2.帕克(Park检验与戈里瑟( Gleiser检验 基本思想: 偿试建立方程: 2=f(X)+6;或|2f(xn)+ 选择关于变量X的不同的函数形式,对方 程进行估计并进行显著性检验,如果存在某 种函数形式,使得方程显著成立,则说明原模 型存在异方差性。 如:帕克检验常用的函数形式: 4>u
2. 帕克(Park)检验与戈里瑟(Gleiser)检验 基本思想: 偿试建立方程： i X ji i e = f ( ) + ~2 或 i X ji i e |= f ( ) + ~| 选择关于变量X的不同的函数形式，对方 程进行估计并进行显著性检验，如果存在某一 种函数形式，使得方程显著成立，则说明原模 型存在异方差性。 如： 帕克检验常用的函数形式：
f(X=o2Xge h(e)=hno2+ahX,+ 若在统计上是显著的,表明存在异方差性 3.戈德菲尔德匡特( Goldfeld- Quandt)检验 G-Q检验以F检验为基础,适用于样本容 量较大、异方差递增或递减的情况
i f X X e ji ji 2 ( ) = 或 i X ji i e ) = ln + ln + ~ ln( 2 2 若在统计上是显著的，表明存在异方差性。 3. 戈德菲尔德-匡特(Goldfeld-Quandt)检验 G-Q检验以F检验为基础，适用于样本容 量较大、异方差递增或递减的情况
G-Q检验的思想: 先将样本一分为二,对子样①和子样②分别 作回归,然后利用两个子样的残差平方和之比构 造统计量进行异方差检验。 由于该统计量服从F分布,因此假如存在递增 的异方差,则F远大于1;反之就会等于1(同方 差)、或小于1(递减方差)。 U
G-Q检验的思想： 先将样本一分为二，对子样①和子样②分别 作回归，然后利用两个子样的残差平方和之比构 造统计量进行异方差检验。 由于该统计量服从F分布，因此假如存在递增 的异方差，则F远大于1；反之就会等于1（同方 差）、或小于1（递减方差）
G-Q检验的步骤: ①将n对样本观察值(X,Y)按观察值X的大小排 ②将序列中间的c=n/4个观察值除去,并将剩下 的观察值划分为较小与较大的相同的两个子 样本,每个子样样本容量均为(n-c)2; ③对每个子样分别进行OLS回归,并计算各自 的残差平方和; U
G-Q检验的步骤： ①将n对样本观察值(Xi ,Yi )按观察值Xi的大小排 队； ②将序列中间的c=n/4个观察值除去，并将剩下 的观察值划分为较小与较大的相同的两个子 样本，每个子样样本容量均为(n-c)/2； ③对每个子样分别进行OLS回归，并计算各自 的残差平方和；
分别用∑e与∑2表示较小与较大的残差 平方和(自由度均为2+k1) ④在同方差性假定下,构造如下满足F分布的 统计量 n-c k-1 2 n-c FO k-1. k-1) n-c k-1) 2 2 U
④在同方差性假定下，构造如下满足F分布的 统计量 1) 2 1, 2 ~ ( 1) 2 ( ~ 1) 2 ( ~ 2 1 2 2 − − − − − − − − − − − − = k n c k n c F k n c e k n c e F i i