《多元统计分析》多元正态分布统计推断、单因素方差分析

53单个总体均值分量间结构关系的检验 问题引入 例设x~N2(,2)H=(A2,,H)x,x2…x 是取自该总体的样本。检验 H1:至少有一对≠H

§3 单个总体均值分量间结构关系的检验 是取自该总体的样本。检验： ~ ( , ) x Np   1, 2 ( , , )     p =  , , , 1 2 n x x x 0 1 : H   = = p 1 : H 至少有一对  i j  一、问题引入 例 设

与上面的假设等价的是,寻找常数矩阵 10 0-1 00 C H:C=0H1:C4≠0

与上面的假设等价的是，寻找常数矩阵 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1   −   − =         − C 0 H :C 0  = 1 H :C 0  

注:矩阵C不是唯一的 10 C

注：矩阵C不是唯一的， 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1   −   − =         − C

在例42.1中,假定人类的体形有这样一个 般规律的身高、胸围和上臂围平均尺寸比例 为6:4:1。检验比例是否符合这一规律。检验: 11=2=A H1:A,242至少有两个不等

在例4.2.1中，假定人类的体形有这样一个 一般规律的身高、胸围和上臂围平均尺寸比例 为6:4:1。检验比例是否符合这一规律。检验： 0 1 2 3 1 1 : 6 4 H    = = 1 1 2 3 1 1 : , , 6 4 H    至少有两个不等

2-30 求C 10-6 则上面的假设可以表达为 H0:C=0 H1:C≠0

2 3 0 1 0 6   − =     − 求C 则上面的假设可以表达为 0 H :C 0  = 1 H :C 0  