4、在保持最优解不变的前提下，基变量系数C的变化范围△c,可由解不等式（D）求得。B.B-b≥0AC~-C,B-N≤0D.C.CN-C,B-N≤0CN -(Cr +△CB)B-N≤ 05、为保持最优基不变，b.=b,+△b的波动值△b可由解不等式（B）求得。B.B-"b≥0A.B-"b≥0C. C~-C,B-'N≤0D.C,B-b ≥06、已知规范形式原问题（max）的最优单纯形表中的检验数为(1，02…,），松弛变量的检验数为(o,Om2…,mm）则对偶问题的最优解为（C）A.-(o1, O2,...nA. (o, O2....on)C.-(on+1)D.(n+1)On+2...,n+2,..,0?n+mntm
4、在保持最优解不变的前提下，基变量系数ci的变化范围 △ci可由解不等式（ D ）求得。 5、为保持最优基不变，bi ’ =bi+△bi的波动值△bi可由解不 等式（ B ）求得。 6、已知规范形式原问题（max）的最优单纯形表中的检验 数为 ，松弛变量的检验数为 ，则对偶问题的最优解为（ C ） . 0 . ( ) 0 . 0 . 0 1 1 1 1 C C C B N D C C C B N A B b B C B N N B N B B N B . 0 . 0 . 0 . 0 1 1 ' 1 1 ' C C C B N D C B b A B b B B b N B B （1，2，.，n） （n1，n2，.，nm） （ ， ， ） （ ， ， ） （ ， ， ） （ ， ， ） 1 2 n m 1 2 n m 1 2 1 2 . . . . . . . . n n n n n n C D A A
7、对偶单纯形法的最小比值规则是为了保证（C）A、逐步消除原问题不可行性B、使原问题保持可行C、使对偶问题保持可行D、逐步消除对偶问题不可行性8、原问题有N个变量，M个约束，则对偶问题有变量个数和约束个数分别是（BA. (N,M)B.(M,N)C. (M+1,N+1) D. (M-1,N-1)9、目标函数maxZ,x,为非基变量,考察系数(c,，ai,lzj…,a11变化后的最优解是否改变，只需要考察是否满足（BC）B. ,'=C,-CβB-'P,≤0A. N= B-'(aj,azj,am)'z0D.C. C~-C,B-"N≤0C~-CrB-N≥0
7、对偶单纯形法的最小比值规则是为了保证（ C ） • A、逐步消除原问题不可行性 • B、使原问题保持可行 • C、使对偶问题保持可行 • D、逐步消除对偶问题不可行性 8、原问题有N个变量，M个约束，则对偶问题有变量个数和 约束个数分别是（ B ） • A.（N,M） B.（M,N） C.（M+1,N+1）D.（M-1,N-1） 9、目标函数max Z, xj为非基变量,考察系数 变化后的最优解是否改变，只需要考察是否满足（BC ） . 0 . 0 . ( , ,., )' 0 . ' 0 1 1 1 1 2 1 C C C B N D C C B N A N B a a a B c C B P N B N B j j mj j j B j （cj，a1 j，a2 j ,.，amj）
10.用对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中（D）·A.b列元素不小于零B.b列元素不大于零·C.检验数都不小于零D.检验数都不大于零11、设X*、Y*分别是标准形式的原问题和对偶问题的可行解，则（B）·A.CX*≥Y*bB.CX*≤Y*bC.CX*=Y*bD.CX*+Y*b12、如果某种资源的影子价格大于零，则说明（B）A.该资源过剩B.该资源已经得到充分利用·C.该资源稀缺D.该资源的影子价格肯定大于其市场价格
10．用对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭 代要求单纯形表中（ D ） • A．b列元素不小于零 B. b列元素不大于零 • C．检验数都不小于零 D．检验数都不大于零 11、设X* 、Y*分别是标准形式的原问题和对偶问题的可行 解，则（ B ） • A.CX *≥Y *b B.CX *≤Y *b C. CX *=Y *b D.CX *≠Y *b 12、如果某种资源的影子价格大于零，则说明（ B ） • A.该资源过剩 B.该资源已经得到充分利用 • C.该资源稀缺 D.该资源的影子价格肯定大于其市场价格
二、判断题1、原问题（max）第个约束是“≤”约束，则该约束对应的对偶变量y≥0（V）2、互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解（／）3、对偶问题有无界解，则原问题无可行解：原问题具有无界解，则对偶问题无可行解（／）()4、原问题和对偶问题都有可行解，则都有最优解5、若X*、Y*分别是原问题和对偶问题的最优解，则X*=Y（×）应为最优目标函数值相等6、原问题不可行对偶问题可行时，可用对偶单纯形法计算()(/)若某种资源有剩余，则该资源的影子价格为零8、减少一个约束，目标值不会比原来变差9、增加一个约束，目标值不会比原来变好C110、减少一个非基变量，目标值不变（
二、判断题 1、原问题（max）第i个约束是“≤”约束，则该约束对应的对 偶变量yi≥0 （√ ） 2、互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优 解 （√ ） 3、对偶问题有无界解，则原问题无可行解；原问题具有无界 解，则对偶问题无可行解 （√ ） 4、原问题和对偶问题都有可行解，则都有最优解 （√） 5、若X* 、Y*分别是原问题和对偶问题的最优解，则X*=Y* （× ）应为最优目标函数值相等 6、原问题不可行对偶问题可行时，可用对偶单纯形法计算 （√ ） 7、若某种资源有剩余，则该资源的影子价格为零 （√） 8、减少一个约束，目标值不会比原来变差 （√ ） 9、增加一个约束，目标值不会比原来变好 （√ ） 10、减少一个非基变量，目标值不变 （√ ）