得 -S(α)dT + V(α)dp =-S(β)dT+ V(β)dp移项: [V(β)-V(α)]dp =[S(β)-S(α)]dT整理为：dp /dT=△S/△V对于可逆相变△S=△H(可逆相变恰)/TAHAHdpmClapeyron方程dTTAVTAVmdp/dT为平衡压力随温度的变化率适用于任何纯物质两相平衡系统。21
21 得 –S ()dT + V ()dp = –S ()dT + V ()dp dp/dT为平衡压力随温度的变化率。 m m T V H T V H dT dp = = -Clapeyron方程 对于可逆相变S=H(可逆相变焓)/T 整理为: dp /dT=S/ V 移项: [V ()－V()]dp =[S ()–S()]dT 适用于任何纯物质两相平衡系统
（1）气一液平衡HH△AdpmvapmV----Clapeyron方程pRT2dTTAVm其中△Vm=[Vl(g)一Vm()] ~Vm(g) (忽略液体的体积)RT/p（设气体为理想气体）AHd In pdpvaph整理为：C-C方程RT?dTpdTH1mdT积分：RT222
22 （1）气－液平衡 其中Vm=[Vm(g)－Vm(l)] Vm(g) (忽略液体的体积) = RT/p (设气体为理想气体) m vap m T V H dT dp = dT d ln p = pdT dp RT vapHm = 2 2 ln vap m H d p dT RT = p RT vapHm 2 = 积分: -Clapeyron方程 整理为: C-C方程
若温度变化不大时，△apHm为常数H△.C-C方程mvap+C不定积分：Inp=+RTInp~1/T为一直线，斜率=-△vapHm/R根据斜率可实验测定△vapHm=-slope XR△H定积分：(-)In P2 vapmC-C方程T.RPi若△yapHm为T的函数，vanHm=α+bT+cT2rat4+BIgT+CT+Dlg p =123
23 C-C方程 2 = + + vap m H a bT cT 不定积分: C RT H p vap m + ln = − lnp~1/T为一直线，斜率= –vapHm /R 根据斜率可实验测定vapHm= – slope ×R 定积分: − = 1 1 2 2 1 1 ln R T T H p p vap m 若温度变化不大时，vapHm为常数 若vapHm为T的函数， lg lg A p B T CT D T = + + + C-C方程
经验规律（Trouton规则）HAm估算气化热vap~88 J.K-1.mol-T,其中T：正常沸点(大气压下的沸点)条件：正常液体（非极性液体），液体分子状态与气相分子状态相同。24
24 经验规律（Trouton规则） 其中Tb : 正常沸点(大气压下的沸点) 条件：正常液体（非极性液体），液体分 子状态与气相分子状态相同。 估算气化热 1 1 88 vap m b H J K mol T − −
AdpHsub（2）固一气平衡m---Clapeyron方程dTT△Vsubm忽略固体的体积，并设气体为理想气体Hd ln pAsuhmRT2dT当温度变化不大时，△subH可看作常数HAP2suhm定积分：InC-C方程RTT2pi25
25 （2）固－气平衡 sub m sub m T V H dT dp = 忽略固体的体积，并设气体为理想气体 − = 1 1 2 2 1 1 ln R T T H p 定积分 p sub m : 2 ln RT H dT d p sub m = 当温度变化不大时，subHm可看作常数 -Clapeyron方程 C-C方程