习题课 D 2.1试求图所示各杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力,并作轴力图。 40KN 30KN 120KN N NI50KN AP 3P 10kN 20KN N1=40+30-20=50kN N2=30-20=10kN N3=-20KN
习题课 2.1 试求图所示各杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力，并作轴力图。 N1=40+30-20=50kN N2=30-20=10kN N3=-20kN N1=0 N2=4P N3=3P 1
习题课 D 24设图示结构的1和2两部分均为刚体,钢拉杆BC的横截面直 径为10mm,试求拉杆内的应力。 P=7. skN 解1、求BC杆的内力 3m 1.5r 刚体1 ∑r 0.N×1.5+F×4.5-P×3=0 P=7.5kN 刚体2 =0.F×1.5-N×0.75=0 N=6kN 1.5r 2、应力 6×10 Aπ×10x103 Pa =76. 4 Mpa
习题课 2.4 设图示结构的1和2两部分均为刚体，钢拉杆BC的横截面直 径为10mm，试求拉杆内的应力。 解 1、求BC杆的内力 刚体1 ∑M D = 0, N ×1.5 + F × 4.5 − P × 3 = 0 刚体2 ∑M E = 0, F × 1.5 − N × 0.75 = 0 N=6kN 2、应力 N 6 × 103 σ= = A π × 10 × 10 −3 4 ( ) 2 Pa = 76.4 MPa 2
习题课 D 2.5图示结构中,杆1、2的横截面直径分别为10mm和20mm 试求两杆内的应力。设两根横梁皆为刚体。 解:1、先求1、2杆的轴向内力 BD杆为二力杆 取AB杆为研究对象 10KN 0∑M=0,10×2-N×1=0,N2=20kN 1.5 ∑Y=0,N+10=N,N=10N 2、求两杆内的应力 N110×10 AIX 102=127MP 10KN O B N220×10 =63.7MPa A2π×20 4
习题课 2.5 图示结构中，杆1、2的横截面直径分别为10mm和20mm， 试求两杆内的应力。设两根横梁皆为刚体。 解 : 1、先求1、2杆的轴向内力 BD杆为二力杆 取AB杆为研究对象 ∑ M = 0, 10 × 2 − N × 1 = 0, N2=20kN ∑ Y = 0, N + 10 = N , N1=10kN A 2 1 2 2、求两杆内的应力 N1 10 × 103 σ1 = = = 127MPa A1π × 102 4 N 2 20 × 103 σ2 = = = 63.7 MPa A2π × 202 3 4 XB
习题课 D 213图示阶梯杆。已知A1=8cm2,A2=4cm2,E=200GPa。求杆 的总伸长。 解1、杆的轴力图 HOkN 60kN 20KN 200 200 2、总的伸长为 40KN △=△l1+△l2=N山N22 EAI EA2 40×103×20 20×103 20KN =0.075m
习题课 2.13 图示阶梯杆。已知A1=8 cm2，A2=4 cm2，E=200GPa。求杆 的总伸长。 解 1、杆的轴力图 2、总的伸长为 N 1l1 N 2 l 2 Δl = Δl1 + Δl 2 = + EA1 EA2 ⎛ 40 × 103 × 200 20 × 103 × 200 ⎞ =⎜⎜ 200 × 103 × 8 × 102 − 200 × 103 × 4 × 102 ⎟ ⎟ ⎝ ⎠ = 0.075mm 4
习题课 D 2.6图示汽车离合器踏板。已知踏板受到压力Q=400N,拉杆1 的直径d=9m,杠杆臂长L=330mm,1=56mm,拉杆的许用应 力[σ]=50Ma,校核拉杆1强度。 解:由平衡条件 ∑M。=0.QL=P QL400×330 P= =2357N l 56 拉杆1的工作应力为 4×2357 =37.1MPa a n d2 π×9 4 σ<[o],可知拉杆1满足强度要求。5
习题课 2.6 图示汽车离合器踏板。已知踏板受到压力Q=400N，拉杆1 的直径d=9mm，杠杆臂长L=330mm，l=56mm，拉杆的许用应 力[σ]=50MPa，校核拉杆1强度。 解: 由平衡条件 ∑M O = 0, QL=Pl QL 400 × 330 P= = = 2357 N l 56 拉杆1的工作应力为 N 4 × 2357 P σ= = = = 37.1MPa A π d2 π ×9 2 4 σ <[σ]，可知拉杆1满足强度要求。5