根与系齦的关系
根与系数的关系
根与系嶽的关系 (韦达定理) 关于x的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0 的两个根是xx2 x1+ XI
0 ( 0) 2 ax +bx + c = a 1 2 的两个根是x、x 关 于 x的一元二次方程 则 x1 + x2 = x1 x2 = a b − a c 根与系数的关系 （韦达定理）
1直接运用根与系数的关系(验根) 例1不解方程,求下列方程两根的和与积 x2-4x+1=0 (2)4x2-2x-7=0 (3)3x2+10=2x2+8x 知识源于悟
1直接运用根与系数的关系（验根） • 例1不解方程，求下列方程两根的和与积 2 2 2 2 (1) 4 1 0 (2)4 2 7 0 (3)3 10 2 8 x x x x x x x − + = − − = + = + 知识源于悟
2已知方程的一个根求另一个根及未知数 3已知两根求作一元二次方程 例2已知1是方程x2+mx-3=0的一根, 求m及另一根 例3求一个一元次次方程,使它的两个根是 2和3 知识源于悟
2已知方程的一个根求另一个根及未知数 3已知两根求作一元二次方程 • 例2已知－1是方程 的一根， 求m及另一根 • 例3求一个一元次次方程，使它的两个根是 2和3 2 x mx + − = 3 0 知识源于悟
4求关于两根的对称式或代数式的值 例4 设x1,x2是方程2x2+4x-3=0的两个根,利用根与 系数的关系,求下列各式的值: (1)x1+x (2) 知识源于悟
4求关于两根的对称式或代数式的值 • 例4 设 是方程 的两个根，利用根与 系数的关系，求下列各式的值： （1） ； （2） ； 1 2 x , x 2 4 3 0 2 x + x − = 2 2 1 2 x x + 1 2 1 1 x x + 知识源于悟