也线不 第2章正弦交流电路 2.2正弦量的 相量表示法 221复数 222相量 回国
2.2 正弦量的 相量表示法 2.2.1 复数 2.2.2 相量
也线不 第2章正弦交流电路 引后言 正弦量的函数式表示:i1=lm1sim(ot+w) 求和: i2=lm2 sin(at+y2) =Im sin(at+uu+Im2 sin(at+y2) 计算过程 Im sin(at+ 复杂 正弦量的波形图表示:求和:i=i+ 为简化计算采用一种新的 表示方法:相量表示法 (用复数表示正弦量) t 回国
正弦量的函数式表示： 引言 sin( ) 1 = m1 + 1 i I t 0 t u i i1 i2 sin( ) 2 = m2 + 2 i I t 正弦量的波形图表示： 求和： sin( ) sin( ) sin( ) m m1 1 m2 2 1 2 = + = + + + = + I t I t I t i i i 求和： 1 2 i = i + i 计算过程 复杂 为简化计算采用一种新的 表示方法：相量表示法 （用复数表示正弦量）
也品子 第2章正弦交流电路 221复数 、复数及其表示 设A为复数则:A=a+(代数式) 其中:a称为复数A的实部,b称为复数A的虚部。 1为虚数单位 模 在复平面上可以用一向量 表示复数A,如右图: b A a=A coso b=Asin A=va+b2 tan= 0 a 幅角 回国
2.2.1 复数 一、复数及其表示 设A为复数则：A = a + jb （代数式） 其中：a 称为复数A的实部， b 称为复数A的虚部。 j= −1 为虚数单位 在复平面上可以用一向量 表示复数A，如右图： a = A cos b = A sin 2 2 A = a + b a b tan = a b A 0 +1 +j A 模 幅角
也品子 第2章正弦交流电路 复数的几种形式: A=a+jb(代数式) A=4e(指数式) A=4c0sq+j4sinφ(三角式) A=A (极坐标式) 二、复数运算(熟记公式) 加减运算:设A1=a1+j1A2=a2+jb2 则A±A12=(a1±a2)+jb1±b2) 设A1=A11A2=42 乘法运算:则A1·A42=AA42+g2 除法运算:则4 回国
复数的几种形式： j A= Ae A= Acos + j Asin （指数式） （三角式） （极坐标式） 二、复数运算（熟记公式） 1 1 1 A = a + jb 2 2 2 加减运算：设 A = a + jb 则 ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 A A = a a + j b b 乘法运算： 设 则 除法运算： A = a + jb （代数式） 则 A2 = A2 2 A = A A1 = A1 1 1 2 = 1 2 1 + 2 A A A A 1 2 2 1 2 1 = − A A A A
也线不 第2章正弦交流电路 旋转因子 e=1四(模为,辐角为的复数) 个复数乘以cl等于把其逆时针旋转嘣。 A相当于把4 逆时针旋转90度 +1 j称为旋转因子 22.2相量(用复数表示正弦量) 正弦量具有幅值、频率和初相位三个要素, 但在线性电路中各部分电压和电流都是与电源同频 率的正弦量,计算过程中可以不考虑频率。 回国
三、旋转因子 （模为1，辐角为 的复数） 一个复数乘以 j e 等于把其逆时针旋转 角。 j 2 j = e 相当于把A 逆时针旋转90度 j A +j +1 A jA j 称为旋转因子 2.2.2 相量（用复数表示正弦量） 正弦量具有幅值、频率和初相位三个要素， 但在线性电路中各部分电压和电流都是与电源同频 率的正弦量，计算过程中可以不考虑频率。 1 j e =