本章主要内容 41外力偶矩、扭矩和扭矩图 42纯剪切、切应力互等定理、剪切胡克定律 43圆轴扭转横截面应力和强度条件 44圆轴扭转时的变形和刚度条件 45圆轴扭转斜截面上的应力
2021/1/21 6 本章主要内容 • 4.1 外力偶矩、扭矩和扭矩图 • 4.2 纯剪切、切应力互等定理、剪切胡克定律 • 4.3 圆轴扭转横截面应力和强度条件 • 4.4 圆轴扭转时的变形和刚度条件 • 4.5 圆轴扭转斜截面上的应力
41外力偶矩、扭矩和扭矩图 外力偶矩( Torsion couple) 力偶( Force couple)作用下产生的力矩 Force moment) 扭矩( Torsion torque) 使杆绕轴线发生扭转变形的外力偶矩 扭矩图( Torsion torque graph)
2021/1/21 7 4.1 外力偶矩、扭矩和扭矩图 • 外力偶矩 ( Torsion couple ) 力偶（ Force couple )作用下产生的力矩 ( Force moment) • 扭矩 ( Torsion torque ) 使杆绕轴线发生扭转变形的外力偶矩 • 扭矩图( Torsion torque graph)
电机传递扭矩转动机器 Motor 匀速转速n转分钟 输出功率N千瓦 求扭矩T(图中T是机器对于 电机扭矩的反作用力矩) 解: 《出发点—计算一分钟的功W》 从电机看W=N(千瓦)×60秒) N(1000顿米)60秒) 从扭矩看W=T(牛顿米)(弧度)= T(牛顿米)2mn(弧度) 60000N 两式得扭矩 T =9549(牛顿米) 2Tn
2021/1/21 8 电机传递扭矩 转动机器 匀速转速—n转/分钟 输出功率—N千瓦 求扭矩T（图中T是机器对于 电机扭矩的反作用力矩） 牛顿米） （弧度） 牛顿米） （弧度） T n W T ( 2 ( = = 牛顿米） （秒） 千瓦） （秒） 1000 60 60 = = ( ( N W N (牛顿米） n N n N T 9549 2 60000 = = 解: 《出发点 —— 计算一分钟的功W 》 从扭矩看 从电机看 两式得扭矩
当N为千瓦 m( 扭矩T=9549A形(Nm) 当N为马力扭矩r=7024NHB 注意:第2个公式不需要记,因为 1H.P(马力, horsepower))=07355kW(千瓦特,kwat) 所以Nn,P(HP)=0.7355N::(kW) 代入第1式,得 T=95400.7355NnP= N 例41P0(1)算出外力偶矩 7024-H,P (2)外力偶矩要平衡 (3)双箭头矢量做,同轴力图类似
2021/1/21 9 注意：第2个公式不需要记，因为 1 H. P.(马力, horsepower) = 0.7355 kW(千瓦特, k-watt ) 所以 n N T kW = 9549 n N T H . P. = 7024 •当N为千瓦 •当N为马力 （N m) （N m) 扭矩 扭矩 例4.1[P90] （1）算出外力偶矩 （2）外力偶矩要平衡 （3）双箭头矢量做，同轴力图类似 N ( H.P.) . N ( kW ) H .P. = 0 7355 H .P. 代入第1式，得 n N n . N T H .P . H .P . 7024 0 7355 = 9549 =
4.2纯剪切 Pure shear 切应力互等定理 Reciprocal theorem of shear stresses 郑玄一胡克剪切定律 Zhengxuan-Hoke's law in shear 纯剪切:只有切应力的应力状态 T 切应力互等定理
2021/1/21 10 4.2 纯剪切 Pure shear 切应力互等定理 Reciprocal theorem of shear stresses 郑玄—胡克剪切定律 Zhengxuan — Hooke’s law in shear • 纯剪切: 只有切应力的应力状态 切 应 力 互 等 定 理