大学物理 3.电子的概率分布 r sin ed P d 概率密度 dr vP=R(r)((0)·(0)P rde 体积元dV=? dv=r sin edrdodo 电子在体积元d中出现的概率 lU2. dv=Rrdrl@. p sine ded 径向概率角向概率 第6页共25页
大学物理 第6页 共25页 z x y O 体积元 dV ? dV dr r d rd r sin d r sin d 概率密度 2 2 | | | R(r)Θ( )Φ() | d sin d d d 2 V r r 电子在体积元dV中出现的概率 | | d | | d | | sin d d 2 2 2 2 V R r r ΘΦ 3.电子的概率分布 P dV 2 径向概率 角向概率
大学物理 1)径向概率分布电子在r-r+dr球壳中出现的概率 P(r=R,(r) 122 dr 电子在离核r Rn,(r)|2r2 0.5 不同处,出现的概a n=14=0 0.3 IR. ( r)r? 率不等,某些极1 大值与玻尔轨道 10 15 半径r=n 对应a2 2l=0 n=3l=1 0 说明玻尔理论只 是量子结果不完04=21=1 n=3l=2 全的近似。 1520 核外电子径向概率分布 第7页共25页
大学物理 第7页 共25页 P r R r r r ( ) | n l( )| d 2 2 , 1) 径向概率分布电子在 r — r+dr球壳中出现的概率 电子在离核 r 不同处,出现的概 率不等，某些极 大值与玻尔轨道 半径 说明玻尔理论只 是量子结果不完 全的近似。 r n 2 a1对应
大学物理 2)角向概率分布 P(e,)=Ym(0, o)sine ded o @m(0)m, ()sinededp 电子在某方向上单位立体角内出现的概率对z轴 旋转对称分布 7=0 1=2 =0 珍m=±1 第8页共25页
大学物理 第8页 共25页 2) 角向概率分布 ( ,) ( ,) sin d d 2 ,ml l P Y ( ) () sin d d 2 , l l Θl m Φm 电子在某方向上单位立体角内出现的概率对 z 轴 旋转对称分布 0 0 ml l 1 2 ml l 0 2 ml l x x x z z z
大学物理 【=0 〓1 0 期=十1 =+2m=+ =0 核外电子的角向概率分布 第9页共25页
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