著名的奈奎斯特第一准则给出了无码间串扰时，基带传输特性应满足的频域条件2)=T,[o≤EH(o+"T.T.理想低通特性的基带系统有最大的频带利用率，但实际上理想低通系统在应用中存在两个问题：一是实现极为困难，二是理想的冲击响应的“拖尾”很长，衰减很慢，当定时存在偏差时，可能出现严重的码间串扰。实际使用中常采用升余弦频谱特性的系统，其系统传输特性如下7,0≤≤1-02T[0 (--]sH(f)=2T.210>1+a2Tsin(πt/T,), cos(αt/T,)h(t)=式中α为滚降系数，其单位冲击响应为1-4α2t2 /T2元t/T数学分析证明，升余弦滚降系统的h(）不但满足抽样值上无码间串扰的传输条件，且各抽样值之间又增加了一个零点，其尾部衰减较快，这有利于减小码间串扰和位定时误差的影响。但是这种系统所占频带宽，是理想低通系统的2倍，频带利用率为1波特/赫兹是基带系统最高利用率的一半。要求三：仿真分析滚降系数α分别为0、0.5、1时的升余弦滚降系统频谱及其各自对应的时域波形。（2）接收信号的眼图观测眼图是指通过用示波器观察接收端的基带信号波形，从而估计和调整系统性能的一种方法。具体方法：用一个示波器跨接在抽样判决器的输入端，然后调整示波器水平扫描周期，使其与接收码元的周期同步，此时可以从示波器显示的图形上，观察码间干扰和信道噪声等因素影响的情况，从而估计系统性能的优劣程度。因为在传输二进制信号波形时，示波器显示的图形很像人的眼睛，故名“眼图”眼图模型如下图所示：抽样失真1判决门限电平过零点失真一噪声容限对定时误差的灵敏度最佳抽样时刻
著名的奈奎斯特第一准则给出了无码间串扰时，基带传输特性应满足的频域条件 理想低通特性的基带系统有最大的频带利用率，但实际上理想低通系统在应用中存在两 个问题：一是实现极为困难，二是理想的冲击响应的“拖尾”很长，衰减很慢，当定时存在 偏差时，可能出现严重的码间串扰。实际使用中常采用升余弦频谱特性的系统，其系统传输 特性如下 式中 为滚降系数，其单位冲击响应为 数学分析证明，升余弦滚降系统的 不但满足抽样值上无码间串扰的传输条件， 且各抽样值之间又增加了一个零点，其尾部衰减较快，这有利于减小码间串扰和位定时误差 的影响。但是这种系统所占频带宽，是理想低通系统的 2 倍，频带利用率为 1 波特/赫兹， 是基带系统最高利用率的一半。 要求三：仿真分析滚降系数 分别为 0、0.5、1 时的升余弦滚降系统频谱及其各自对 应的时域波形。 （2）接收信号的眼图观测 眼图是指通过用示波器观察接收端的基带信号波形，从而估计和调整系统性能的一种方 法。 具体方法：用一个示波器跨接在抽样判决器的输入端,然后调整示波器水平扫描周期, 使其与接收码元的周期同步，此时可以从示波器显示的图形上,观察码间干扰和信道噪声等 因素影响的情况,从而估计系统性能的优劣程度。 因为在传输二进制信号波形时, 示波器显 示的图形很像人的眼睛，故名“眼图”。 眼图模型如下图所示： s s i s T T T i H ) , 2 ( s s s s s s s s T f T f T T T T T T f H f 2 1 0, 2 1 2 1 1 cos , 2 2 1 ,0 2 2 2 1 4 / sin( ) cos( ) ( ) s s s s t T t T t T t T h t h(t)
从眼图模型中，我们可以得到；最佳抽样时刻是“眼睛”张开最大的时刻；定时误差灵敏度是眼图斜边的斜率。斜率越大，对位定时误差越敏感；图的阴影区的垂直高度表示抽样时刻上信号受噪声干扰的畸变程度：图中央的横轴位置对应于判决门限电平：抽样时刻上，上下两阴影区的间隔距离之半为噪声容限，若噪声瞬时值超过它就可能发生错判；图中倾斜阴影带与横轴相交的区间表示了接收波形零点位置的变化范围，即过零点畸变，它对于利用信号零交点的平均位置来提取定时信息的接收系统有很大影响。要求四：若数字基带传输系统是系统响应为α=1的升余弦滚降系统，利用MATLAB仿真观测其接收端的数字基带信号波形及基带信号眼图。4、基带传输系统的抗噪声性能分析当数字基带传输系统满足无码间串扰条件时，误码率主要是由信道噪声引起的。（1）二进制双极性基带系统设二进制双极性信号在抽样时刻的电平取值为+A或-A（分别对应信码“1”或“0”），则在一个码元持续时间内，抽样判决器输入端的（信号+噪声）波形x（t)在抽样时刻的取值为【A+nr(kT,)，发送“1”时x(kT,)=[-A+nr（kTs），发送“0”时当发送“1”时，A+nr(kT)的一维概率密度函数为T1(x- A)f(x) =exp一20,12元0，当发送“0”时，-A+ne（kT）的一维概率密度函数为1(x+ A)?f.(x) =exp20,12元0,上两式的曲线如下图所示若P(1)=P(0）=1/2，最佳判决电平Vd=0，这时，双极性基带传输系统总误码率为（2）二进制单极性基带系统对于单极性信号，若设它在抽样时刻的电平取值为+A或0（分别对应信码“1”或“0”），则只需将双极性分布曲线图中f(x)曲线的分布中心由-A移到0即可。当P(1)=P(0）=1/2时，V*=A/2，这时，单极性基带传输系统总误码率为A1P, ==erfc252/2g.比较双极性和单极性基带系统误码率可见，当比值A/G.一定时，双极性基带系统的误码率比单极性的低，抗噪声性能好。此外，在等概条件下，双极性的最佳判决门限电平为0
从眼图模型中，我们可以得到；最佳抽样时刻是“眼睛”张开最大的时刻； 定时误差 灵敏度是眼图斜边的斜率。斜率越大，对位定时误差越敏感； 图的阴影区的垂直高度表示 抽样时刻上信号受噪声干扰的畸变程度； 图中央的横轴位置对应于判决门限电平； 抽样时 刻上，上下两阴影区的间隔距离之半为噪声容限,若噪声瞬时值超过它就可能发生错判； 图 中倾斜阴影带与横轴相交的区间表示了接收波形零点位置的变化范围，即过零点畸变，它对 于利用信号零交点的平均位置来提取定时信息的接收系统有很大影响。 要求四：若数字基带传输系统是系统响应为 的升余弦滚降系统，利用 MATLAB 仿真观测其接收端的数字基带信号波形及基带信号眼图。 4、 基带传输系统的抗噪声性能分析 当数字基带传输系统满足无码间串扰条件时，误码率主要是由信道噪声引起的。 （1）二进制双极性基带系统 设二进制双极性信号在抽样时刻的电平取值为+A 或-A（分别对应信码“1”或“0”）, 则在一个码元持续时间内，抽样判决器输入端的(信号+噪声)波形 x(t)在抽样时刻的取值为 当发送“1”时，A+ nR(kTs)的一维概率密度函数为 当发送“0”时，-A+ nR(kTs) 的一维概率密度函数为 上两式的曲线如下图所示 若 P(1) = P(0) = 1/2，最佳判决电平 ，这时，双极性基带传输系统总误码 率为 （2）二进制单极性基带系统 对于单极性信号, 若设它在抽样时刻的电平取值为+A 或 0（分别对应信码“1”或“0” ）， 则只需将双极性分布曲线图中 f0(x)曲线的分布中心由-A 移到 0 即可。 当 P(1) = P(0) = 1/2 时，Vd* = A/2，这时，单极性基带传输系统总误码率为 比较双极性和单极性基带系统误码率可见，当比值 A/ n一定时，双极性基带系统的误 码率比单极性的低，抗噪声性能好。此外，在等概条件下，双极性的最佳判决门限电平为 0， 1 ，发送“ ”时 ，发送“”时 ( ) 0 ( ) 1 ( ) R S R S S A n kT A n kT x kT 2 1 2 1 () ( ) exp 2 2 n n x A f x 2 0 2 1 () ( ) exp 2 2 n n x A f x 0 V d n e A P erfc 2 2 2 1