偏摩尔性质的计算 (1)解析法 设M一溶液的摩尔性质，则体系的溶液性质为： nM=(n+n2)M 将nM在T,P,n,不变的条件下对n求导，则有 M,=82=8mM On2 .P.m .OM (C) -M(inom 因为： n X1= n1+n2 dk,=、 n dn, dn =-X1● n1+n2
偏摩尔性质的计算 （1）解析法 设M－溶液的摩尔性质，则体系的溶液性质为： nM＝（n1 +n2）M 将nM在T，P，n1不变的条件下对n2求导，则有 1 1 , , 2 1 2 , , 2 2 ] ( ) ] [ ( ) [ T P n T P n n n n M n nM M + = = (C) ( ) 1 , , 2 1 2 [ ] T P n n M M n n = + + 因为： 1 2 1 1 n n n x + = 1 2 2 2 1 1 2 1 2 1 ( ) n n dn x n n n dn dx + = − • + = −
即： ,+n2=- 1 dn2 dx 口n2d (D) On2 将(D)式代入(C)式，得： M2=M-x aM T.Pn 二元体系 M与(a)ea OM 相同 dx x 故有 M2=M-x1· dM dx
1 1 2 1 2 dx x dn n n = − + 即： ∴ （D） 1 1 , , 1 , , 1 2 1 2 ( )[ ) ( ) T P n T P n x M x n M n n = − • + 将（D）式代入（C）式，得： T,P ,n1 1 2 1 = − x M M M x ∵ 二元体系 与 T,P ,n1 相同 1 1 ( ) x M dx dM 故有 1 2 1 dx dM M = M − x •
·对于二元溶液，摩尔性质和偏摩尔性质间存在如下 关系： dM M=M+X2 dM M1=M-x2· dx (4-16) dx2 或 dM M,=M-x M2=M+xd2 dM (4-17)》 d 对于多元体系，其通式为： M=M- ∑[x aM ] (4-15) T,P.k
▪ 对于二元溶液，摩尔性质和偏摩尔性质间存在如下 关系： 2 1 2 dx dM M = M − x • 1 2 1 dx dM M = M − x • 1 1 2 dx dM M = M + x • 2 2 1 dx dM M = M + x • 或 （4-16） （4-17） ▪对于多元体系，其通式为： T,P ,n j i, k k k k i i = − x M M M x （4-15）
2)作图法 由实验获得溶液某容量性质的摩尔值与溶液浓度 (mo1分率x)的关系，以溶液某容量性质摩尔值为纵坐标， 溶液中溶质的摩尔分率x为横坐标，得到一条曲线，过曲 线上指定浓度处作切线，则此切线截两纵轴的截距分别代 表两组分的偏摩尔性质
2）作图法 由实验获得溶液某容量性质的摩尔值与溶液浓度 （mol分率x）的关系，以溶液某容量性质摩尔值为纵坐标, 溶液中溶质的摩尔分率x为横坐标，得到一条曲线，过曲 线上指定浓度处作切线，则此切线截两纵轴的截距分别代 表两组分的偏摩尔性质
要点 ·①由实验数据作恒温、恒压下的M 一x曲线（实验，查文献） M ·②做所求浓度下的切线 ③切线两端的截距为 M E B Sa Fk=M K 纵轴高度 A GE=M, F G 0 X2
要点 ▪ ①由实验数据作恒温、恒压下的M －x曲线（实验，查文献） ▪ ②做所求浓度下的切线 ▪ ③切线两端的截距为 Mi α 纵轴高度 Fk = M1 GE = M 2 M F H K A B E J C G 0 1 x2