免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 1.关于中心对称的两个图形,对应点所连线都经过对称中心,而且被对称中心所平分; 关于中心对称的两个图形是全等图形及其它们的应用 五、当堂检测 选择题 1.下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 直角 等边三角形 C.直角梯形 两条相交直线 2.下列命题中真命题是( A.两个等腰三角形一定全等 B.正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少 C.菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形 D.两直线平行,同旁内角相等 3.将矩形ABCD沿AE折叠,得到如图的所示的图形,已知∠CED′=60°,则∠AED的大小 是()A.60 D.55° 二、填空题 1.关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过 ,而且被对称中心所 2.关于中心对称的两个图形是 图形 3.线段既是轴对称图形又是中心对称图形,它的对称轴是 它的对称中心是 三、综合提高题 1.分别画出与已知四边形ABCD成中心对称的四边形,使它们满足以下条件:(1)以顶点 A为对称中心,(2)以BC边的中点K为对称中心 2.如图,已知一个圆和点0,画一个圆,使它与已知圆关于点0成中心对称 3.如图,A、B、C是新建的三个居民小区,我们已经在到三个小区距离相等的地方修建了 所学校M,现计划修建居民小区D,其要求:(1)到学校的距离与其它小区到学校的距离 相等;(2)控制人口密度,有利于生态环境建设,试写居民小区D的位置 1.5梯形 主备人:张宏 审核人:张辉 教学目标 1、掌握梯形的相关概念和等腰梯形的特征,培养学生初步应用等腰梯形特征解决问题的能 力. 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 1．关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心， 而且被对称中心所平分； 2．关于中心对称的两个图形是全等图形及其它们的应用． 五、 当堂检测 一、选择题 1．下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．直角 B．等边三角形 C．直角梯形 D．两条相交直线 2．下列命题中真命题是（ ） A．两个等腰三角形一定全等 B．正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少 C．菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形 D．两直线平行，同旁内角相等 3．将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，得到如图的所示的图形，已知∠CED′=60°，则∠AED 的大小 是（ ）A．60° B．50° C．75° D．55° 二、填空题 1．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过_______，而且被对称中心所____． 2．关于中心对称的两个图形是_________图形． 3．线段既是轴对称图形又是中心对称图形，它的对称轴是_____， 它的对称中心是____． 三、综合提高题 1．分别画出与已知四边形 ABCD 成中心对称的四边形，使它们满足以下条件：（1） 以顶点 A 为对称中心，（2）以 BC 边的中点 K 为对称中心． 2．如图，已知一个圆和点 O，画一个圆，使它与已知圆关于点 O 成中心对称． 3．如图，A、B、C 是新建的三个居民小区，我们已经在到三个小区距离相等的地方修建了 一所学校 M，现计划修建居民小区 D，其要求：（1）到学校的距离与其它小区到学校的距离 相等；（2）控制人口密度，有利于生态环境建设，试写居民小区 D•的位置． 1.5 梯形 主备人：张宏 审核人：张辉 教学目标： 1、掌握梯形的相关概念和等腰梯形的特征，培养学生初步应用等腰梯形特征解决问题的能 力
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 2、使学生经历探究等腰梯形特征的过程,体会探索问题的方法,渗透转化的思想 3、通过合作交流增强团队意识,体验成功的喜悦. 教学重点、难点: 重点:探索等腰梯形特征. 难点:运用轴对称性和转化的思想研究等腰梯形的特征. 教学过程 (1)我欣赏我发现 引例:欣赏一段录像,并观察录像中的物体可以抽象成哪些几何图形.从而引出课题 梯形 街团幽几何图形<矩形 出课题 L梯形 认识梯形的各元素,介绍常见的等腰梯形和直角梯形. 等腰梯形 梯形 回顾 认识梯形相关元素 直角梯形 (2)我实践我感悟 活动一 在你的黄色梯形纸板上画出一至两条线段,将梯形分割成已学过的几何图形 分析、讲解分割的过程及结果 (3)我探究 我说理 活动 1.在半透明的方格纸上画一个等腰梯形ABCD. 2.借助所画等腰梯形探究其特征,试着说明理由 半透明的方格纸是由一张方格纸在其上面放一张半透明纸形成的,这样学生可以充分利 用方格纸的格在半透明纸上画出等腰梯形,并利用半透明纸的特点将所画的等腰梯形进行折 叠等活动研究发现其特征 验证所 得到的结 论,从而归纳得出等腰梯形的特征 延长等腰梯形的两腰,看看有什么发现,并写出求解的过程 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 2、使学生经历探究等腰梯形特征的过程，体会探索问题的方法，渗透转化的思想. 3、通过合作交流增强团队意识，体验成功的喜悦. 教学重点、难点： 重点： 探索等腰梯形特征. 难点： 运用轴对称性和转化的思想研究等腰梯形的特征. 教学过程： （1）我欣赏 我发现 引例：欣赏一段录像，并观察录像中的物体可以抽象成哪些几何图形.从而引出课题— —梯形． 认识梯形的各元素，介绍常见的等腰梯形和直角梯形． （2）我实践 我感悟 活动一： 在你的黄色梯形纸板上画出一至两条线段，将梯形分割成已学过的几何图形. 分析、讲解分割的过程及结果． （3）我探究 我说理 活动二： 1.在半透明的方格纸上画一个等腰梯形 ABCD. 2.借助所画等腰梯形探究其特征，试着说明理由. 半透明的方格纸是由一张方格纸在其上面放一张半透明纸形成的，这样学生可以充分利 用方格纸的格在半透明纸上画出等腰梯形，并利用半透明纸的特点将所画的等腰梯形进行折 叠等活动研究发现其特征 ． 验证所 得到的结 论，从而归纳得出等腰梯形的特征． 延长等腰梯形的两腰，看看有什么发现，并写出求解的过程． 等腰梯形 认识梯形相关元素 直角梯形 梯形 回顾 欣赏生活 中的物品 抽象 几何图形 矩形 梯形 引出课题
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ (4)我应用我能行 1.如图所示,在梯形ABCD中,如果AD∥BC.AB=CD,∠B=60°,AC⊥AB 那么∠ACD= ∠D= 2、如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,M、N分别是两条对角线BD、AC的中点, 说明:MN∥DC且MN=(DC一AB) 当堂检测 HAG 、选择题 1.有两个角相等的梯形是() A.等腰梯形 B.直角梯形;C.一般梯形 D.直角梯形或等腰 2.下列命题正确的是() A.凡是梯形对角线都相等;B.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是梯形 C.同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;D.只有两个角相等的梯形是等腰梯形 3.在四边形ABCD中,AD∥DC,AC=BD,则四边形ABCD中() A.平行四边形B.等腰梯形;C.矩形 D.等腰梯形或矩形 4.下列命题,错误命题的个数是( ①若一个梯形是轴对称图形,则此梯形一定是等腰梯形 ②等腰梯形的两腰的延长线与经过两底中点的直线必交于一点 ③一组对边相等而另一组对边不相等的四边形是梯形 ④有两个内角是直角的四边形是直角梯形 A.1个 2个 C.3个 D.4个 5.已知梯形的中位线长为24厘米,上、下底的比为1:3,则梯形的上、下底之差是() A.24厘米B.12厘米; C.36厘米D.48厘米 二、填空题 1.如图所示,在梯形ABCD中,BC∥AD,DE∥AB,DE=DC,∠A=100° 则∠B= ∠ADC= ∠EDC 2.等腰梯形的上、下底长分别为6cm,8cm,且有一个角是60°,则它的腰长为 3.如果等腰梯形的高等于腰长的一半,则它的四个角分别等于 4.已知梯形的两个对角分别是78°和120°,则另两个角分别是 三、解答题 1、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC⊥BD,且AC 5cm,BC=12cm,求该梯形的中位线长 2、梯形ABCD中,AD∥BC,点E是AB中点,连结EC、ED、CE⊥DE,CD、 AD与BC 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折比患淘宝网。 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com （4）我应用 我能行 1.如图所示,在梯形 ABCD 中,如果 AD∥BC.AB=CD,∠B=60°,AC⊥AB, 那么∠ACD= _________,∠D=_________. 2、如图，在梯形 ABCD 中，AB∥DC，M、N 分别是两条对角线 BD、AC 的中点， 说明：MN∥DC 且 MN＝ 2 1 （DC－AB）. 当堂检测 一、选择题 1.有两个角相等的梯形是( ) A.等腰梯形 B.直角梯形; C.一般梯形 D.直角梯形或等腰 梯形 2.下列命题正确的是( ) A.凡是梯形对角线都相等; B.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是梯形 C.同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形; D.只有两个角相等的梯形是等腰梯形 3.在四边形 ABCD 中,AD∥DC,AC=BD,则四边形 ABCD 中( ) A.平行四边形 B.等腰梯形; C.矩形 D.等腰梯形或矩形 4.下列命题,错误命题的个数是( ) ①若一个梯形是轴对称图形,则此梯形一定是等腰梯形; ②等腰梯形的两腰的延长线与经过两底中点的直线必交于一点; ③一组对边相等而另一组对边不相等的四边形是梯形; ④有两个内角是直角的四边形是直角梯形. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5.已知梯形的中位线长为 24 厘米,上、下底的比为 1:3,则梯形的上、 下底之差是( ) A.24 厘米 B.12 厘米; C.36 厘米 D.48 厘米 二、填空题 1.如图所示,在梯形 ABCD 中,BC∥AD,DE∥AB,DE=DC,∠A=100°, 则∠B=_____,∠C=_________,∠ADC=______,∠EDC=________. 2.等腰梯形的上、下底长分别为 6cm,8cm, 且有一个角是 60 °, 则它的腰长为_____. 3.如果等腰梯形的高等于腰长的一半,则它的四个角分别等于_______. 4.已知梯形的两个对角分别是 78°和 120°,则另两个角分别是 。 三、解答题 1、如图，梯形 ABCD 中，AD∥BC，对角线 AC⊥BD，且 AC⊥BD，且 AC＝ 5cm，BC＝12cm，求该梯形的中位线长. 2、梯形 ABCD 中，AD∥BC，点 E 是 AB 中点，连结 EC、ED、CE⊥DE，CD、 AD 与 BC A B C D E A B C D B E A D D C B C A B A D C H G D B C A
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 三条线段之间有什么样的数量关系?请说明理由。 A 3、已知:如图,等腰梯形ABCD中,AB=CD,ADBC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD 上,AE=GF=GC (1)求证:四边形AEFG是平行四边行。 (2)当∠FGC=2∠EFB时,求证:四边形AEFG是矩形 1.6中位线定理(1) 审核人:张宏 学习目标 1、能识别三角形的中位线;能证明三角形中位线定理; 2、能用三角形中位线定理解决其它相关问题 3、在自主探索与合作交流中,经过猜想、验证过程,进一步发展推理论证能力 学习难点 三角形中位线定理的证明及应用 教学过程 回顾与展望 1.如图,点0为□ABCD对角线的交点, 过0的直线EF与边AD、BC分别相交于E、F 图中全等三角形最多有对 2已知:如图,E、F是□ABCD的对角线AC上的点A=CF (1)BE与DF有什么关系? (2)证明你的结论 3.已知:四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点给出下列5个长件 ①AB∥CD;②OA=0C:③AB=CD;④∠BAD=∠DCB;⑤AD∥BC (1)从以上5个条件中任意选取2个条件,能推出四边形ABCD是平行四边形的有(用序号 表示):如①与⑤ (2)对由以上5个条件中任意选取2个条件,不能推出四边形ABD是平行四边形的,请选 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 三条线段之间有什么样的数量关系？请说明理由。 3、已知：如图，等腰梯形 ABCD 中，AB=CD，AD//BC，点 E、F、G 分别在边 AB、BC、CD 上，AE=GF=GC。 （1）求证：四边形 AEFG 是平行四边行。 （2）当 = FGC EFB 2 时，求证：四边形 AEFG 是矩形 1.6 中位线定理（1） 审核人：张宏 学习目标 1、能识别三角形的中位线; 能证明三角形中位线定理; 2、能用三角形中位线定理解决其它相关问题; 3、在自主探索与合作交流中, 经过猜想、验证过程,进一步发展推理论证能力. 学习难点 三角形中位线定理的证明及应用 教学过程 一、回顾与展望 1． 如图,点 O 为 ABCD 对角线的交点, 过 O 的直线 EF 与边 AD、BC 分别相交于 E、F, 图中全等三角形最多有__________对. 2.已知：如图，E、F 是 ABCD 的对角线 AC 上的点，且 AE=CF. (1) BE 与 DF 有什么关系? (2) 证明你的结论. 3. 已知：四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，给出下列 5 个条件： ①AB∥CD；②OA=OC；③AB=CD；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC. （1）从以上 5 个条件中任意选取 2 个条件，能推出四边形 ABCD 是平行四边形的有（用序号 表示）：如①与⑤ . （2）对由以上 5 个条件中任意选取 2 个条件，不能推出四边形 ABCD 是平行四边形的，请选 E D B C A G F E D B C A A B C D E F O A B C D E F
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 取一种情形举出反例说明. 探究与成果 (一)三角形中位线的概念 1.如图,(1)在△ABC中,请你画出AB边上的中线CD (2)对于△ABC来说,中线CD是由怎样的两点连接而成的? 答 (3)若E为△ABC周边(折线BA-ACCB)上的一点,连接DE,当E运动到AC边申点时,线段DE 称为△ABC的中位线 (4)三角形中位线与中线有什么区别? 答: (5)当E在△ABC周边上运动时,还有哪些位置使线段DE成为三角形ABC的中位线? 2.识图 (1)如图,△ABC中,D、E、F三等分AB, G、H、K三等分AC 则△ABC的中位线是; DG是△的中位线 (2)读句画图并填空 △ABC的中线BD、CE相交于点0,F、G分别是OB、OC的中点 则FG是△ 的中位线 DE是△ 的中位线 (二)三角形中位线定理 1.已知;如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,则DE是△ABC的中位线 BC称为第三边 (1)猜想DE与BC在位置和数量上各有什么关系? (2)证明你的猜想 (3)用语言叙述三角形中位线定理:三角形的中位线第三边,且等于第三边的 2.有一位同学用下列方法证明了三角形中位线定理,(大致思路是构造平行四边形BCGD),请 你完成证明. 证明:延长DE至G,使EG=DE,连接CG 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 取一种情形举出反例说明. 二、探究与成果 (一)三角形中位线的概念 1. 如图,(1)在△ABC 中,请你画出 AB 边上的中线 CD; (2)对于△ABC 来说, 中线 CD 是由怎样的两点连接而成的? 答:______________________________________________ (3)若 E 为△ABC 周边 (折线 BA-AC-CB) 上的一点,连接 DE,当 E 运动到 AC 边中点时,线段 DE 称为△ABC 的中位线 (4) 三角形中位线与中线有什么区别? 答:_________________________________________________; (5) 当 E 在△ABC 周边上运动时,还有哪些位置使线段 DE 成为三角形 ABC 的中位线? 答:_________________________________________________. 2.识图 (1) 如图, △ABC 中,D、E、F 三等分 AB, G、H、K 三等分 AC , 则△ABC 的中位线是_______________; DG 是△__________的中位线. (2)读句画图并填空 △ ABC 的中线 BD、CE 相交于点 O,F、G 分别是 OB、OC 的中点 则 FG 是△__________的中位线; DE 是△__________的中位线. (二)三角形中位线定理 1.已知;如图, △ABC 中,D、E 分别是 AB、AC 的中点,则 DE 是△ABC 的中位线 BC 称为第三边 (1)猜想 DE 与 BC 在位置和数量上各有什么关系? (2)证明你的猜想. (3)用语言叙述三角形中位线定理: 三角形的中位线__________第三边,且等于第三边的 __________. 2.有一位同学用下列方法证明了三角形中位线定理,(大致思路是构造平行四边形 BCGD),请 你完成证明. 证明:延长 DE 至 G,使 EG=DE,连接 CG A B C A B C E H D G F K A B C D E A B C D G E