Ax4px≥h 22-3) 还可写为 △△D≥方 (22-4) △xAp 九-2 (22-5) 实际上上述公式只用于数量级的估计,所以这 些公式所反映的物理内涵是相同的。 式(2-3)(224)22-5)称为不确定关系,又称 测不准关系
11 xpx h (22-3) 还可写为 实际上上述公式只用于数量级的估计,所以这 些公式所反映的物理内涵是相同的。 式(22-3)[(22-4),(22-5)]称为不确定关系，又称 测不准关系。 x x p (22-4) 2 xpx (22-5)
Ln≥h 22-3) 1不确定关系式(22-3表明: 微观粒子的坐标测得愈准确(4x->0),动量就愈 不准确(4Dx→>∞); 微观粒子的动量测得愈准确(4x>0),坐标就愈 不准确(4x→>∞)。 但这里要注意,不确定关系 不是说微观粒子的坐标测不准; 也不是说微观粒子的动量测不准; 更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准; 而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准
12 xpx h (22-3) 1.不确定关系式(22-3)表明： 微观粒子的坐标测得愈准确( x→0) ，动量就愈 不准确(px→)； 微观粒子的动量测得愈准确(px→0)，坐标就愈 不准确( x→)。 但这里要注意，不确定关系 不是说微观粒子的坐标测不准； 也不是说微观粒子的动量测不准； 更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准； 而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准
为什么微观粒子的坐标和动量不能同时测准? 这是因为微观粒子的坐标和动量本来就不同时具 有确定量。 这本质上是微观粒子具有波粒二象性的必然反映。 由上讨论可知,不确定关系是自然界的一条客观 规律,不是测量技术和主观能力的问题。 4不确定关系提供了一个判据: 当不确定关系施加的限制可以忽略时,则可以用 经典理论来研究粒子的运动。 当不确定关系施加的限制不可以忽略时,那只能 用量子力学理论来处理问题
13 这是因为微观粒子的坐标和动量本来就不同时具 有确定量。 这本质上是微观粒子具有波粒二象性的必然反映。 由上讨论可知，不确定关系是自然界的一条客观 规律,不是测量技术和主观能力的问题。 4.不确定关系提供了一个判据： 当不确定关系施加的限制可以忽略时，则可以用 经典理论来研究粒子的运动。 当不确定关系施加的限制不可以忽略时，那只能 用量子力学理论来处理问题。 为什么微观粒子的坐标和动量不能同时测准?
例题22-4估算氢原子中电子速度的不确定量。 解电子被束缚在原子球内,坐标的不确定量是 Ax=-101m(原子的大小)按不确定关系:Ax4p2≥h,则 电子速度的不确定量为 h △Ux= 6.63×10 9.11×10-31×10 73×10°(m/s) 电子速度的不确定量是如此之大! 可见,微观粒子的速度和坐标不能同时准确测定。 这也表明,不确定关系施加的限制不允许我们用 经典理论来研究氢原子的问题,像氢原子这样的微观 粒子只能用量子力学理论来处理
14 例题22-4 估算氢原子中电子速度的不确定量。 解 电子被束缚在原子球内, 坐标的不确定量是 x=10-10m(原子的大小), 按不确定关系: xpx h,则 电子速度的不确定量为 m x h x = 7.3 10 ( / ) 9.11 10 10 6.63 10 6 3 1 1 0 3 4 = m s = − − − 电子速度的不确定量是如此之大！ 可见,微观粒子的速度和坐标不能同时准确测定。 这也表明，不确定关系施加的限制不允许我们用 经典理论来研究氢原子的问题，像氢原子这样的微观 粒子只能用量子力学理论来处理
例题25子弹质量m=0.1kg,速度测量的不确定 量是AU=106ms(应当说这个测量够精确的了!), 求子弹坐标的不确定量。 解按不确定关系:Ax4x≥h,则子弹坐标的不确 定量为 h m△u 663×1034 663×10-(m) 0.1×10 可见,子弹的速度和坐标能同时准确测定。 这表示,不确定关系施加的限制可以忽略,像子 弹这样的宏观物体可以用经典理论来研究它的运动
15 例题22-5 子弹质量m=0.1kg , 速度测量的不确定 量是x=10-6 m/s (应当说这个测量够精确的了！)， 求子弹坐标的不确定量。 解 按不确定关系: xpx h,则子弹坐标的不确 定量为 m x h x = 6.63 10 ( ) 0.1 10 6.63 10 2 7 6 3 4 m − − − = = 可见, 子弹的速度和坐标能同时准确测定。 这表示，不确定关系施加的限制可以忽略，像子 弹这样的宏观物体可以用经典理论来研究它的运动