深圳大学电子科学与技术学院 四、高阶高斯光束 (Higher-order Gaussian modes) ·厄米特高斯光東(方形孔径的共焦腔或稳定球面腔) 其横向场分布由高斯函数和厄米特多项式 ( Hermite polynomial)的乘积决定,沿x方向有m 条节线,沿y方向有n条节线 The hermite-gaussian beam functions alternate between even and odd symmetry alternating index n. The n-th order function has n nulls and n+ l peaks
深圳大学电子科学与技术学院 四、高阶高斯光束 (Higher-order Gaussian modes) • 厄米特-高斯光束 (方形孔径的共焦腔或稳定球面腔) • 其横向场分布由高斯函数和厄米特多项式 (Hermite polynomial)的乘积决定，沿x方向有m 条节线，沿y方向有n条节线 − e H x H y m n r 2 2 2 2 The Hermite-gaussian beam functions alternate between even and odd symmetry alternating index n. The n-th order function has n nulls and n+1 peaks
深圳大学电子科学与技术学院 附加相移△m=(m+n+meg x方向和y方向的光腰尺寸02n=(2m+10o (2n+1) 在z处的光斑尺寸 n(=)=(2m+1)o2(=) On(=)=(2n+1)02(=) 2 O(2 在x方向和y方向Om=m 物+122 √2m+1O0 丌O 的远场发散角 2 lim 20n(=) 2n+1 2n+10 2→0 兀mo
深圳大学电子科学与技术学院 • 附加相移 • x方向和y方向的光腰尺寸 • 在z处的光斑尺寸 2 0 2 2 0 2 (2 1) (2 1) = + = + n m n m ( ) (2 1) ( ) ( ) (2 1) ( ) 2 2 2 2 z n z z m z n m = + = + 0 0 0 0 2 1 2 2 1 2 ( ) lim 2 1 2 2 1 2 ( ) lim = = + = + = = + = + → → n n z z m m z z n z n m z m f z mn = (m + n +1)arctg 在x方向和y方向 的远场发散角
深圳大学电子科学与技术学院 拉盖尔-高斯光束(柱对称稳定腔、圆形孔径共焦 腔) 柱对称系统中的高阶高斯光束的横向场分布 由下列函数描述,沿半径〃方向有n个节线圆, 沿辐角q方向有m根节线 cosmo 1mn(2-2)e sin mpp The higher-order Laguerre-gaussian mode patterns are characterized by azimuthal and radial symmetry
深圳大学电子科学与技术学院 • 拉盖尔-高斯光束(柱对称稳定腔、圆形孔径共焦 腔) • 柱对称系统中的高阶高斯光束的横向场分布 由下列函数描述，沿半径r方向有n个节线圆， 沿辐角方向有m根节线 − m m e r L r m n sin cos (2 ) 2 2 2 2 The higher-order Laguerre-gaussian mode patterns are characterized by azimuthal and radial symmetry