4.周期性电流、电压的有效值 周期性电流、电压的瞬时值随时间而变,为了衡量其平 均效果工程上采用有效值来表示。 周期电流、电压有效值( effective value)定义 直流ⅠR 交流R 物理意义 W=RI'T W=L Ri2(t)dt 0 电流有效 def 值定义为r= T 有效值也称均方根值 (t)dt(root-meen-square) T (以理步交通大学
4. 周期性电流、电压的有效值 周期性电流、电压的瞬时值随时间而变，为了衡量其平 均效果工程上采用有效值来表示。 ⚫ 周期电流、电压有效值(effective value)定义 直流I R 交流i R W Ri t t T ( )d 2 0 W RI T = 2 = 电流有效 值定义为 = T i t t T I 0 2 def ( )d 1 有效值也称均方根值 (root-meen-square) 物 理 意 义
同样,可定义电压有效值: def 1 FT ●正弦电流、电压的有效值 7()dn 设i(D)=lmC0s(什y) Im coS(ot+y)dt TJo T 1+cos 2(@t+p) cos(at+y)dt dt=-t T 2 2 1,,T m=0.707/m T2 /2 i(t)=I coS(at+y)=v2I cos(at+y) 以理交通大学
同样，可定义电压有效值： = T u t t T U 0 2 def ( )d 1 ⚫ 正弦电流、电压的有效值 设 i(t)=Imcos(w t+ ) I t Ψ t T I T cos ( )d 1 0 2 2 = m w + t t T t Ψ t Ψ t T T T 2 1 2 1 d 2 1 cos 2( ) cos ( )d 0 0 0 2 = = + + + = w w m 2 m m 0.707 2 2 1 I T I I T I = = = ( ) cos( ) 2 cos( ) i t = I m w t +Ψ = I w t +Ψ I 2I m =
同理,可得正弦电压有效值与最大值的关系: U 或U=√2U 若一交流电压有效值为U=220V,则其最大值为Un≈311v; U≈537V 注(1 效值,如设 备铭牌额 耐压值指 的是最大 s 平时应按最大 值考虑 (2)测量中,交流测量仪表指示的电压、电流读数 般为有效值。 (3)区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号
同理，可得正弦电压有效值与最大值的关系： U U U 2U 2 1 = m 或 m = 若一交流电压有效值为U=220V，则其最大值为Um311V； U=380V， Um537V。 （1）工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如设 备铭牌额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指 的是最大值。因此，在考虑电器设备的耐压水平时应按最大 值考虑。 （2）测量中，交流测量仪表指示的电压、电流读数一 般为有效值。 （3）区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。 i , I , I m 注
82正弦量的相量表示 1.问题的提出: R 电路方程是微分方程 LC duc+RC fu =u dt dt 两个正弦量的相加:如KCL、KⅥ方程运算。 i1=√2I1cos(ot+v1) i2=√2l2cos(at+v2y (以理步交通大学
8.2 正弦量的相量表示 1. 问题的提出： 电路方程是微分方程： 两个正弦量的相加：如KCL、KVL方程运算。 + _ R u L i C ( ) 2 u u t dt du RC dt d u LC C C C + + = 2 cos( ) 1 = 1 w +y 1 i I t 2 cos( ) 2 = 2 w +y 2 i I t
t 因同频的正弦量相加仍得到同频的正弦量,所以,只 要确定初相位和有效值(最大值)就行了。因此, 正弦量←今复数 实际是变 换的思想 以理交通大学
i1 I1 I2 I3 w w w i1+i2 →i3 i2 1 2 3 角频率： 有效值： 初相位： 因同频的正弦量相加仍得到同频的正弦量，所以，只 要确定初相位和有效值(或最大值)就行了。因此， w t u, i i1 i2 0 i3 正弦量 复数 实际是变 换的思想