《通信原理》课程教学资源（实验指导）数字信号基带传输MATLAB仿真实验.pdf

数字信号基带传输MATLAB仿真实验（可选）一、实验目的1.熟悉用MATLAB仿真分析常用数字基带信号的码型；2．掌握数字基带信号的功率谱分析；3.掌握码间串扰的分析，并利用MATLAB进行基带传输接收信号眼图观测：4.熟悉数字基带传输的误码率分析，利用MATLAB实现数字基带传输系统性能分析。二、实验内容1、常见数字基带码型的仿真数字信息在一般情况下可以表示为一个数字序列，数字序列的基本单元称为码元。每个码元只能取离散的有限个值，通常用不同幅度的脉冲表示码元的不同取值，这种脉冲信号被称为数字基带信号，这是因为它们所占据的频带通常从直流和低频开始。通常把数字信息的电脉冲表示过程称为码型编码或码型变换，在有线信道中传输的数字基带信号又称为线路传输码型。由码型还原为数字信息称为码型译码。不同的码型具有不同的频域特性，合理地设计码型使之适合于给定信道的传输特性，是基带传输首先要考虑的问题。对于码型的选择通常要考虑以下的因素：对于传输频带低端受限的信道，线路传输码型的频谱中应不含有直流分量；信号的抗噪声能力强；便于从信号中提取位定时信息；尽量减少基带信号频谱中的高频分量，以节省传输频带并减小串扰：编译码的设备应尽量简单。数字基带信号（以下简称为基带信号）的类型举不胜举的，常见的有矩形脉冲、三角波高斯脉冲和升余弦脉冲等。通常在实际中遇到的基带信号都是一个随机的脉冲序列。因为矩形脉冲易于形成和变换，所以最常用的是矩形脉冲。无论采用什么形式的波形，数字基带信号都可以用数学式表示出来。若令g(t)代表二进制符号的"0"，概率为P，g2(t)代表1"”概率为1-P，码元的间隔为T，，则基带信号可表示成gi(t-nTs），以概率P出现s(t)= Z s,(t)S,(t)=n=-00[g2(t-nT），以概率(1-P)出现（1）单极性不归零码单极性不归零码是一种最简单、最常用的基带信号形式。这种信号脉冲的零电平和正电平分别对应着二进制代码0和1，或者说，它在一个码元时间内用脉冲的有或无来对应表示0或1码。其特点是极性单一，有直流分量，脉冲之间无间隔。另外位同步信息包含在电平的转换之中，但是当出现连0或连1序列时没有位同步信息。（2）双极性不归零码在双极性不归零码中，脉冲的正、负电平分别对应于二进制代码1、0，由于它是幅度相等极性相反的双极性波形，故当0、1符号等可能出现时无直流分量。这样，恢复信号

数字信号基带传输 MATLAB 仿真实验（可选）一、实验目的 1. 熟悉用 MATLAB 仿真分析常用数字基带信号的码型； 2. 掌握数字基带信号的功率谱分析； 3. 掌握码间串扰的分析，并利用 MATLAB 进行基带传输接收信号眼图观测； 4. 熟悉数字基带传输的误码率分析，利用 MATLAB 实现数字基带传输系统性能分析。二、实验内容 1、常见数字基带码型的仿真数字信息在一般情况下可以表示为一个数字序列，数字序列的基本单元称为码元。每个码元只能取离散的有限个值，通常用不同幅度的脉冲表示码元的不同取值，这种脉冲信号被称为数字基带信号，这是因为它们所占据的频带通常从直流和低频开始。通常把数字信息的电脉冲表示过程称为码型编码或码型变换，在有线信道中传输的数字基带信号又称为线路传输码型。由码型还原为数字信息称为码型译码。不同的码型具有不同的频域特性，合理地设计码型使之适合于给定信道的传输特性，是基带传输首先要考虑的问题。对于码型的选择通常要考虑以下的因素：对于传输频带低端受限的信道，线路传输码型的频谱中应不含有直流分量；信号的抗噪声能力强；便于从信号中提取位定时信息；尽量减少基带信号频谱中的高频分量，以节省传输频带并减小串扰；编译码的设备应尽量简单。数字基带信号(以下简称为基带信号)的类型举不胜举的，常见的有矩形脉冲、三角波、高斯脉冲和升余弦脉冲等。通常在实际中遇到的基带信号都是一个随机的脉冲序列。因为矩形脉冲易于形成和变换，所以最常用的是矩形脉冲。无论采用什么形式的波形，数字基带信号都可以用数学式表示出来。若令 1 g t( ) 代表二进制符号的“0”，概率为 P， 2 g t( ) 代表“1”，概率为 1-P,码元的间隔为 Ts ，则基带信号可表示成 () () n n s t st     （1）单极性不归零码单极性不归零码是一种最简单、最常用的基带信号形式。这种信号脉冲的零电平和正电平分别对应着二进制代码 0 和 1，或者说，它在一个码元时间内用脉冲的有或无来对应表示 0 或 1 码。其特点是极性单一，有直流分量，脉冲之间无间隔。另外位同步信息包含在电平的转换之中，但是当出现连 0 或连 1 序列时没有位同步信息。（2）双极性不归零码在双极性不归零码中，脉冲的正、负电平分别对应于二进制代码 1、0，由于它是幅度相等极性相反的双极性波形，故当 0、 1 符号等可能出现时无直流分量。这样，恢复信号 1 2 ( ), ( ) (1 ) S n S g t nT P s t g t nT P       以概率出现（），以概率出现

的判决电平为0，因而不受信道特性变化的影响，抗干扰能力也较强。故双极性码较单极性码更有利于在信道中传输。（3）单极性归零码单极性归零码与单极性不归零码的区别是电脉冲宽度小于码元宽度，每个电脉冲在小于码元长度内总要回到零电平，即输入信息为1时给出的码元前半时间为1，后半时间为0，输入为0时与不归零码则完全相同。单极性归零码可以直接提取定时信息，是其他波形提取位定时信号时需要采用的一种过渡波形。（4）双极性归零码双极性归零码每个码元内的脉冲都回到零点平，表示信息1时前半时间为1后半时间为0，表示信息0时前半时间为-1后半时间为0，相邻脉冲之间必定留有零电位的间隔。它除了具有双极性不归零码的特点外，还有利于同步脉冲的提取。（5）Manchester码（双相码）编码规则：对每个二进制代码分别利用两个具有不同相位的二进制信码去取代的码，即采用在一个码元时间的中央时刻从0到1的跳变来表示信息1，从1到0的跳变来表示信息0；或者用前半时间为0后半时间为1来表示信息1，而前半时间为1后半时间为0表示信息0。这种码只使用两个电平，且既能提供足够的定时分量，又无直流漂移，编码过程简单，但这种码的带宽要宽些。（6）差分Manchester码（条件双相码）这种码不仅与当前的信息元有关，而且与前一个信息元也有关。差分Manchester码也使用中央时刻的电平跳变来表示信息，但与Manchester码不同的是对于信息1则前半时间与前一码元的后半时间电平相同，在中央处再跳变，对于信息0则前半时间的电平与前一码元的后半时间电平相反（亦可反过来）。（7）Mi1ler码（延迟调制码）编码规则：“1”码用码元持续时间中心点出现跃变来表示，即用“10”或“01”表示，前半时间的电平与前一码元后半时间的电平相同。“0”码分两种情况处理：对于单个“0”时，在码元持续时间内不出现电平跃变，且与相邻码元的边界处也不跃变；对于连“0”时在两个“0”码的边界处出现电平跃变，即“00”与“11”交替要求一：随机生成10位二进制“0”“1”比特码元，利用MATLAB编程仿真该码元对应的上述基带信号码型波形（用矩形脉冲表示）。2、基带信号的功率谱分析由于数字基带信号是一个随机脉冲序列，没有确定的频谱函数，所以只能用功率谱来描述它的频谱特性。将基带信号s（t)分解成稳态波v(t)和交变波u(t)，可分别求出稳态波v（t)和交变波u（t)的功率谱，稳态波的功率谱是离散谱，而交变波的功率谱是连续谱，相加可得到随机序列s(t)的功率谱密度，即

的判决电平为 0，因而不受信道特性变化的影响，抗干扰能力也较强。故双极性码较单极性码更有利于在信道中传输。（3）单极性归零码单极性归零码与单极性不归零码的区别是电脉冲宽度小于码元宽度，每个电脉冲在小于码元长度内总要回到零电平，即输入信息为 1 时给出的码元前半时间为 1，后半时间为 0，输入为 0 时与不归零码则完全相同。单极性归零码可以直接提取定时信息，是其他波形提取位定时信号时需要采用的一种过渡波形。（4）双极性归零码双极性归零码每个码元内的脉冲都回到零点平，表示信息 1 时前半时间为 1 后半时间为 0，表示信息 0 时前半时间为-1 后半时间为 0，相邻脉冲之间必定留有零电位的间隔。它除了具有双极性不归零码的特点外，还有利于同步脉冲的提取。（5）Manchester 码(双相码) 编码规则：对每个二进制代码分别利用两个具有不同相位的二进制信码去取代的码，即采用在一个码元时间的中央时刻从 0 到 1 的跳变来表示信息 1，从 1 到 0 的跳变来表示信息 0；或者用前半时间为 0 后半时间为 1 来表示信息 1，而前半时间为 1 后半时间为 0 表示信息 0。这种码只使用两个电平，且既能提供足够的定时分量，又无直流漂移，编码过程简单，但这种码的带宽要宽些。（6）差分 Manchester 码(条件双相码) 这种码不仅与当前的信息元有关，而且与前一个信息元也有关。差分 Manchester 码也使用中央时刻的电平跳变来表示信息，但与 Manchester 码不同的是对于信息 1 则前半时间与前一码元的后半时间电平相同，在中央处再跳变，对于信息 0 则前半时间的电平与前一码元的后半时间电平相反（亦可反过来）。（7）Miller 码(延迟调制码) 编码规则：“1”码用码元持续时间中心点出现跃变来表示，即用“10”或“01”表示，前半时间的电平与前一码元后半时间的电平相同。“0”码分两种情况处理：对于单个“0” 时，在码元持续时间内不出现电平跃变，且与相邻码元的边界处也不跃变；对于连“0”时，在两个“0”码的边界处出现电平跃变，即“00”与“11”交替要求一：随机生成 10 位二进制“0”“1”比特码元，利用 MATLAB 编程仿真该码元对应的上述基带信号码型波形（用矩形脉冲表示）。 2、基带信号的功率谱分析由于数字基带信号是一个随机脉冲序列，没有确定的频谱函数，所以只能用功率谱来描述它的频谱特性。将基带信号 s(t)分解成稳态波 v(t)和交变波 u(t)，可分别求出稳态波 v(t)和交变波 u(t)的功率谱，稳态波的功率谱是离散谱，而交变波的功率谱是连续谱，相加可得到随机序列 s(t)的功率谱密度，即

式中 fs = 1/Ts －码元速率，Ts - 码元宽度（持续时间），G1(f)和 G2(f)分别是 g1(t)和 g2(t) 的傅里叶变换。由上式可见：二进制随机脉冲序列的功率谱 Ps(f)可能包含连续谱（第一项）和离散谱（第二项）。连续谱总是存在的，这是因为代表数据信息的 g1(t)和 g2(t)波形不能完全相同，故有 G1(f) ≠ G2(f)，谱的形状取决于 g1(t)和 g2(t)的频谱以及出现的概率 P，根据连续谱可分析基带信号的零点带宽（正频率主瓣宽度）；离散谱是否存在，取决于 g1(t)和 g2(t)的波形及其出现的概率 P，根据离散谱可以确定随机序列是否有直流分量和定时分量。（1）单极性矩形脉冲序列的功率谱对于单极性波形：若设 g1(t) = 0， g2(t) = g(t) ，则随机脉冲序列的双边功率谱密度为当 P=1/2 时，上式简化为若表示“1”码的波形 g2(t) = g(t)为不归零（NRZ）矩形脉冲，即其频谱函数为可得单极性非归零矩形脉冲数字序列的功率谱密度为若表示“1”码的波形 g2(t) = g(t)为半占空归零矩形脉冲，即脉冲宽度  = Ts /2 时，其频谱函数为可得单极性 50%占空比归零矩形脉冲数字序列的功率谱密度为 2 1 2 P ( f ) P ( f ) P ( f ) f P(1 P)G ( f ) G ( f ) s  u  v  S          m S S S mfS f [PG (mf ) (1 P)G (mf )] ( f ) 2 1 2          m S S S S mfS P ( f ) f P(1 P)G( f ) f (1 P)G(mf ) ( f ) 2 2        m S S S S mfS P f f G f f G(mf ) ( f ) 4 1 ( ) 4 1 ( ) 2 2 2    1, 2 0, TS t g t t        其他 sin () ( ) S S SS S f T G f T T Sa f T f T            1 1 2 sin ( ) 4 4 S S S S fT f T f fT           ( ) 4 1 ( ) 4 2 Sa fT f T S S P ( f )      S () ( ) 2 2 T fT S S G f Sa   ) ( ) 2 ( 16 1 ) 2 ( 16 ( ) 2 2 S m S S S f mf m Sa fT Sa T P f         

（2）双极性矩形脉冲序列的功率谱对于双极性波形：若设 g1(t) = - g2(t) = g(t) ，可得当 P = 1/2 时，上式变为若 g(t)是高度为 1 的 NRZ 矩形脉冲，可得若 g(t)是高度为 1 的半占空 RZ 矩形脉冲，可得从以上两例可以看出：二进制基带信号的带宽主要依赖单个码元波形的频谱函数 G1(f)和 G2(f) 。时间波形的占空比越小，占用频带越宽。若以谱的第 1 个零点计算， NRZ( = Ts)基带信号的带宽为 BS = 1/ = fs ；RZ( = Ts / 2)基带信号的带宽为 BS = 1/ = 2fs 。其中 fs = 1/Ts ，是位定时信号的频率，它在数值上与码元速率 RB相等。单极性基带信号是否存在离散线谱取决于矩形脉冲的占空比。单极性 NRZ 信号中没有定时分量，若想获取定时分量，要进行波形变换；单极性 RZ 信号中含有定时分量，可以直接提取它。“0”、“1”等概的双极性信号没有离散谱，也就是说没有直流分量和定时分量。要求二：利用 MATLAB 画出双极性信号的功率谱密度，分析基带信号的带宽。 3、数字基带传输的码间串扰分析基带传输系统的模型如下图所示发送滤波器的作用就是把原始基带信号变换成适合于信道传输的基带信号。这种变换主要是通过码型变换和波形变换来实现的，其目的是与信道匹配，便于传输，减小码间串扰，利于同步提取和抽样判决。信道是允许基带信号通过的媒质，信道的传输特性通常不满足无失真传输条件，甚至是随机变化的。另外，信道还会进入噪声。在通信系统的分析中，常常把噪声 n(t)等效，集中在信道中引入。接收滤波器的主要作用是滤除带外噪声，使信道特性均衡，使输出的基带波形有利于抽         m S S S S mfS P ( f ) 4 f P(1 P)G( f ) f (2P 1)G(mf ) ( f ) 2 2  2 P ( f ) f G( f ) S  S ( ) ( ) 2 S S S P f  T Sa fT 2 ( ) 4 2 S S T Sa fT  PS ( f )  GT( ) C( ) GR( ) 抽样判决器接收滤波器传输信道发送滤波器 {an} n(t) {an ′} ＋

样判决。抽样判决器是在传输特性不理想及噪声背景下，在规定时刻（由位定时脉冲控制）对接收滤波器的输出波形进行抽样判决，以恢复或再生基带信号。而用来抽样的位定时脉冲则依靠同步提取电路从接收信号中提取，位定时的准确与否将直接影响判决效果。图中，an)为发送滤波器的输入符号序列。在二进制的情况下，an取值为0、1或-1、+1。为了分析方便，假设(an)对应的基带信号d(t)是时间间隔为Ts、强度由an决定的单位艺a,e(t-nT）。此信号激励发送滤波器时，发送滤波器的输出信号为冲激序列，即d()=）R=-0Vs(0)=d(l)*gr(0)= Za,gr(t-nT,)R=00式中gr（t)为发送滤波器的冲激响应，设发送滤波器的传输特性为Gr()，设信道的传输特性为C（)，接收滤波器的传输特性为Gr（o），则基带传输系统的总传输特性为H(0)=G(0)C(0)GR(0)其单位冲激响应为I" H(o)ei" doh(t) =2元接收滤波器输出信号r(t)= d(t)*h(t)+nr(t)= Z a,h(t-nT,)+nr(t)n=-00式中，n（t)是加性噪声n(t)经过接收滤波器后输出的噪声。抽样判决器对r（t)进行抽样判决，例如，为了确定第k个码元a的取值，首先应在t=kT+to时刻上对r(t)进行抽样，以确定r(t)在该样点上的值。由上式得r(kT, +t.)=a,h(t)+ Za,h[(k-n)T, +tl+nr(kT, +to)ntk式中，第一项ah（to)是第k个接收码元波形的抽样值，它是确定ax的依据：第二项（Z项）是除第k个码元以外的其它码元波形在第k个抽样时刻上的总和（代数和），它对当前码元a的判决起着干扰的作用，所以称之为码间串扰值。只要当码间串扰值和噪声足够小时，才能保证抽样判决的正确，否则有可能发生误判，造成误码。因此，为使基带脉冲传输获得足够小的误码率，必须最大限度地减小码间串扰和随机噪声的影响（1）无码间串扰的准则a,h[(k-n)T, +to]= 0若想消除码间串扰，应有nk对h(t)在时刻t=kT。（这里假设信道和接收滤波器所造成的延迟to=0）抽样，则可得无码间串扰的时域条件[1,k=0h(kT,)=[o，k为其他整数

样判决。抽样判决器是在传输特性不理想及噪声背景下，在规定时刻(由位定时脉冲控制)对接收滤波器的输出波形进行抽样判决，以恢复或再生基带信号。而用来抽样的位定时脉冲则依靠同步提取电路从接收信号中提取，位定时的准确与否将直接影响判决效果。图中，{an}为发送滤波器的输入符号序列。在二进制的情况下，an 取值为 0、1 或-1、 +1。为了分析方便，假设{an}对应的基带信号 d(t)是时间间隔为 Ts、强度由 an 决定的单位冲激序列，即。此信号激励发送滤波器时，发送滤波器的输出信号为式中 gT(t)为发送滤波器的冲激响应，设发送滤波器的传输特性为 GT()，设信道的传输特性为 C()，接收滤波器的传输特性为 GR () ，则基带传输系统的总传输特性为其单位冲激响应为接收滤波器输出信号式中，nR(t)是加性噪声 n(t)经过接收滤波器后输出的噪声。抽样判决器对 r(t)进行抽样判决，例如，为了确定第 k 个码元 ak 的取值，首先应在 t = kTs + t0 时刻上对 r(t)进行抽样，以确定 r(t)在该样点上的值。由上式得式中，第一项 ak h(t0)是第 k 个接收码元波形的抽样值，它是确定 ak 的依据；第二项（ 项）是除第 k 个码元以外的其它码元波形在第 k 个抽样时刻上的总和（代数和），它对当前码元 ak的判决起着干扰的作用，所以称之为码间串扰值。只要当码间串扰值和噪声足够小时，才能保证抽样判决的正确，否则有可能发生误判，造成误码。因此，为使基带脉冲传输获得足够小的误码率，必须最大限度地减小码间串扰和随机噪声的影响（1）无码间串扰的准则若想消除码间串扰，应有。对 h(t)在时刻 t = kTs（这里假设信道和接收滤波器所造成的延迟 t0 = 0）抽样，则可得无码间串扰的时域条件      n n s d (t) a  (t nT )        n T n T nTs s(t) d(t) g (t) a g (t ) () () () () H  GT C GR     h t H e d j t     ( ) 2 1 ( ) () () () () ( ) () R n SR n r t d t h t n t a h t nT n t         ( ) () ( ) ( ) s k n s Rs 00 0 0   n k r kT t a h t a h k n T t n kT t         [( ) ] 0    0  nk n s a h k n T t      k为其他整数 k h kTs 0, 1, 0 ( )