例题22-6波长λ=5000A的光沿κ轴正方向传播, 波长的不确定量为△=103A,求光子坐标的不确定量。 解光子的动量 h △久 按不确定关系:Ax4x≥h,则光子坐标的不确定 量为 h n ∴△v 2.5m 42△
16 例题22-6 波长=5000Å的光沿x轴正方向传播， 波长的不确定量为=10-3Å，求光子坐标的不确定量。 解 光子的动量 按不确定关系: xpx h, 则光子坐标的不确定 量为 = h px = − 2 h px m p h x x 2.5 2 = = =
例题22-7用不确定关系估算氢原子的最小能量。 解电子在氢原子内运动时, △x=r △x·4px=h p≥41=p-p h 最小的动量:p= e E 2m4π8.r2nwr 24πEr
17 例题22-7 用不确定关系估算氢原子的最小能量。 解 电子在氢原子内运动时, x=r p px = p − p x px = h r h = 最小的动量: r h p = r e m p E o − = + 2 4 2 2 r e mr h o − = + 2 4 2 2 2
e E 2mr 24π8r E有极小值的必要条件是 dE h 0 dr mr3 4Ter a h 求得 2 ge e me -13.6e min 8π8r 8/8
18 r e mr h E o − = + 2 4 2 2 2 dr dE E有极小值的必要条件是 2 2 3 2 4 r e mr h o = − + =0 2 2 2 4 min 8 8 o h o me r e E = − − = − = −13.6eV 2 2 me ε h r o 求得 =
§22-3波函数 波函数 对微观粒子,由于不确定关系施加的限制不可以 忽略,它的速度和坐标不能同时确定,因此微观粒子 的运动状态不能用坐标、速度、加速度等物理量来描 述 由于微观粒子具有波粒二象性,这就要求在描述 微观粒子的运动时,要有创新的概念和思想来统一波 和粒子这样两个在经典物理中截然不同的物理图像。 波函数就是作为量子力学基本假设之一引入的一个新 的概念。 量子力学认为:微观粒子的运动状态可用一个复 函数xyx,来描述,函数yx—称为波函数
19 §22-3 波 函 数 一.波函数 对微观粒子，由于不确定关系施加的限制不可以 忽略，它的速度和坐标不能同时确定，因此微观粒子 的运动状态,不能用坐标、速度、加速度等物理量来描 述。 由于微观粒子具有波粒二象性，这就要求在描述 微观粒子的运动时，要有创新的概念和思想来统一波 和粒子这样两个在经典物理中截然不同的物理图像。 波函数就是作为量子力学基本假设之一引入的一个新 的概念。 量子力学认为：微观粒子的运动状态可用一个复 函数(x,y,z,t)来描述，函数(x,y,z,t) —称为波函数
二波的数的统计解释 波动观点 粒子观点 明纹处电子波强x大,电子出现的概率大; 暗纹处:电子波强xx30小,电子出现的概率小。 可见,波函数模的平方xx3012与粒子在该处 附近出现的概率成正比。 K=2 电子束 K=0 K=1 图22-3 L
20 二.波函数的统计解释 波 动 观 点 粒 子 观 点 明纹处: 电子波强(x,y,z,t)2大, 电子出现的概率大; 暗纹处: 电子波强(x,y,z,t)2小, 电子出现的概率小 。 可见，波函数模的平方(x,y,z,t)2与粒子在该处 附近出现的概率成正比。 x x s2 s1 p o 图22-3 L d r2 r1 . . . 电子束 K=0 K=1 K=1 K=2 K=2