85.2多相系统平衡的一般条件在一个封闭的多相系统中，相与相之间可以有热的交换、功的传递和物质的交流。>对具有@个相系统的热力学平衡，实际上包含了如下四个平衡：Tα =Tβ=...=TΦ>热平衡>力学平衡p°=pβ=...= p》相平衡u~ =μp =..L>化学平衡ZVBUB = 0B在达到化学平衡时，反应物的化学势等于生成物的化学势
11 §5.2 多相系统平衡的一般条件 ➢ 在一个封闭的多相系统中，相与相之间可以 有热的交换、功的传递和物质的交流。 ➢对具有 个相系统的热力学平衡，实际上包 含了如下四个平衡： ➢ 热平衡 ➢力学平衡 ➢ 相平衡 ➢ 化学平衡 T = T = = T p = p = = p = = = 在达到化学平衡时，反应物的化学势等于生成物的化 学势。 = B B B 0
5.3相律(phaserule)相律：联系C,Φ,f之间关系的规律:f=C-Φ+2相律的推导(Gibbs)：设一相平衡系统：该系统有C个组分，Φ个相。在T,p恒定的条件下，有c;如下表：β@αci(β)ci(α)Ci(D)1c2(α)C2(β)C2(@)2.··......kCk(β)Ck(α)Ck(@)12
12 §5.3 相律 (phase rule) 相律：联系C, Φ , f 之间关系的规律: f = C – Φ + 2 . Φ 1 2 k 相律的推导(Gibbs)： 设一相平衡系统：该系统有C个组分，Φ个相。 在T, p恒定的条件下，有ci如下表： c1 () c2 () ck () c1 () c2 () ck () . . . c1 (Φ) c2 (Φ) ck (Φ)
推导：该平衡系统有C个组分，Φ个相每一相中有(C-1)个浓度，共有Φ个相，除了Tp 外还必须指定Φ(C-1)个浓度。根据相平衡条件，每个组分在各相中的化学势相等： u;(α) = u;(β)=.… u;() 则每个组分有(Φ-1)个等式，C个组分则共有C(Φ-1)个等式。: f= Φ(C-1) + 2 - C(Φ-1) CΦ-Φ + 2 - Cd+Cf=C-Φ+213
13 推导：该平衡系统有C个组分， Φ个相 每一相中有(C–1)个浓度，共有Φ个相，除了T, p 外还必须指定Φ(C–1)个浓度。 f = Φ(C–1) + 2 f = C – Φ + 2 根据相平衡条件，每个组分在各相中的化学势相 等： i () = i () = . i (Φ) 则每个组分有(Φ–1) 个等式，C个组分则共有C(Φ–1)个等式。 – C(Φ–1) = CΦ–Φ + 2 – CΦ+C
注意：1)上面假设每个组分在每相中都存在，但这不是必要条件。因为在某一相中少一个组分，就会少一个平衡等式，相律公式不变。2)f=C-Φ+2是一般关系，其中2是指T,p（以各相T、p都相等为前题）。若在压力和温度两个变量中，指定了某个变量为定值，则相律可以写作：f*=C-Φ+1，f*称为条件自由度；若考虑更多的因素，如电场，磁场..，f=C-Φ+n，n是外界影响因素。14
14 注意： 1) 上面假设每个组分在每相中都存在，但这不是必 要条件。因为在某一相中少一个组分，就会少一 个平衡等式，相律公式不变。 2) f = C – Φ + 2是一般关系，其中 2是指T, p（以各 相T、p都相等为前题）。若在压力和温度两个变 量中，指定了某个变量为定值，则相律可以写作： f *= C – Φ + 1， f *称为条件自由度；若考虑更多 的因素，如电场，磁场.，f = C – Φ +n，n是外 界影响因素
例1 Na,CO,有三种含水盐：Na2C03:H,0, Na2C03:7H,0, Na2C03:10H,0(1)pe下,与Na,CO3(aq)和冰共存的含水盐最多有几种?(2)30℃时，可与水蒸气共存的含水盐最多有几种?解：系统由Na,CO,和H,O构成,C-2若S=5,但存在三个平衡关系：R=3.Na2CO3+xH,O = Na2CO3'xH,0:. C=215
15 例1 Na2CO3有三种含水盐： Na2CO3 H2O, Na2CO3 7H2O, Na2CO3 10H2O (1)py下,与Na2CO3 (aq)和冰共存的含水盐最多有几种？ (2)30℃时，可与水蒸气共存的含水盐最多有几种？ 解：系统由Na2CO3和H2O构成, C=2 若S=5, 但存在三个平衡关系: R=3, Na2CO3+xH2O = Na2CO3·xH2O C=2