o=k灯=t+r+sk灯 上式的统计意义： (1)每个分子平均总动能相等 (2)每个自由度上的平均动能相等 每摩尔分子平均总动能 E.-N.0-RT 质量为M,摩尔质量为Mml的分子平均动能 三、理想气体的内能 内能概念： (1)分子热运动（平动、转动、振动）： (2)分子间势能： (3)分子内能量： (4)原子核能。 注意： (1)气体的内能仅指气体分子热运动能和分子间势能： (2)对理想气体，只是指气体分子热运动能 由振动学知，振动在一个周期内的平均动能等于平均势能，所以每个振动自 由度除kT平均动能外，还有kT平均势能。 所以理想气体内能： 1个分子， E=7(t+r+s)kT 1摩尔分子， E.=t+r+2s)k灯 M质量分子， E-E-+r+a灯
(t r s)kT 2 1 kT 2 i = = + + 上式的统计意义： （1）每个分子平均总动能相等； （2）每个自由度上的平均动能相等。 每摩尔分子平均总动能 RT 2 i E = N = 质量为 M，摩尔质量为 Mmol 的分子平均动能 RT 2 i M M E M M E mol mol = = 三、理想气体的内能 内能概念： （1）分子热运动（平动、转动、振动）； （2）分子间势能； （3）分子内能量； （4）原子核能。 注意： （1）气体的内能仅指气体分子热运动能和分子间势能； （2）对理想气体，只是指气体分子热运动能 由振动学知，振动在一个周期内的平均动能等于平均势能，所以每个振动自 由度除 kT 2 1 平均动能外，还有 kT 2 1 平均势能。 所以理想气体内能： 1 个分子， (t r s)kT 2 1 E = + + 1 摩尔分子， (t r 2s)kT 2 1 E = + + M 质量分子， (t r 2s)kT 2 1 M M E M M E mol mol = = + +
内能仅与自由度和温度有关，所以将“理想气体的内能只是温度的单值函数 作为理想气体的定义。 例：当温度为0℃时，分别求氢、氢、氧。氨、氯和二氧化碳等气体各1mol 的内能。温度升高K时，内能各增加多说？（双原子以上分子均视为刚性分子） 解：按题意，对单原子气体的分子按三个平动自由度计算分子的平均动能， 对双原子或多原子气体按六个自由度计算分子平均动能。按上述公式，1mol理 想气体的内能为 E=(t+r+2s)kT 可算出0C,即273K时，1mol理想气体的内能分别为 单原子气体 E=×831×273=341×10J 双原子气体： E=3×831x273=568x10J 三原子以上的气体： E=9×831x273=681x10 由Em=)(t+r+2s)kT可看到，当温度从T增加到T+△T时，内能量增加 为 AE-(t+r+2s)kAT 所以温度每升高1K时，1mol理想气体的内能增加，(t+r+2s)k, 单原子气体： AE-2x8311=25 双原子气体： AE=×831×1=20.8 三原子以上气体： AE-9×831x1=249
内能仅与自由度和温度有关，所以将“理想气体的内能只是温度的单值函数 作为理想气体的定义。 例：当温度为 0℃时，分别求氦、氢、氧。氨、氯和二氧化碳等气体各 1mol 的内能。温度升高 1K 时，内能各增加多说？（双原子以上分子均视为刚性分子） 解：按题意，对单原子气体的分子按三个平动自由度计算分子的平均动能， 对双原子或多原子气体按六个自由度计算分子平均动能。按上述公式，1mol 理 想气体的内能为 (t r 2s)kT 2 1 E mol = + + 可算出 0℃，即 273K 时，1mol 理想气体的内能分别为 单原子气体： 8.31 273 3.41 10 J 2 3 E 3 mol = = 双原子气体： 8.31 273 5.68 10 J 2 5 E 3 mol = = 三原子以上的气体： 8.31 273 6.81 10 J 2 6 E 3 mol = = 由 (t r 2s)kT 2 1 E mol = + + 可看到，当温度从 T 增加到 T + T 时，内能量增加 为 (t r 2s)k T 2 1 E mol = + + 所以温度每升高 1K 时，1mol 理想气体的内能增加 (t r 2s)k 2 1 + + ， 单原子气体： 8.31 1 12.5J 2 3 E mol = = 双原子气体： 8.31 1 20.8J 2 5 E mol = = 三原子以上气体： 8.31 1 24.9J 2 6 E mol = =