分钟 on 选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每题只有一个正确的选项) 1.下列运算,正确的是(▲) A. ata -a2C.a3(a3)2=a2D.a3+a3= 2.如图是常见的安全标记,其中是轴对称图形的是(▲) (个 B 3.在一个不透明的口袋中,装有5个红球和3个绿球,这些球除了颜色外都相同 从口袋中随机摸出一个球,它是红球的概率是(▲) 4如图,点A,B在直线m上,点P在直线m外,点Q是直线m上异于点A,B 的任意一点,则下列说法或结论正确的是(▲) P A.射线AB和射线BA表示同一条射线 B.线段PQ的长度就是点P到直线m的距离 B C.连接AP,BP,则AP+BP>AB 第4题图 D.不论点Q在何处,AQ=AB-BQ或AQ=AB+BQ 5.如图,桌面上竖直放置一等腰直角三角板ABC,若测 得斜边AB在桌面上的投影DE为8cm,且点B距离 桌面的高度为3cm,则点A距离桌面的高度为(▲) B. 5cm C. 9. 5cm 6.如图,直线l是菱形ABCD和矩形EFGH的对称轴, 第5题图 点C在EF边上,若菱形ABCD沿直线l从左向右 匀速运动直至点C落在GH边上停止运动.能反映 菱形进入矩形内部的周长y与运动的时间之间兰 A B
景德镇市 2016-2017 学年度下学期期末质量检测试卷 七年级数学 说 明：本卷共六大题，全卷共 23 题，满分 120 分，考试时间为 100 分钟 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.每题只有一个正确的选项） 1．下列运算，正确的是（ ▲ ） A． a a a 2 2 4 + = B．a a −2 2 = − C．a a a ( ) 3 3 2 12 = D．a a a 8 3 5 = 2．如图是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（ ▲ ） A． B． C． D． 3．在一个不透明的口袋中，装有 5 个红球和 3 个绿球，这些球除了颜色外都相同， 从口袋中随机摸出一个球，它是红球的概率是（ ▲ ） A． 3 8 B． 3 5 C． 5 8 D． 1 2 4．如图，点 A，B 在直线 m 上，点 P 在直线 m 外，点 Q 是直线 m 上异于点 A，B 的任意一点，则下列说法或结论正确的是（ ▲ ） A．射线 AB 和射线 BA 表示同一条射线 B．线段 PQ 的长度就是点 P 到直线 m 的距离 C．连接 AP，BP，则 AP＋BP＞AB D．不论点 Q 在何处，AQ＝AB－BQ 或 AQ＝AB＋BQ 5．如图，桌面上竖直放置一等腰直角三角板 ABC，若测 得斜边 AB 在桌面上的投影 DE 为 8cm，且点 B 距离 桌面的高度为 3cm，则点 A 距离桌面的高度为（ ▲ ） A．6.5cm B．5cm C．9.5cm D．11cm 6．如图，直线 l 是菱形 ABCD 和矩形 EFGH 的对称轴， 点 C 在 EF 边上，若菱形 ABCD 沿直线 l 从左向右 匀速运动直至点 C 落在 GH 边上停止运动．能反映 菱形进入矩形内部的周长 y 与运动的时间 x 之间关 题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 得 分 A． B． 第 5 题图 第 4 题图
系的图象大致是(▲) E G 第6题图 题号1 4 6 答案 填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 7.0.000005用科学记数法可表示为 第9题图 8.计算(-a+b)(a+b)= 9.小明正在玩飞镖游戏,如果他将飞镖随意投向如图所示的正 方形网格中,那么投中阴影部分的概率是 10.如图,将一副三角板按如图放置,则下列结论:C ①∠1=∠3 ②如果∠2=30°,则有AC∥DE ③如果∠2=30°,则有BC∥AD ④如果∠2=30°,必有∠4=∠C 10题 其中正确的有(只填序号) 如图,△ABE和△ACD是△ABC分别以 AB、AC为对称轴翻折180°形成的,若 ∠1:∠2:∠3=28:5:3,则∠a度数 第11题图 为 12.如图,正方形OABC的边长为3,点P与点Q分别 在射线OA与射线OC上,且满足BP=BO,若AP =2,则四边形OPBQ面积的值可能为 三、解答题(本大题共5小题,每小题各6分,共30分) 第12题图
第 10题图 系的图象大致是（ ▲ ） 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 7．0.0000025 用科学记数法可表示为 ； 8．计算 ( )( ) − + + = a b a b ； 9．小明正在玩飞镖游戏，如果他将飞镖随意投向如图所示的正 方形网格中，那么投中阴影部分的概率是 ； 10．如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论： ①∠1＝∠3； ②如果∠2＝30°，则有 AC∥DE； ③如果∠2＝30°，则有 BC∥AD； ④如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C． 其中正确的有 （只填序号）； 11．如图，△ABE 和△ACD 是△ABC 分别以 AB、AC 为对称轴翻折 180°形成的，若 ∠1︰∠2︰∠3＝28︰5︰3，则∠α 度数 为 ； 12．如图，正方形 OABC 的边长为 3，点 P 与点 Q 分别 在射线 OA 与射线 OC 上，且满足 BP＝BQ，若 AP ＝2，则四边形 OPBQ 面积的值可能为 ． 三、解答题（本大题共 5 小题，每小题各 6 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 第 9 题图 O P A C B Q 第12 题图 第 11 题图 第 6 题图
13.(本题共2小题,每小题3分) (1)已知n正整数,且a2=2,求(3m3)2-4(a2)2的值 (2)如图,AB、CD交于点O,∠AOE=90°, 若∠AOC:∠COE=5:4,求∠AOD的度数. E 4.先化简,后求值:(3x2y-xy2+xy)+(-xy),其中x=-2,y=1 15.如图,已知AD=BC,AC=BD=10,OD=4,求OA的长 16.一个水池有水60立方米,现要将水池的水排出,如果排水管每小时排出的水量为3 立方米 (1)写出水池中余水量Q(立方米)与排水时间t(时)之间的函数关系式 (2)写出自变量t的取值范围. 17.仅用无刻度的直尺作出符合下列要求的图形. (1)如图甲,在射线OP、OQ上已截取OA=OB,OE=OF.试过点O作射线OM 使得OM将∠POQ平分; (2)如图乙,在射线OP、OQ、OR上已截取OA=OB=OC,OE=OF=OG(其中 OP、OR在同一根直线上).试过点O作一对射线OM、ON,使得OM⊥OM. Q Q
13．（本题共 2 小题，每小题 3 分） （1）已知 n 正整数，且 n a = 2 2 ，求 n n a a - 3 2 2 2 (3 ) 4( ) 的值； （2）如图，AB、CD 交于点 O，∠AOE＝90°， 若∠AOC︰∠COE＝5︰4，求∠AOD 的度数． 14．先化简，后求值： ( ) ( ) x y xy xy xy 2 2 1 1 3 2 2 − + − ，其中 x =−2， y = 1． 15．如图，已知 AD＝BC，AC＝BD＝10，OD＝4，求 OA 的长﹒ 16．一个水池有水 60 立方米，现要将水池的水排出，如果排水管每小时排出的水量为 3 立方米． （1）写出水池中余水量 Q（立方米）与排水时间 t（时）之间的函数关系式； （2）写出自变量 t 的取值范围． 17．仅用无刻度 ．．．的直尺作出符合下列要求的图形. （1）如图甲，在射线 OP、OQ 上已截取 OA＝OB，OE＝OF.试过点 O 作射线 OM， 使得 OM 将∠POQ 平分； （2）如图乙，在射线 OP、OQ、OR 上已截取 OA＝OB＝OC，OE＝OF＝OG（其中 OP、OR 在同一根直线上）. 试过点 O 作一对射线 OM、ON，使得 OM⊥ON. Q · · · · · · G C O A E B F R P · · · · O A E P F B Q
四、(本大题共3小题,每小题各8分,共24分) 18.把分别标有数字2,3,4,5的四个小球放入A袋,把分别标有数字 个小球放入B袋,所有小球的形状、大小、质地均相同,A、B两个袋子不透明 (1)如果从A袋中摸出的小球上的数字为3,再从B袋中摸出一个小球,两个小球 上的数字互为倒数的概率是 (2)小明分别从A,B两个袋子中各摸出一个小球,请用树状图或列表法列出所有 可能出现的结果,并求这两个小球上的数字互为倒数的概率 19.如图,A、B两点分别位于一个池塘的两侧,池塘西边有一座假山D,在DB的中点 C处有一个雕塑,小川从点A出发,沿直线AC一直向前经过点C走到点E,并使 CE=CA,然后他测量点E到假山D的距离,则DE的长度就是A、B两点之间的 距离 (1)你能说明小川这样做的根据吗? (2)如果小川恰好未带测量工具,但是知道A和假山D、雕塑C分别相距200米、 120米,你能帮助他确定AB的长度范围吗?
四、（本大题共 3 小题，每小题各 8 分，共 24 分） 18．把分别标有数字 2，3，4，5 的四个小球放入 A 袋，把分别标有数字 1 3 ， 1 4 ， 1 6 的 三个小球放入 B 袋，所有小球的形状、大小、质地均相同，A、B 两个袋子不透明． （1）如果从 A 袋中摸出的小球上的数字为 3，再从 B 袋中摸出一个小球，两个小球 上的数字互为倒数的概率是 ； （2）小明分别从 A，B 两个袋子中各摸出一个小球，请用树状图或列表法列出所有 可能出现的结果，并求这两个小球上的数字互为倒数的概率． 19．如图，A、B 两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山 D，在 DB 的中点 C 处有一个雕塑，小川从点 A 出发，沿直线 AC 一直向前经过点 C 走到点 E，并使 CE＝CA，然后他测量点 E 到假山 D 的距离，则 DE 的长度就是 A、B 两点之间的 距离． （1）你能说明小川这样做的根据吗？ （2）如果小川恰好未带测量工具，但是知道 A 和假山 D、雕塑 C 分别相距 200 米、 120 米，你能帮助他确定 AB 的长度范围吗？
20.图1中的摩天轮可抽象成一个圆,圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min) 之间的关系如图2所示,根据图中的信息,回答问题: (1)根据图2补全表格: 旋转时间xmin 0 8 12 高度ym 5 (2)如表反映的两个变量中,自变量是 因变量是 (3)根据图象,摩天轮的直径为 它旋转一周需要的时间为 v(m (图1) (图2) 五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分) 21.已知:∠MON=80°,OE平分∠MON,点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上 的动点(A、B、C不与点O重合),连接AC交射线OE于点D.设∠OAC=a (1)如图1,若AB∥ON,则 ①∠ABO的度数是 ②如图2,当∠BAD=∠ABD时,试求a的值(要说明理由) (2)如图3,若AB⊥OM,则是否存在这样的x的值,使得△ADB中有两个相等的 角?若存在,直接写出α的值:若不存在,说明理由.(自己画图) 图1
20．图 1 中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度 y（m）与旋转时间 x（min） 之间的关系如图 2 所示，根据图中的信息，回答问题： （1）根据图 2 补全表格： 旋转时间 x/min 0 3 6 8 12 … 高度 y/m 5 5 5 … （2）如表反映的两个变量中，自变量是 ，因变量是 ； （3）根据图象，摩天轮的直径为 m， 它旋转一周需要的时间为 min． 五、（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分） 21．已知：∠MON＝80°，OE 平分∠MON，点 A、B、C 分别是射线 OM、OE、ON 上 的动点（A、B、C 不与点 O 重合），连接 AC 交射线 OE 于点 D．设∠OAC＝α． （1）如图 1，若 AB∥ON，则： ①∠ABO 的度数是 ； ②如图 2，当∠BAD＝∠ABD 时，试求 α 的值（要说明理由）； （2）如图 3，若 AB⊥OM，则是否存在这样的 x 的值，使得△ADB 中有两个相等的 角？若存在，直接写出 α 的值；若不存在，说明理由．（自己画图）