3.若物体是固体或液体，可把分子视为紧密排列的球形分子，可待 算出分子直径d=3 πNA 4.依据求得的一个分子占据的体积Vo,可估算分子间距，此时把每 个分子占据的空间看作一个小立方体模型，所以分子间距=√/V,这 时气体、固体、液体均适用。 5.已知物体的体积V和摩尔体积Vm,求物体的分子数N,则 N NAV Vmol 6.已知物体的质量m和摩尔质量M,求物体的分子数N,则N
导航 3.若物体是固体或液体,可把分子视为紧密排列的球形分子,可估 算出分子直径 d= 𝟔𝐕 𝒎𝒐𝒍 𝝅𝐍𝑨 𝟑 。 4.依据求得的一个分子占据的体积 V0,可估算分子间距,此时把每 个分子占据的空间看作一个小立方体模型,所以分子间距d= 𝑽𝟎 𝟑 ,这 时气体、固体、液体均适用。 5.已知物体的体积 V 和摩尔体积 Vmol,求物体的分子数 N,则 N=𝑵𝐀 𝑽 𝑽 𝐦𝐨𝐥 。 6.已知物体的质量 m 和摩尔质量 M,求物体的分子数 N,则 N=𝒎 𝑴 NA
【典型例题1】已知水的密度p=1.0×103kg/m3,水的摩尔质 量M=1.8X10-2kg/mol。求： (1)1g水中所含水分子数目； (2)水分子的质量； 3)水分子的直径。（结果保留两位有效数字） 答案：1)3.3X1022 (2)3.0×10-26kg(3)3.9×10-10m 解析：（少）因为1mol任何物质中含有的分子数都是NA, 所以只要知道了1g水的物质的量，就可求得其分子总数N。 N=nN0M-03x6.02x10-3.3x102. 1.8×10-2
导航 【典型例题1】已知水的密度ρ=1.0×103 kg/m3 ,水的摩尔质 量M=1.8×10-2 kg/mol。求: (1)1 g水中所含水分子数目; (2)水分子的质量; (3)水分子的直径。(结果保留两位有效数字) 答案:(1)3.3×1022 (2)3.0×10-26 kg (3)3.9×10-10 m 解析:(1)因为1 mol任何物质中含有的分子数都是NA, 所以只要知道了1 g水的物质的量n,就可求得其分子总数N。 N=nNA= 𝒎 𝑴 NA= 𝟏×𝟏𝟎 -𝟑 𝟏.𝟖×𝟏𝟎 -𝟐 ×6.02×1023=3.3×1022
(2)水分子质量 导期 M 1.8×102 mo NA 6.02×1023 kg=3.0×10-26kg。 (③)水的摩尔体积以，设水分子是一个挨一个紧密排列的，则 0 一个水分子的体积N =从。将水分子视为球形，则， PNA 所以有 M PNA 即有正 6M 3 6×1.8×10-2 m=3.9×10-10m。 πpN 1V3.14×1.0×103×6.02×1023
导航 (2)水分子质量 m 0 = 𝑴𝑵𝐀 = 𝟏.𝟖 × 𝟏 𝟎-𝟐 𝟔.𝟎 𝟐 × 𝟏 𝟎 𝟐 𝟑 kg=3.0 ×10-26 kg。 (3)水的摩尔体积 V= 𝑴𝝆,设水分子是一个挨一个紧密排列的,则 一个水分子的体积 V0 = 𝑽𝑵𝐀 = 𝑴𝝆𝑵𝐀 。将水分子视为球形,则 V0 = 𝟏𝟔 π d3, 所以有 𝟏𝟔 π d3 = 𝑴𝝆𝑵𝐀 即有 d= 𝟔 𝐌 𝝅 𝛒 𝐍 𝑨 𝟑 = 𝟔 × 𝟏.𝟖 × 𝟏 𝟎-𝟐 𝟑.𝟏 𝟒 × 𝟏.𝟎 × 𝟏 𝟎 𝟑 × 𝟔.𝟎 𝟐 × 𝟏 𝟎 𝟐 𝟑 𝟑 m=3.9 ×10-10 m
【跟踪训练1】很多轿车为了改善夜间行驶时的照明问题 在车灯的设计上选择了氙气灯，因为氙气灯灯光的亮度是普 通灯灯光亮度的3倍，但是相同时间内消耗的电能仅是普通灯 的一半，氙气灯使用寿命则是普通灯的5倍，很多车主会选择装 有氙气灯的汽车。若氙气充入灯头后的容积=1.6L,氙气密 度p=6.0kg/m3。已知氙气摩尔质量M=0.131kg/mol,阿伏加 德罗常数N=6×1023mo1。试估算：（结果保留一位有效数字） ()灯头中氙气分子的总个数N; (2)灯头中氙气分子间的平均距离。 答案：1)4×1022(2)3×10-9m
【跟踪训练 导航 1】很多轿车为了改善夜间行驶时的照明问题, 在车灯的设计上选择了氙气灯,因为氙气灯灯光的亮度是普 通灯灯光亮度的3倍,但是相同时间内消耗的电能仅是普通灯 的一半,氙气灯使用寿命则是普通灯的5倍,很多车主会选择装 有氙气灯的汽车。若氙气充入灯头后的容积V=1.6 L,氙气密 度ρ=6.0 kg/m3。已知氙气摩尔质量M=0.131 kg/mol,阿伏加 德罗常数NA =6×1023 mol-1。试估算:(结果保留一位有效数字) (1)灯头中氙气分子的总个数N; (2)灯头中氙气分子间的平均距离。 答案:(1)4×1022 (2)3×10-9 m