【例9.2】对例9.1资料所得r值，检验20岁男青年身高与前 臂长是否有直线相关关系。 (1)建立检验假设 Ho:p=0,两变量间无直线相关关系 H1:P≠0，两变量间有直线相关关系 a=0.05 （2)计算t值本例n=10,r=0.8227,按公式(9.5)和 公式（9.6)计算t值 0.8227 =4.09 -0.82272 n-2 10-2 筒历 返回总目录 返回章目绿工口>口 结束 第9章直线相关与回归 第20页
简 历 返回总目录 返回章目录 结束 第9章 直线相关与回归 第20页 【例9.2 】对例9.1资料所得r值，检验20岁男青年身高与前 臂长是否有直线相关关系。 （1）建立检验假设 H0：ρ＝0 ,两变量间无直线相关关系 H1：ρ≠0 ,两变量间有直线相关关系 α＝0.05 （2）计算t值 本例n=10， r=0.8227 ，按公式（9.5）和 公式（9.6） 计算t值 4.09 10 2 1 0.8227 0.8227 2 1 2 2 = − − = − − = n r r t
(3)确定P值，作出推断结论按U=n-2=8,查t 界值表，得0.002<P<0.005,按α=0.05水准 拒绝H0,接受H1,故可认为20岁男青年身高与 前臂长呈正直线相关关系。 2.查表法（用于n≤50）查附表14，r界值表列出了 相关系数与0差别显著性的判断界值，按自由度 v=n-2查r界值表，当r2rwn-2时，则P≤a;反 之，r<ran-2时，则P>。本例r=0.8227, 大于ro.058=0.738,故P<0.05。r值有意义。 检验结果与t检验相同。 简历 返回总目录 返回章目录( 结求 第9章直线相关与回归 第21页
简 历 返回总目录 返回章目录 结束 第9章 直线相关与回归 第21页 （3）确定P值，作出推断结论 按υ＝n-2=8，查t 界值表，得 0.002<P<0.005，按α＝0.05水准， 拒绝H0，接受H1，故可认为20岁男青年身高与 前臂长呈正直线相关关系。 2.查表法（用于n≤50） 查附表14, r界值表列出了 相关系数r与0差别显著性的判断界值，按自由度 υ＝n-2查r界值表，当r≥rα,n-2时，则P≤α ；反 之，r＜ rα,n-2 时，则P＞α 。本例r＝0.8227， 大于r0.05(8)＝0.738 ，故P<0.05。r值有意义。 检验结果与t检验相同
第二节直线回归 一、直线回归的概念 1. 回归(regression):反映两变量数量依存的关 系，即指由一个变量推算另一个变量的数量关系。 直线回归是回归分析中最基本最简单的一种，故 又称简单回归(simple regression)。 2. 直线回归方程：反映回归关系的方程称为直线回 归方程。 筒历 返回总目录 返回章目录 结束 第9章直线相关与回归 第22页
简 历 返回总目录 返回章目录 结束 第9章 直线相关与回归 第22页 第二节 直线回归 1. 回归（ regression） ：反映两变量数量依存的关 系，即指由一个变量推算另一个变量的数量关系。 直线回归是回归分析中最基本最简单的一种，故 又称简单回归（simple regression）。 2. 直线回归方程：反映回归关系的方程称为直线回 归方程。 一、直线回归的概念
直线回归方程 Y=a+bx 式中： Y为应变量Y的估计值，a为回归直线Y轴上的截 距，b为回归系数即回归方程的斜率。 简历 返回总目录 返回章耳录]( 口结束 第9章直线相关与回归 第23页
简 历 返回总目录 返回章目录 结束 第9章 直线相关与回归 第23页 直线回归方程 Y ˆ = a + bX 式中： 为应变量Y的估计值，a 为回归直线Y轴上的截 距，b 为回归系数即回归方程的斜率。 Y ˆ
二、直线回归方程的求法 求直线回归方程，关键在于计算a、b两个系数，根 据数学上的最小二乘法原理即保证各实测点至回 归直线的纵向距离的平方和最小。 b= ∑(X-X)Y-Y) ∑(X-X)2 a=Y-bX 筒历 返回总目录 返回章目录口 结束 第9章直线相关与回归 第24页
简 历 返回总目录 返回章目录 结束 第9章 直线相关与回归 第24页 求直线回归方程，关键在于计算a、b两个系数，根 据数学上的最小二乘法原理即保证各实测点至回 归直线的纵向距离的平方和最小。 XX X Y l l X X X X Y Y b = − − − = 2 ( ) ( )( ) a =Y −bX 二、直线回归方程的求法