习题课 2-8图示双杠杆夹紧机构需对工件产生一对20kN的夹紧力,已知 水平杆AB及二斜杆BC和BD的材料相同,[σ]=100MPa,a=30。 试求三杆的横截面直径。 解:1、求各段轴力 CE杆∑Mo=0, nbcl cos a=H 工件 NBC= 23.IkN B铰链 ∑ ⅹ=0,2 NIcos60。=NAB X NAB= 23.1kN N 2、根据强度条件选截面 N NBC= nBcs[ol 14×23100 ACTU d =172mm 2 T o N N AABπd2 [o],dA≥ 4×23100 「πlo丁yn×100 17.2mm 由于结构对称 d bd= d Bc= 17. 2mm
习题课 2-8 图示双杠杆夹紧机构需对工件产生一对20kN的夹紧力，已知 水平杆AB及二斜杆BC和BD的材料相同，[σ]=100MPa，α=30°。 试求三杆的横截面直径。 解：1、求各段轴力 CE杆:∑ M O = 0, N BC l cos α = Fl B铰链:∑ X = 0, 2 N BC cos 60 = N AB N AB = 23.1kN N BC = 23.1kN 2、根据强度条件选截面 N BC N BC σ BC = = ≤ [σ ], ABC π d 2 BC 4 N AB N AB σ AB = = ≤ [σ ], AAB π d 2 AB 4 d BC = 4 N BC π [σ ] = 4 × 23100 = 17.2 mm π × 100 d AB ≥ 4 N AB π [σ ] = 4 × 23100 = 17.2 mm π × 100 6 由于结构对称 d BD = d BC = 17.2mm
习题课 2-10已知:AB为木杆,A1=100cm2,[o]1=7MPa;BC为钢杆, A2=6cm2,[o]2=160MPa。试求许可吊重。 解:1、求各杆轴力与载荷的关系 ∑Y=0,NBC·sin30°-P=0,NBc=2P B2X=0,-Nc30—N20.N-3P P2、根据强度条件确定许可吊重 N 钢杆。钢=NBCs]2 NBC≤o|2A2=160×6×10=96kN [P]≤48kN 木杆σ木 INal s[o], N l ≤[o]A1=7×100×102=70kN A [P]≤404kN故[P]=40.4kN7
习题课 2-10 已知：AB为木杆，A1=100cm2，[σ]1=7MPa；BC为钢杆， A2=6cm2，[σ]2=160MPa。试求许可吊重。 解: 1、求各杆轴力与载荷的关系 ∑Y = 0, N BC ⋅ sin 30°− P = 0, N BC = 2 P ∑ X = 0, − N cos 30 − N = 0, N = − 3P BC AB AB 2、根据强度条件确定许可吊重 钢杆 σ 钢 N BC ≤ [σ ]2A2 = 160 × 6 × 10 =2 96kN N BC = ≤ [σ ]2 A2 N AB 木杆 σ 木 = ≤ [σ ]1 , A1 N AB [P ] ≤ 48kN ≤ [σ ]1A1 = 7 × 100 × 102 = 70kN ［P］≤ 40.4kN 故［P］＝40.4kN7