免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 1.2平行四边形的判定(2) 审核人:张宏 学习目标:1、在探索平行四边形的判别条件中,理解并掌握用对角线 来判定平行四边形的方法 2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题 3.培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题 学习重点:理解和掌握平行四边形的判定定理。 学习难点:几何推理方法的应用 学习过程 四、学习新知 已知:如图,平行四边形HGFE中,田与GE交与点0,HO=OF,GO=OE 求证:四边形HGFE是平行四边形 由此,我们可以得到平行四边形的判定方法:平行四边形的 判定定理(3) 五、应用举例 例题:已知:如图□ABCD的对角线AC、BD交于点0,E、F是AC上的两点,并且AE=CF 求证:四边形BFDE是平行四边形 分析:欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明 证明: 三、随堂练习 如图,在四边形ABC中,AC、BD相交于点0 (1)若AD=8cm,AB=4cm,那么当BC=cm,D=cm时,四边形ABCD为平行四边形 (2)若AC=10m,B=8cm,那么当0=cm,D=cm时,四边形ABCD为平行四边形 2.已知:如图,□ABCD中,点E、F分别在CD、AB上,DF∥BE,EF交BD于点0.求证: E0=OF 3.证明:两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 四、课后小结:我们学习了平行四边形的定义,性质、判定。平行四边形的性质和判定尤 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 1.2 平行四边形的判定（2） 审核人：张宏 学习目标：1、在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用对角线 来判定平行四边形的方法． 2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题． 3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题． 学习重点：理解和掌握平行四边形的判定定理。 学习难点：几何推理方法的应用。 学习过程： 四、 学习新知 已知:如图，平行四边形 HGFE 中，HF 与 GE 交与点 O，HO=OF,GO=OE, 求证：四边形 HGFE 是平行四边形。 由此，我们可以得到平行四边形的判定方法：平行四边形的 判定定理（3）__________________________________________________________. 五、 应用举例 例题：已知：如图 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，E、F 是 AC 上的两点，并且 AE=CF． 求证：四边形 BFDE 是平行四边形． 分析：欲证四边形 BFDE 是平行四边形可以根据判定方法 2 来证明． 证明： 三、随堂练习 1．如图，在四边形ABCD 中，AC、BD 相交于点O， （1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___ _cm，CD=___ _cm时，四边形ABCD为平行四边形； （2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__ _cm，DO=__ _cm时，四边形ABCD 为平行四边形． 2．已知：如图， ABCD 中，点 E、F 分别在 CD、AB 上，DF∥BE，EF 交 BD 于点 O．求证： EO=OF． 3．证明：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 四、课后小结 ：我们学习了平行四边形的定义，性质、判定。平行四边形的性质和判定尤
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 为重要,同学们要掌握好。 两组对边分别平行 性质、两组对边分别相等 平行四边形 组对边平行且相等 判定两组对角分别相等 对角线互相平分 学生掌握平行四边形的五个判定方法,这些判定的方法是: 从边看:① 的四边形是平行四边形 的四边形是平行四边形 ③ 的四边形是平行四边形 从对角线看 的四边形是平行四边形 从角看 的四边形是平行四边形 五、当堂检测 1、在四边形ABCD中,AC交BD于点0,若AO=1/2AC,BO=1/2BD,则四边形ABCD是平行四边 2、在四边形ABCD中,AC交BD于点0,若0C= 且则四边形ABCD是平行 四边形 3、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是(). A、对角线互相垂直B、对角线相等C对角线互相垂直且相等D对角线互相平分 4、已知如图,0为平行四边形ABCD的对角线AC的中点,EF经过点0,且与AB交于E,与 CD交于F。求证:四边形AECF是平行四边形 5、已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点0,M、N分别是OA、OC的中点 求证:BM∥DN,且BM=DN 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 为重要，同学们要掌握好。 平行四边形 判 定 性 质 两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 两组对角分别相等 对角线互相平分 学生掌握平行四边形的五个判定方法，这些判定的方法是： 从边看： ① 的四边形是平行四边形； ② 的四边形是平行四边形； ③ 的四边形是平行四边形． 从对角线看： 的四边形是平行四边形． 从角看： 的四边形是平行四边形． 五、当堂检测 1、在四边形 ABCD 中，AC 交 BD 于点 O，若 AO=1/2AC,BO=1/2BD,则四边形 ABCD 是平行四边 形。（ ） 2、在四边形 ABCD 中，AC 交 BD 于点 O，若 OC= 且 ,则四边形 ABCD 是平行 四边形。 3、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（ ）． A、对角线互相垂直 B、对角线相等 C对角线互相垂直且相等 D对角线互相平分 4、已知如图，O 为平行四边形 ABCD 的对角线 AC 的中点，EF 经过点 O，且与 AB 交于 E，与 CD 交于 F。求证：四边形 AECF 是平行四边形。 5、已知：如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，M、N 分别是 OA、OC 的中点， 求证：BM∥DN，且 BM=DN
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 1.2特殊的平行四边形(1) 审核人:张宏 学习目标:1、理解矩形的意义,知道矩形与平行四边形的区别与联系 2、掌握矩形的性质定理,会用定理进行有关的计算与证明 3、掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用。 学习重点:掌握矩形的性质定理,会用定理进行有关的计算与证明 学习难点:掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用 学习过程 学习新知 自学教材内容完成以下题目: 叫做矩形。矩形是 的平行四边形。 2、从矩形的意义可以探究矩形具有的性质: (1)矩形具有平行四边形具有的一切性质。 (2)矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质: 特殊在“角”上的性质是 特殊在“对角线”上的性质是: 3、从矩形的性质可以说明直角三角形斜边上的中线等于斜边的 二、应用举例: 例题:在直角三角形ABC中,∠C=90°,CD是AB边上的中线,∠A=30 A 3,求△ADC的周长。 三、随堂练习 1、由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线,该垂线分直角为1:3两部分,则该垂线与 另一条对角线的夹角为() A、22.5°B、45°C、30° 2、已知:如图2,矩形ABCD中,E是BC上 DF⊥AE于F,若AE=BC。求证:CE=EF 3、如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在F的位置,BF交AD于E,AD=8,AB=4 求△BED的面积。 四、课堂小结 五、当堂检测 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 1.2 特殊的平行四边形（1） 审核人：张宏 学习目标：1、理解矩形的意义，知道矩形与平行四边形的区别与联系。 2、掌握矩形的性质定理，会用定理进行有关的计算与证明。 3、掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用。 学习重点：掌握矩形的性质定理，会用定理进行有关的计算与证明。 学习难点：掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用 学习过程： 一、 学习新知 自学教材内容完成以下题目： 1、 叫做矩形。矩形是________的平行四边形。 2、从矩形的意义可以探究矩形具有的性质： （1）矩形具有平行四边形具有的一切性质。 （2）矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质: 特殊在“角”上的性质是_____________________________________________. 特殊在“对角线”上的性质是：_______________________________________. 3、从矩形的性质可以说明直角三角形斜边上的中线等于斜边的________. 二、应用举例： 例题：在直角三角形 ABC 中，∠C=90°，CD 是 AB 边上的中线，∠A=30°， AC=5 3 ，求△ADC 的周长。 三、随堂练习 1、由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为 1：3 两部分，则该垂线与 另一条对角线的夹角为（ ） A、22.5° B、45° C、30° D、60° 2、已知：如图 2，矩形 ABCD 中，E 是 BC 上 一点， DF⊥AE 于 F，若 AE = BC 。求证：CE＝EF。 3、如图，将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 C 落在 F 的位置，BF 交 AD 于 E，AD=8,AB=4， 求△BED 的面积。 四、课堂小结 五、当堂检测 A D B C F 1 2 E E D C B A F
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 1、矩形的两条对角线的夹角为60°,较短的边长为4.5厘米,则对角线长为。 2、如图5,在矩形ABCD中,DE⊥CE,∠ADE=30°,DE=4,求这个矩形的周长 3、折叠矩形ABCD纸片, 先折出折痕BD,再折叠使A落在对角线BD A 上A′位置上,折痕为DG。AB=2,BC=1。 求AG的长。 A 1.3特殊的平行四边形(2) 审核人:张宏 学习目标:1、理解菱形的定义 2、探究归纳菱形的性质 掌握菱形的判定方法 4、培养综合运用知识分析解决问题的能力。 学习重点:理解菱形的定义。探究归纳菱形的性质。掌握菱形的判定方法。 学习难点:培养综合运用知识分析解决问题的能力 学习过程: 学习新知 自学教材17页-19页内容完成以下题目: 叫做菱形。菱形是的平行四边形。 、从菱形的意义可以探究菱形具有的性质: (1)菱形具有平行四边形具有的一切性质。 (2)菱形与平行四边形比较又有其特殊的性质 特殊在“边”上的性质是 特殊在“对角线”上的性质是: 3、我们可以从“对角线”和“角”两方面得到菱形的判定定理: 菱形的判定定理(1): 菱形的判定定理(2) 应用举例: 例题:如图,已知AD是Rt△ABC斜边BC上的高,∠ABC的平分线交AD于M交AC于E,∠ DAC的平分线交CD于N.证明:四边形AMNE是菱形 分析:(1)由已知AD是Rt△ABC斜边BC上的高 很容易得到∠ABC=∠ 又∠ABC的平分线交AD于M交AC于E,∠DAC的平分线交OD 于N,可得∠ 解压密码联系qq1139686加徹信公众号 Jlaoxuewt 址 Jlaoxuesuaobao co B
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 1、矩形的两条对角线的夹角为 60°，较短的边长为 4.5 厘米，则对角线长为 。 2、如图 5，在矩形 ABCD 中， DE ⊥ CE , ADE = 30 , DE = 4 ，求这个矩形的周长。 3、折叠矩形 ABCD 纸片， 先折出折痕 BD，再折叠使 A 落在对角线 BD 上 A′位置上，折痕为 DG。AB=2，BC=1。 求 AG 的长。 1.3 特殊的平行四边形（2） 审核人：张宏 学习目标：1、理解菱形的定义。 2、探究归纳菱形的性质。 3、掌握菱形的判定方法。 4、培养综合运用知识分析解决问题的能力。 学习重点：理解菱形的定义。探究归纳菱形的性质。掌握菱形的判定方法。 学习难点：培养综合运用知识分析解决问题的能力。 学习过程： 一、 学习新知 自学教材 17 页—19 页内容完成以下题目： 1、 叫做菱形。菱形是________的平行四边形。 2、从菱形的意义可以探究菱形具有的性质： （1）菱形具有平行四边形具有的一切性质。 （2）菱形与平行四边形比较又有其特殊的性质: 特殊在“边”上的性质是_____________________________________________. 特殊在“对角线”上的性质是：_______________________________________. 3、我们可以从“对角线”和“角”两方面得到菱形的判定定理： 菱形的判定定理（1）：________________________________________________. 菱形的判定定理（2）：________________________________________________. 二、应用举例： 例题：如图，已知 AD 是 Rt△ABC 斜边 BC 上的高，∠ABC 的平分线交 AD 于 M 交 AC 于 E，∠ DAC 的平分线交 CD 于 N.证明：四边形 AMNE 是菱形. 分析：(1)由已知 AD 是 Rt△ABC 斜边 BC 上的高 很容易得到∠ABC=∠________, 又∠ABC 的平分线交 AD 于 M 交 AC 于 E，∠DAC 的平分线交 CD 于 N，可得∠_____= G A` D C A B A B D C E
免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ (2)要证四边形AMNE是菱形可证其四条边相等,或证对角线互相垂直平分。根据分析 完成证明 三、随堂练习 1、菱形周长为40,一条对角线长为16,则另一条对角线长为」 这个菱形的面积 为 2、已知菱形的一边长为,4厘米,则它的周长为 、在四边形ABCD中,若已知AB∥CD,则再增加条件 即可使四边形 ABCD成为平行四边形。若再补充条件 则四边形ABCD为菱形 4、矩形ABCD的对角线相交于0,DE∥AC,CE∥SD,求证四边形OCED是菱形 四、课堂小结 五、当堂检测 1、棱形的周长为8.4cm,相邻两角之比为5:1,那么菱形一组对边之间的距离为( A、1.05cmB、0.525cmC、4.2cmD、2.1cm 2、菱形ABCD中∠A=120°,周长为14.4,则较短对角线的长度为 3、菱形的面积为50平方厘米,一个角为30°,则它的周长为 4、在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交AC于F,交AB于 则,∠CDF=() A、80°B、70 C、65°D、50° 5、小明和小亮在做一道习题,若四边形ABCD是平行四边形,请补充条件 使得四边形ABCD是菱形。小明补充的条件是AB=BC;小亮补充的条件是AC=BD,你认为下列 说法正确的是( A、小明、小亮都正确 B、小明正确,小亮错误 C、小明错误,小亮正确 D、小明、小亮都错误 6、下列命题中是真命题的是( A对角线互相平分的四边形是菱形B对角线互相平分且相等的四边形是菱形C对角线 互相垂直的四边形是菱形D对角线互相垂直平分的四边形是菱形 7、在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且CE=CF,过点C做CG∥EA交FA于H, 交AD于G,若∠BAE=25°,∠BCD=130°,求∠AHC的度数。 8、AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F,求证四边形AEDF是菱形 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com ∠_____=∠_____=∠_____. (2)要证四边形 AMNE 是菱形可证其四条边相等，或证对角线互相垂直平分。根据分析 完成证明： 三、随堂练习 1、菱形周长为 40，一条对角线长为 16，则另一条对角线长为 ,这个菱形的面积 为 。 2、已知菱形的一边长为，4 厘米，则它的周长为 3、在四边形 ABCD 中，若已知 AB∥CD，则再增加条件 即可使四边形 ABCD 成为平行四边形。若再补充条件__________,则四边形 ABCD 为菱形 4、矩形 ABCD 的对角线相交于 O，DE∥AC,CE∥SD,求证四边形 OCED 是菱形。 四、课堂小结 五、当堂检测 1、棱形的周长为 8.4cm，相邻两角之比为 5：1，那么菱形一组对边之间的距离为（ ） A、1.05cm B、0.525cm C、4.2cm D、2.1cm 2、菱形 ABCD 中∠A=120°，周长为 14.4，则较短对角线的长度为 。 3、菱形的面积为 50 平方厘米，一个角为 30°，则它的周长为 。 4、在菱形 ABCD 中，∠BAD=80°，AB 的垂直平分线交 AC 于 F，交 AB 于 E， 则，∠CDF=（ ） A、80° B、70° C、65° D、50° 5、小明和小亮在做一道习题，若四边形 ABCD 是平行四边形，请补充条件 ， 使得四边形 ABCD 是菱形。小明补充的条件是 AB=BC；小亮补充的条件是 AC=BD，你认为下列 说法正确的是（ ） A、小明、小亮都正确 B、小明正确，小亮错误 C、小明错误，小亮正确 D、小明、小亮都错误 6、下列命题中是真命题的是（ ） Ａ对角线互相平分的四边形是菱形 Ｂ对角线互相平分且相等的四边形是菱形 Ｃ对角线 互相垂直的四边形是菱形 D 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 7、在菱形 ABCD 中，E、F 分别是 BC、CD 上的点，且 CE=CF，过点 C 做 CG∥EA 交 FA 于 H ， 交 AD 于 G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC 的度数。 8、AD 是△ABC 的角平分线，DE∥AC 交 AB 于 E，DF∥AB 交 AC 于 F，求证四边形 AEDF 是菱形