设是I的不含空集作为它的元素的一个可数基务补空 间的任何-个基知果以空集龙的一个元素，把空集去掉后烈利下 的部分还提一个基这时描卡儿积X9是可数的令 (U,V)E9X UCV
它是笛卡儿积男X男的子集，所以是可数的.因此可将中的元素 无遗漏地排威序列： (U,U,2),…,U, (档是一个有限集时，可无限重复它的任何~个元素).我们重 申，对于海-个长2，有UCV
对于每-个i长，油于X是-个任规空间根据如 腥我们门阿以选项-个生续映射→0」使得对 U有0和对于的，X-V有
定义映射f:X→使得对于每一个x∈X, f-a,..… 由于对于每-个长3+，0区f(o)1.所以 e)f<o