§4-1平行平板的多光束干涉 2多光束干涉的特点: 对于多光束干涉,除了要求各相干光束强度相 近外,还要求它们之间的位相差按一定规律分布, 否则,当光束数比较多时,干涉效果容易被抵消。 若考虑各光束强度相同,初位相依次相差Δq时 多光束干涉场强度分布的特点有: (1)、干涉场强度仍是△φ的周期函数,周期 是360即,空间仍有周期变化的明暗条纹
§4－1平行平板的多光束干涉 ◼2.多光束干涉的特点： ◼对于多光束干涉，除了要求各相干光束强度相 近外，还要求它们之间的位相差按一定规律分布， 否则，当光束数比较多时，干涉效果容易被抵消。 ◼若考虑各光束强度相同，初位相依次相差Δφ时 ◼多光束干涉场强度分布的特点有： ◼（1）、干涉场强度仍是Δφ的周期函数，周期 是3600 即，空间仍有周期变化的明暗条纹
§4-1平行平板的多光束干涉 (2)、亮条纹的宽度很窄。这是由于当参加干 涉叠加的光束数很多时,比较小的Δφ就足以使 矢量合成图变成封闭或接近封闭的图形,各束光 的相幅矢量互相抵消现象严重。仅当△φ接近0 或360时,合成矢量才可能很大。 ■(3)、若有N束光束参加叠加,在△φ=0处, 合矢量为每束光矢量的N倍。合强度为每束光强 度的N倍。所以强度极大值很大,即亮纹中心很 亮。从能量守恒角度考虑,既然各相干光束的能 量大部分集中到了亮纹位置上,因而其余地点强 度很弱
§4－1平行平板的多光束干涉 ◼（2）、亮条纹的宽度很窄。这是由于当参加干 涉叠加的光束数很多时，比较小的Δφ就足以使 矢量合成图变成封闭或接近封闭的图形，各束光 的相幅矢量互相抵消现象严重。仅当Δφ接近0 0 或3600时，合成矢量才可能很大。 ◼（3）、若有N束光束参加叠加，在Δφ=0处， 合矢量为每束光矢量的N倍。合强度为每束光强 度的N2倍。所以强度极大值很大，即亮纹中心很 亮。从能量守恒角度考虑，既然各相干光束的能 量大部分集中到了亮纹位置上，因而其余地点强 度很弱
§4-1平行平板的多光束干涉 ■总之,多束强度相等或相近,位相按等差级 数增加的光東发生干涉时,干涉图形的特点是 在暗背景上有一组又亮又细的条纹。 干涉场的强度公式 ■以扩展光源照明平行平板 L 生多光束干涉,干涉场 也是定域在无穷远处 h no 雪如图4-2所示。 L
§4－1平行平板的多光束干涉 ◼总之，多束强度相等或相近，位相按等差级 数增加的光束发生干涉时，干涉图形的特点是 在暗背景上有一组又亮又细的条纹。 ◼二、干涉场的强度公式 ◼以扩展光源照明平行平板 产生多光束干涉，干涉场 也是定域在无穷远处。 ◼如图4－2所示。 θ L L＇ h ω n0 n0 n P P ＇ θ 0
§4-1平行平板的多光束干涉 计算干涉场中任一点P(透射光方向相应点为P) 的光强度。 与P点对应的多光束的出射角为0。它们在平板 内的入射角为0 相继两光束的光程差△=2 nh cos0 ■相位差为δ 4兀 ncos e ■若光束从周围介质射入到平板时,反射系数为r 透射系数为t,从平板射出时相应系数为r、t, 并设入射光的振幅为A0则,从平板反射回来的 各光束的振幅为 rAa terao tt'r46. ttrAb
§4－1平行平板的多光束干涉 ◼ 计算干涉场中任一点P（透射光方向相应点为P’） 的光强度。 ◼ 与P点对应的多光束的出射角为θ0。它们在平板 内的入射角为θ。 ◼ 相继两光束的光程差 ◼ 相位差为 ◼ 若光束从周围介质射入到平板时，反射系数为r 透射系数为t，从平板射出时相应系数为r ’ 、t ’ ， 并设入射光的振幅为A(i)则，从平板反射回来的 各光束的振幅为 = 2nhcos cos 4 = nh ( ) , ( ) , ( ) , ( ) , 5 ' ' 3 i ' ' i ' ' i i rA t t r A t t r A t t r A
§4-1平行平板的多光束干涉 透射光振幅为t40.tr2小0.tr4A),tr6 则各反射光在P点的场分别写为: E p ot E2=tt'r'AOexp[i(5 +8-ot)] EO=tt'r'AOexp[i(5o +28-ot ) Ep)=tt'rADexpioo +38-at) 式中,ω是光波角频率,8是位相常数, 若弃去共同因子exp(6-om), ■P点合成场的复振幅为 A)=+nr-es()+r3(2)+r2e()+-yo +mrey+2s(+c(28)-]
§4－1平行平板的多光束干涉 ◼ 透射光振幅为 ◼ 则各反射光在P点的场分别写为： ◼ 式中，ω是光波角频率，δ0是位相常数， 若弃去共同因子 , ◼ P点合成场的复振幅为 ( ) , ( ) , ( ) , ( ) , 6 ' ' 4 ' ' 2 ' i ' ' i i i t t A t t r A t t r A t t r A ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) E t t r A i t E t t r A i t E t t r A i t E rA i t r i r i r i r i = + − = + − = + − = − exp 3 exp 2 exp exp 0 5 ' ' 4 0 3 ' ' 3 0 ' ' 2 1 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (i) r i r t t r i r i r i A A r t t r i t t r i t t r i A = + + + + = + + + + exp 1 exp exp 2 exp exp 2 exp 3 4' 2 ' ' ' 5 ' ' 3 ' ' ' ' i( −t) 0 exp