免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 1.3特殊的平行四边形(3) 审核人:张 学习目标:1.掌握正方形的概念、性质和判定,并会用它们进行有关的论证和计算 2.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。 学习重点:掌握正方形的概念、性质和判定,并会用它们进行有关的论证和计算 学习难点:理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。 学习过程 学习新知 自学教材19页-20页内容完成以下题目: 叫做正方形。正方形是 的矩形,也是 的菱形 2、从正方形的意义可以探究正方形具有的性质 (1)正方形具有平行四边形具有的一切性质 (2)正方形具有矩形具有的一切性质 (3)正方形具有菱形具有的一切性质 (4)正方形的对角线具有的性质是 3、正方形的判定方法是 (1) 的矩形是正方形 (2) 的菱形是正方形。 二、应用举例: 例题1:已知:如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证 例题2:已知:如图,△ABC中,∠C=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F.求 证:四边形CFDE是正方形. 随堂练习 1.已知:如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且DE=BF 求证:EA⊥AF E 解压密码联系qq1139686加徹信公众号 JIaoxue 淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 1.3 特殊的平行四边形（3） 审核人：张宏 学习目标：1．掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算． 2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。 学习重点：掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算 学习难点：理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。 学习过程： 一、 学习新知 自学教材 19 页—20 页内容完成以下题目： 1、 叫做正方形。正方形是________的矩形，也是_______ 的菱形。 2、从正方形的意义可以探究正方形具有的性质： （1）正方形具有平行四边形具有的一切性质。 （2）正方形具有矩形具有的一切性质。 （3）正方形具有菱形具有的一切性质。 （4）正方形的对角线具有的性质是___________________________________. 3、正方形的判定方法是： （1）_____________________________________的矩形是正方形。 （2）_____________________________________的菱形是正方形。 二、应用举例： 例题 1：已知：如图，正方形 ABCD 中，E 为 BC 上一点，AF 平分∠DAE 交 CD 于 F，求证： AE=BE+DF． 例题 2：已知：如图，△ABC 中，∠C=90°，CD 平分∠ACB，DE⊥BC 于 E，DF⊥AC 于 F．求 证：四边形 CFDE 是正方形． 三、随堂练习 1．已知：如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 CD 上一点，点 F 是 CB 的延长线上一点，且 DE=BF． 求证：EA⊥AF．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 2.已知:如图,正方形ABCD中,对角线的交点为0,E是OB上的一点,DG⊥AE于G,DG 交OA于F.求证:OE=0F 四、课后小结:正方形的概念、性质和判定,正方形与平行四边 形、矩形、菱形的联系和区别。 五、当堂检测 1、正方形的四条边 四个角 两条对角线 2、在四边形ABCD中,0是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的是() (A)AC=BD,AB∥CD,AB=CD(B)AD∥BC,∠A=∠C (C) A0=B0=C0=DO, AC_ LBD (D)A0=CO, B0=DO, AB=BC 3、如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线,分别相交于E、F、G、H四点 则四边形EFGH为() A.平行四边形B、矩形C、菱形 D.正方形 4、下列说法是否正确,并说明理由 ①对角线相等的菱形是正方形;() ②对角线互相垂直的矩形是正方形 ③对角线垂直且相等的四边形是正方形:( ④四条边都相等的四边形是正方形:() ⑤四个角相等的四边形是正方形.() 5、如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连接BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转 90°得到△DCF,连接EF.若∠BEC=60° 则∠EFD的度数为() (B)15 (C)20° (D)25 B F 6、已知:如图,四边形ABCD为正方形,E、F分别为CD、CB延长线上的点,且DE=BF.求 证:∠AFE=∠AEF B 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 2．已知：如图，正方形 ABCD 中，对角线的交点为 O，E 是 OB 上的一点，DG⊥AE 于 G，DG 交 OA 于 F．求证：OE=OF 四、课后小结：正方形的概念、性质和判定，正方形与平行四边 形、矩形、菱形的联系和区别。 五、当堂检测 1、正方形的四条边____ __，四个角___ ____，两条对角线____ ____． 2、在四边形 ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A）AC=BD，AB∥CD，AB=CD （B）AD∥BC，∠A=∠C （C）AO=BO=CO=DO，AC⊥BD （D）AO=CO，BO=DO，AB=BC 3、如图，过矩形 ABCD 的四个顶点作对角线 AC、BD 的平行线，分别相交于 E、F、G、H 四点， 则四边形 EFGH 为（ ） A.平行四边形 B、矩形 C、菱形 D. 正方形 4、下列说法是否正确，并说明理由． ①对角线相等的菱形是正方形；（ ） ②对角线互相垂直的矩形是正方形；（ ） ③对角线垂直且相等的四边形是正方形；（ ） ④四条边都相等的四边形是正方形；（ ） ⑤四个角相等的四边形是正方形．（ ） 5、如图，在正方形 ABCD 中，E 为 DC 边上的点，连接 BE，将△BCE 绕点 C•顺时针方向旋转 90°得到△DCF，连接 EF．若∠BEC=60°， 则∠EFD 的度数为（ ） （A）10° （B）15° （C）20° （D）25° 6、已知：如图，四边形 ABCD 为正方形，E、F 分别为 CD、CB 延长线上的点，且 DE＝BF．求 证：∠AFE＝∠AEF B A C D E F A D B C H E F G
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 14图形的中心对称(1) 审核人:张宏 教学目标 1、了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题 2、复习运用旋转知识作图,旋转角度变化,设计出不同的美丽图案来引入旋转180°的 特殊旋转——中心对称的概念,并运用它解决一些实际问题 重难点、关键 1.重点:利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题 2.难点与关键:从一般旋转中导入中心对称 、复习引入 请同学们独立完成下题 如图,△ABC绕点0旋转,使点A旋转到点D处, 画出旋转后的三角形,并写出简要作法 O B 二、探索新知 问题:作出如图的两个图形绕点0旋转180°的图案,并回答下列的问题: 1.以0为旋转中心,旋转180°后两个图形是否重合 各对称点绕0旋转180°后,这三点是否在一条直线上? E 像这样,把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能 够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对 称或中心对称,这个点叫做对称中心 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 1.如图,四边形ABCD绕D点旋转180°,请作出旋转后的图案,写出作法并回答 (1)这两个图形是中心对称图形吗?如果是对称中心是哪一点?如果不是,请说明理由 (2)如果是中心对称,那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点 D 2.如图,已知AD是△ABC的中线,画出以点D为对称中心,与△ABD成中心对称的三角形 三、巩固练习教材练习2. 四、应用拓展 解压密码联系qq1139686加徹信公众号 laoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 1.4 图形的中心对称（1） 审核人：张宏 教学目标 1、了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题． 2、复习运用旋转知识作图， 旋转角度变化， 设计出不同的美丽图案来引入旋转 180°的 特殊旋转──中心对称的概念，并运用它解决一些实际问题． 重难点、关键 1．重点：利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题． 2．难点与关键：从一般旋转中导入中心对称． 一、复习引入 请同学们独立完成下题． 如图，△ABC 绕点 O 旋转，使点 A 旋转到点 D 处， 画出旋转后的三角形， 并写出简要作法． 二、探索新知 问题：作出如图的两个图形绕点 O 旋转 180°的图案，并回答下列的问题： 1．以 O 为旋转中心，旋转 180°后两个图形是否重合？ 2．各对称点绕O旋转180°后，这三点是否在一条直线上？ 像这样，把一个图形绕着某一个点旋转 180°，如果它能 够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对 称或中心对称，这个点叫做对称中心． 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点． 1．如图，四边形 ABCD 绕 D 点旋转 180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答． （1）这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由． （2）如果是中心对称，那么 A、B、C、D 关于中心的对称点是哪些点． 2．如图，已知 AD 是△ABC 的中线，画出以点 D 为对称中心，与△ABD•成中心对称的三角形． 三、巩固练习 教材练习 2． 四、应用拓展
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 3.如图,在△ABC中,∠C=70°,BC=4,AC=4,现将△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的 位置. (1)若平移的距离为3,求△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积 (2)若平移的距离为x(0≤x≤4),求△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积y,写出y与x 的关系式 B 五、归纳小结(学生归纳,老师点评) 六、当堂检测 (一)选择题 1.在英文字母 VWXYZ中,是中心对称的英文字母的个数有()个 2.下面的图案中,是中心对称图形的个数有()个 正方形 圆 矩形 菱形 3.如图,把一张长方形ABCD的纸片,沿EF折叠后,ED 与BC的交点为G,点D、C分别落在D′、C′的位置上 若∠EFG=55°,则∠1=() B.12 D.110° (二)填空题 1.关于某一点成中心对称的两个图形,对称点连线必通过 2.把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个 形是 图形 3.用两个全等的直角非等腰三角形可以拼成下面图形中的哪几种: (填序号) ①长方形;②菱形:③正方形;④一般的平行四边形:⑤等腰三角形;⑥梯形 三、综合提高题 1.仔细观察所列的26个英文字母,将相应的字母填入下表中适当的空格内 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 对称 轴对称 旋转中心 形式[只有一条对称轴|有两条对称轴对称|对称 2.如图,在正方形ABCD中,作出关于P点的中心对称图形,并写出作法 B C 3.如图,是由两个半圆组成的图形, 解压密码联系qq119139686加微 九折优惠!淘宝网 址 B
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 3．如图，在△ABC 中，∠C=70°，BC=4，AC=4，现将△ABC 沿 CB 方向平移到△A′B′C′的 位置． （1）若平移的距离为 3，求△ABC 与△A′B′C′重叠部分的面积． （2）若平移的距离为 x（0≤x≤4），求△ABC 与△A′B′C′重叠部分的面积 y，写出 y 与 x 的关系式． 五、归纳小结（学生归纳，老师点评） 六、当堂检测 （一）选择题 1．在英文字母 VWXYZ 中，是中心对称的英文字母的个数有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 2．下面的图案中，是中心对称图形的个数有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，把一张长方形 ABCD 的纸片，沿 EF 折叠后，ED′ 与 BC 的交点为 G， 点 D、C 分别落在 D′、C′的位置上， 若∠EFG=55°，则∠1=（ ） A．55° B．125° C．70° D．110° （二）填空题 1．关于某一点成中心对称的两个图形，对称点连线必通过_________． 2．把一个图形绕着某一个点旋转 180°，如果它能够与另一个图形重合， 那么就说这两个 图形是_________图形． 3．用两个全等的直角非等腰三角形可以拼成下面图形中的哪几种：_______（ 填序号） ①长方形；②菱形；③正方形；④一般的平行四边形；⑤等腰三角形； ⑥梯形． 三、综合提高题 1．仔细观察所列的 26 个英文字母，将相应的字母填入下表中适当的空格内． A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 对称 形式 轴对称 旋转 对称 中心 只有一条对称轴 有两条对称轴 对称 2．如图，在正方形 ABCD 中，作出关于 P 点的中心对称图形，并写出作法． 3．如图，是由两个半圆组成的图形
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 已知点B是AC的中点,画出此图形 关于点B成中心对称的图形 14图形的中心对称(2) 审核人:张宏 教学目标 1.理解关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所 平分:理解关于中心对称的两个图形是全等图形:掌握这两个性质的运用 2.复习中心对称的基本概念(中心对称、对称中心,关于中心的对称点),提出问题 让学生分组讨论解决问题,老师引导总结中心对称的基本性质 重难点、关键 1.重点:中心对称的两条基本性质及其运用. 2.难点与关键:让学生合作讨论,得出中心对称的两条基本性质 复习引入 1.什么叫中心对称?什么叫对称中心? 2.什么叫关于中心的对称点? 3.请同学随便画一三角形,以三角形一顶点为对称中心,画出这个三角形关于这个对称中 心的对称图形,并分组讨论能得到什么结论 探索新知 例1.如图,已知△ABC和点0,画出△DEF,使△DEF和△ABC关于点0成中心对称 例2.(学生练习,老师点评)如图,已知四边形ABCD和点0,画四边形A′B′C′D 使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点0成中心对称(只保留作图痕迹,不要求写出 作法) B 二、巩固练习 1.如图等边△ABC内有一点O,试说明:OA+OB》OC 四、归纳小结(学生总结,老师点评 中心对称的两条基本性质: 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 已知点 B 是 AC 的中点， 画出此图形 关于点 B 成中心对称的图形． 1.4 图形的中心对称(2) 审核人：张宏 教学目标 1.理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所 平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用． 2.复习中心对称的基本概念（中心对称、对称中心，关于中心的对称点），提出问题， 让学生分组讨论解决问题，老师引导总结中心对称的基本性质． 重难点、关键 1．重点：中心对称的两条基本性质及其运用． 2．难点与关键：让学生合作讨论，得出中心对称的两条基本性质． 一、复习引入 1．什么叫中心对称？什么叫对称中心？ 2．什么叫关于中心的对称点？ 3．请同学随便画一三角形，以三角形一顶点为对称中心， 画出这个三角形关于这个对称中 心的对称图形，并分组讨论能得到什么结论． 探索新知 例 1．如图，已知△ABC 和点 O，画出△DEF，使△DEF 和△ABC 关于点 O 成中心对称． 例 2．（学生练习，老师点评）如图，已知四边形 ABCD 和点 O，画四边形 A′B•′C′D′， 使四边形 A′B′C′D′和四边形 ABCD 关于点 O 成中心对称（只保留作图痕迹，不要求写出 作法）． 二、巩固练习 1．如图等边△ABC 内有一点 O，试说明：OA+OB>OC． 四、归纳小结（学生总结，老师点评） 中心对称的两条基本性质：