（2）隐藏与压缩零部件有什么不同？（3）相同的零件如果多次插入装配体中，SolidWorks如何记录这些不同的零部件？（4）如何设置子装配体的刚性和柔性？第10章?视图生成及工程图设计本章要求：了解视图的生成原理及数字表示。能够在SolidWorks中将零件模型转换为工程图；能够熟练利用SolidWorks中的表达工具，将零件内外结构表达清楚；能够清晰合理地注全零件图所有的尺寸和技术要求：会在装配图中标注零部件序号及生成材料明细表。10.1视图生成视图就是空间物体向投影面进行正投影所得到的图形。空间物体向投影视图的转换就是三维坐标向二维坐标的转换，也就是空间点的三维坐标乘以一个变换矩阵就得到了视图点的二维坐标。1.变换矩阵为了变换的方便，三维空间点P(x,y,=)的位置向量可以用四维齐次坐标表示：[xyz1]或[xyzH]。因此，点P(x,y,2)经变换后为p(x,y,)的变换可写为：]=[x]P.T=[XyzH]-T=[x' y'2'H]α[HHH其中变换矩阵T为：[abcp1 3def3×3X0T-hij1[ix371x][mns]T中3×3子矩阵产生比例、镜像、错切和旋转变换作用，1×3子矩阵产生平移作用，3×1子矩阵产生透视变换作用，而1×1子矩阵产生整体比例变换作用。以上变换矩阵的综合运用可以方便地由物体的三维模型生成工程上的三视图、轴测图和透视图。2.正投影变换正投影变换指的是获得三维物体三面投影的变换，如图10-1所示。正投影变换过程需要先在三投影面（V面、H面和W面）上对物体进行正投影，然后将三面投影连同投影面一起展开，最后将展开后的H面和W面投影平移。具体来说，立体的主视图就是将立体向V面进行投影得到的，投影变换后x，Z坐标不10000000变，而坐标y=0，则变换矩阵T,为：T,=00100001197
197 （2）隐藏与压缩零部件有什么不同？ （3）相同的零件如果多次插入装配体中，SolidWorks 如何记录这些不同的零部件？ （4）如何设置子装配体的刚性和柔性？ 第 10 章 视图生成及工程图设计 本章要求：了解视图的生成原理及数字表示。能够在 SolidWorks 中将零件模型转换为 工程图；能够熟练利用 SolidWorks 中的表达工具，将零件内外结构表达清楚；能够清晰合 理地注全零件图所有的尺寸和技术要求；会在装配图中标注零部件序号及生成材料明细表。 10.1 视图生成 视图就是空间物体向投影面进行正投影所得到的图形。空间物体向投影视图的转换就是 三维坐标向二维坐标的转换，也就是空间点的三维坐标乘以一个变换矩阵就得到了视图点的 二维坐标。 1. 变换矩阵 为了变换的方便，三维空间点 P(x, y,z) 的位置向量可以用四维齐次坐标表示： [x y z 1] 或 [x y z H] 。因此，点 P(x, y,z) 经变换后为 ( , , ) * * * * P x y z 的变换可写为： 1] [ 1] 1 [ ] [ ] [ * * * 1 1 1 1 1 x y z H z H y H x PT = x y z H T = x y z H = 其中变换矩阵 T 为： T 中 3 3 子矩阵产生比例、镜像、错切和旋转变换作用， 13 子矩阵产生平移作用， 31 子矩阵产生透视变换作用，而 11 子矩阵产生整体比例变换作用。 以上变换矩阵的综合运用可以方便地由物体的三维模型生成工程上的三视图、轴测图和 透视图。 2. 正投影变换 正投影变换指的是获得三维物体三面投影的变换，如图 10-1 所示。正投影变换过程需 要先在三投影面（ V 面、 H 面和 W 面）上对物体进行正投影，然后将三面投影连同投影面 一起展开，最后将展开后的 H 面和 W 面投影平移。 具体来说，立体的主视图就是将立体向 V 面进行投影得到的，投影变换后 * * x , z 坐标不 变，而坐标 0 * y = ，则变换矩阵 TV 为： = 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 TV
图10-1三面投影俯视图是先将立体向H面投影（投影变换后的点的坐标z=0，变换矩阵为T），然后H面上的投影随H面绕X轴顺时针旋转90度（旋转变换矩阵为T），最后再沿Z轴方向平移距离-n（平移变换矩阵为T移z），每步的变换矩阵和总的投影变换矩阵Th分别为：001010001000000000-10TwzTx =THI00000001Lo00000中01007-10TH=THI·TX·T移z0-100-n1左视图是先将立体向W面投影（投影变换后的点的坐标x=0，变换矩阵为Twl），然后W面上投影随W面绕Z轴逆时针转90度（旋转变换矩阵为T，），最后再沿X轴方向平移距离-1（平移变换矩阵为T移），每步的变换矩阵和总的投影变换矩阵T分别为：[00000100000000000000T.T,0100001-01-0L0001]000100000000Tw=TWI·Tz·T移X100198
198 图 10-1 三面投影 俯视图是先将立体向 H 面投影（投影变换后的点的坐标 0 * z = ，变换矩阵为 TH1 ），然 后 H 面上的投影随 H 面绕 X 轴顺时针旋转 90 度（旋转变换矩阵为 TX ），最后再沿 Z 轴方 向平移距离− n （平移变换矩阵为 T移Z ），每步的变换矩阵和总的投影变换矩阵 TH 分别为： = 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 TH1 − = 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 TX − = 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 n T移Z − − = = 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 n TH TH TX T移Z 左视图是先将立体向 W 面投影（投影变换后的点的坐标 0 * x = ，变换矩阵为 TW1 ），然 后 W 面上投影随 W 面绕 Z 轴逆时针转 90 度（旋转变换矩阵为 TZ ），最后再沿 X 轴方向平 移距离 − l （平移变换矩阵为 T移X ），每步的变换矩阵和总的投影变换矩阵 TW 分别为： − = = 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 l TW TW TZ T移X n l
2.轴侧投影变换轴测投影是投影方向不平行于任一坐标平面的单面平行投影。通过变换矩阵，可将三维立体变换成二维轴测投影。轴测投影有正轴测投影和斜轴测投影两种。1）正轴测投影变换正轴测投影的投影方向垂直于投影面，可先将立体绕Z轴逆时针旋转角，再绕X轴顺时针旋转β角，最后向V面投影（图10-2），立体正轴测投影的变换矩阵T为：T=T,-T,-T,00cososing00][10singcoso00000cos-sin p0010sing010cosp000100Lo00001cos0-sing sin p投影面sine00-cososing000cosO1000图10-2正轴测投影轴向变形系数是坐标轴上单位长度的投影长度。如图10-3所示。在直角坐标系X、Y、Z轴上各取一个单位长度，即i(1,0,0)、j(0,1,0)、k(0,0,1)，经变换后为：1(ix,t,2)、(x,j,jz)、k(kx,ky,kz)。有:i-T=[cos o -sinosinp ]=[x , 1]j·T=[sin -cosasingp ]=[xj]k.T=[o cosp ]=[kxkykz ]Z1z*Ik*楼*d楼图10-3轴向变形系数和轴间角199
199 2. 轴侧投影变换 轴测投影是投影方向不平行于任一坐标平面的单面平行投影。通过变换矩阵，可将三维 立体变换成二维轴测投影。轴测投影有正轴测投影和斜轴测投影两种。 1）正轴测投影变换 正轴测投影的投影方向垂直于投影面，可先将立体绕 Z 轴逆时针旋转 角，再绕 X 轴 顺时针旋转 角，最后向 V 面投影（图 10-2），立体正轴测投影的变换矩阵 T 为： − − = − − = = 0 0 0 1 0 0 cos 0 sin 0 cos sin 0 cos 0 -sin sin 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 sin cos 0 0 cos sin 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 sin cos 0 0 cos sin 0 0 T TZ TX TV 图 10-2 正轴测投影 轴向变形系数是坐标轴上单位长度的投影长度。如图 10-3 所示。在直角坐标系 X 、Y 、 Z 轴上各取一个单位长度，即 i(1,0,0) 、 j(0,1,0) 、k(0,0,1) ，经变换后为： ( , , ) * * * * X Y Z i i i i 、 ( , , ) * * * * X Y Z j j j j 、 ( , , ) * * * * X Y Z k k k k 。有： cos 0 sin sin 1 1 * * * X Y Z i T = − = i i i sin 0 cos sin 1 1 * * * X Y Z j T = − − = j j j 0 0 cos 1 1 * * * X Y Z k T = = k k k 图 10-3 轴向变形系数和轴间角
设X、Y、Z轴的轴向变形系数分别为p、q、r，则有kiVcos0+sin?osinp，qsin+cos0sinp，cOSq=[A]园园变换后的轴测坐标轴X、Y*和Z与V面（XOZ坐标面）上的直角坐标轴X轴的夹角分别为x、2、z，如图10-3所示，则有：阅singsinptgaxtgosinp网coso[i]coso sin= ctgo sin gtgAy风sine[k]cOstgaz=80[ki]0所以2=90°正等轴测投影是一种常用的正轴测投影，其特点是X、Y、Z轴向变形系数相等，即p=q=r=0.82，轴间角均为120%，如图10-4所示。由r=cos@=0.82可得：?=35°76，并可计算得到=45°。由轴间角均为120°得：x==30%将β=3576，0=45°代入轴侧投影的变换矩阵T得到正等轴测变换矩阵T正等侧为：0.707100-0.402830-0.70710-0.40280T正等侧=0000.816500102）斜轴测投影变换将空间立体先沿两个轴向错切，然后再向投影面（坐标面）作正投影，得到立体的斜轴测投影。常用的斜轴测投影是先将立体沿X轴错切且向离开Y轴的方向移动，然后再沿Z轴负方向错切且向离开Y轴的方向移动，最后向V面（XOZ坐标面）投影，如图10-5所示。因此，斜轴测投影的变换矩阵为：200
200 设 X 、Y 、 Z 轴的轴向变形系数分别为 p 、 q 、r ，则有： 2 2 2 * = = cos + sin sin i i p ， 2 2 2 * = = sin + cos sin j j q ， cos * = = k k r 变换后的轴测坐标轴 * X 、 * Y 和 * Z 与 V 面（ XOZ 坐标面）上的直角坐标轴 X 轴的夹 角分别为 X 、 Y 、 Z ，如图 10-3 所示，则有： sin cos sin sin * * tg i i tg X Z X = = = sin sin cos sin * * ctg j j tg X Z Y = = = = = = 0 cos * * X Z Z k k tg 所以 Z = 90 。 正等轴测投影是一种常用的正轴测投影，其特点是 X 、Y 、 Z 轴向变形系数相等，即 p = q = r = 0.82 ，轴间角均为 120 ，如图 10-4 所示。 由 r = cos = 0.82，可得： ' 35 76 = ，并可计算得到 = 45 。由轴间角均为 120 得： X = Y = 30 。 将 ' 35 76 = ， = 45 代入轴侧投影的变换矩阵 T 得到正等轴测变换矩阵 T正等侧 为： − − − = 0 0 0 1 0 0 0.8165 0 0.7071 0 0.4028 0 0.7071 0 0.4028 0 T正等侧 2）斜轴测投影变换 将空间立体先沿两个轴向错切，然后再向投影面（坐标面）作正投影，得到立体的斜轴 测投影。常用的斜轴测投影是先将立体沿 X 轴错切且向离开 Y 轴的方向移动，然后再沿 Z 轴负方向错切且向离开 Y 轴的方向移动，最后向 V 面（ XOZ 坐标面）投影，如图 10-5 所 示。因此，斜轴测投影的变换矩阵为：
T=T错x·T错z·T00000010000000d00U000000000001C000010000Xpt图10-4正等轴测投影图10-5斜轴测投影由上述方法得到的斜轴测投影，X和Z方向的变形系数：p=r=1。对Y轴上的单位长度j(O,1,O)进行斜轴测投影，得到（x，JJ2），则有：j=[ao]因此，Y轴上的轴向变形系数为：由于沿X轴和Z轴方向上线段的投影与ZIZ*实长相等，轴测轴X*与Z*之间的夹角等于Xk与Z轴之间的夹角。设轴测轴Y*与X轴之间x十的夹角为元y，如图10-6所示，则：LYjztgay图10-6斜轴测投影的轴间角和轴向变形系数dix常用的斜二测投影轴向变形系数为：p=2g=r=1，且2,=45°，则有：0.5=/d?+f2tg45°=L0201
201 = = = 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 d f d f T T错X T错Z TV 由上述方法得到的斜轴测投影， X 和 Z 方向的变形系数： p = r = 1。 对 Y 轴上的单位长度 j(0,1,0) 进行斜轴测投影，得到 ( , , ) * * * * X Y Z j j j j ，则有： 0 1 1 * * * X Y Z j T = d f = j j j 因此， Y 轴上的轴向变形系数为： 2 2 * d f j j q = = + 由于沿 X 轴和 Z 轴方向上线段的投影与 实长相等，轴测轴 * X 与 * Z 之间的夹角等于 X 与 Z 轴之间的夹角。设轴测轴 * Y 与 * X 轴之间 的夹角为 Y ，如图 10-6 所示，则： d f j j tg X Y = = * * Z 常用的斜二测投影轴向变形系数为： p = 2q = r = 1 ，且 Y = 45 ，则有： = = + d f tg d f 45 0.5 2 2 图 10-4 正等轴测投影 图 10-5 斜轴测投影 图 10-6 斜轴测投影的轴间角和轴向变形系数