证明：由图可知 GE =GJ +JE GJ=M (浓度为x,时溶液的摩尔性质) 元=Bga=0-x）)k, dM dM OM =-X1 i dx 二-X0x1 T.P OM GE=M-x() Ox1 (A) OM =W-x8x=M- dM dx (B) 比较式(A)和式(B),即得 M,=GE
证明：由图可知 GE = GJ + JE （A） GJ = M （浓度为x2时溶液的摩尔性质） T P x M x dx dM x dx dM JE BJ t g x , 1 1 1 1 2 2 (1 ) ( ) = • = − = − = − ∴ T P x M GE M x , 1 1 ( ) = − （B） 1 , 1 1 2 1 ( ) dx dM M x x M M M x T P = − • = − 比较式（A）和式（B），即得 M 2 = GE
同理可以证明 M=Fk 具体过程讲义中已经有了详细推导
同理可以证明 M1 = Fk 具体过程讲义中已经有了详细推导
应用举例 ① 定义式： a(nM) On; ② M 与M的关系： M=∑xM nM=∑n,M ③ M, 的计算：截距法，计算法 M.=f(T P,x)
应用举例 T P n j i i i n nM M = , , ] ( ) [ Mi i Mi M =x nM =ni Mi Mi Mi ① 定义式： ② 与M的关系： ③ 的计算：截距法，计算法 ④ ＝f(T,P,xi )
注意 ·偏摩尔自由焓定义为化学位是偏摩尔性质中的一个特 例； ·化学位的连等式只是在数值上相等，物理意义完全不 相同。 G,=4,= a(nG) 偏摩尔自由焓 工，P,nj≠ U≠4三 a(nU） 不是偏摩尔热力学能， Oni 也不是偏摩尔自由焓 nS,nv,njti
注意 ▪ 偏摩尔自由焓定义为化学位是偏摩尔性质中的一个特 例; ▪ 化学位的连等式只是在数值上相等，物理意义完全不 相同。 ( ) T, P, n j i i i i n nG G = = 偏摩尔自由焓 ( ) nS, nV, n j i i n nU Ui i = 不是偏摩尔热力学能， 也不是偏摩尔自由焓
4.2.3 Gibbs-Duhum方程 "1.Gibbs-Duhum Eq的一般形式 对溶液的热力学性质有下面两个表达形式： nM=f(T,P,n1,n2,.) a) (4-11) 对这两个式子，分别求全微分：
4.2.3 Gibbs-Duhum 方程 ▪ 1. Gibbs-Duhum Eq的一般形式 ▪ 对溶液的热力学性质有下面两个表达形式： nM=f(T,P,n1 ,n2 ,.) = i nM ni M （4-11） 对这两个式子，分别求全微分：