62因子的基本内容 心1、因子分析的基本步骤: (1)因子分析的前提条件鉴定 考察原始变量之间是否存在较强的相关关系,是否适合 进行因子分析。因为: 因子分析的主要任务之一就是对原有变量中信息重叠 的部分提取和综合成因子,最终实现减少变量个数的目 的。所以要求原有变量之间应存在较强的相关关系。否 则,如果原有变量相互独立,不存在信息重叠,也就无 需进行综合和因子分析。 (2)因子提取 研究如何在样本数据的基础上提取综合因子 2021/1/21 16
2021/1/21 16 cxt 6.2 因子的基本内容 ❖ 1、因子分析的基本步骤： （1）因子分析的前提条件鉴定 考察原始变量之间是否存在较强的相关关系，是否适合 进行因子分析。因为： 因子分析的主要任务之一就是对原有变量中信息重叠 的部分提取和综合成因子，最终实现减少变量个数的目 的。所以要求原有变量之间应存在较强的相关关系。否 则，如果原有变量相互独立，不存在信息重叠，也就无 需进行综合和因子分析。 （2）因子提取 研究如何在样本数据的基础上提取综合因子
(3)因子旋转 通过正交旋转或斜交旋转使提取出的因子具有可解 释性。 (4)计算因子得分 通过各种方法求解各样本在各因子上的得分,为进 步分析奠定基础。 2021/1/21 cXt
2021/1/21 17 cxt （3）因子旋转 通过正交旋转或斜交旋转使提取出的因子具有可解 释性。 （4）计算因子得分 通过各种方法求解各样本在各因子上的得分，为进 一步分析奠定基础
令2、因子分析前提条件相关性分析: 分析方法主要有: (1)计算相关系数矩阵( correlation coefficients matrix) 如果相关系数矩阵中的大部分相关系数值均 小于03,即各变量间大多为弱相关,原则 上这些变量不适合进行因子分析 (2)计算反映象相关矩阵(Anti- Image correlation matrix 2021/1/21 18
2021/1/21 18 cxt ❖ 2、因子分析前提条件——相关性分析： 分析方法主要有： （1）计算相关系数矩阵(correlation coefficients matrix) 如果相关系数矩阵中的大部分相关系数值均 小于0.3，即各变量间大多为弱相关，原则 上这些变量不适合进行因子分析。 （2）计算反映象相关矩阵（Anti-image correlation matrix)
反映象相关矩阵,如果其主对角线外的元素大多绝 对值较小,对角线上的元素值较接近1,则说明这些变 其中主对角线上的元素为某变量的 MSA(Measure of Sample Adequacy):∑ MsA= J≠1 ∑+∑P2 是变量和变量(x)间的简单相关系数,是变量 P和变量 在控制了其他变量影响下的偏相关系数 即净相关系数。取值在0和之间,越接近1,意味着 变量与其他变量间的相关性越强,越接近0则相关性 越弱。 2021/1/21 19 cXt
2021/1/21 19 cxt 反映象相关矩阵，如果其主对角线外的元素大多绝 对值较小，对角线上的元素值较接近1，则说明这些变 量的相关性较强，适合进行因子分析。 其中主对角线上的元素为某变量的MSA(Measure of Sample Adequacy)： 是变量 和变量 （ ）间的简单相关系数，是变量 和变量 （ ）在控制了其他变量影响下的偏相关系数， 即净相关系数。 取值在0和1之间，越接近1，意味着 变量 与其他变量间的相关性越强，越接近0则相关性 越弱。 + = j i j i ij ij j i ij i r p r MSA 2 2 2 ij r i x j x j i pij i x j x j i MSAi i x
(3)巴特利特球度检验( Bartlett test of sphericity) 该检验以原有变量的相关系数矩阵为出发点,其零假 设H0是:相关系数矩阵为单位矩阵,即相关系数矩阵 主对角元素均为1,非主对角元素均为0。(即原始变 量之间无相关关系) 依据相关系数矩阵的行列式计算可得其近似服从卡方 分布。如果统计量卡方值较大且对应的sig值小于给定 的显著性水平a时,零假设不成立。即说明相关系数矩 阵不太可能是单位矩阵,变量之间存在相关关系,适合 做因子分析。 2021/1/21 20 cXt
2021/1/21 20 cxt （3）巴特利特球度检验（Bartlett test of sphericity) 该检验以原有变量的相关系数矩阵为出发点，其零假 设H0是：相关系数矩阵为单位矩阵，即相关系数矩阵 主对角元素均为1，非主对角元素均为0。（即原始变 量之间无相关关系）。 依据相关系数矩阵的行列式计算可得其近似服从卡方 分布。如果统计量卡方值较大且对应的sig值小于给定 的显著性水平a时，零假设不成立。即说明相关系数矩 阵不太可能是单位矩阵，变量之间存在相关关系，适合 做因子分析