《大学物理》课程电子教案（PPT课件讲稿）第三章 相对论

例1:一短跑选手,在地球上以10的时间跑完100m, 在飞行速率为098c的飞船中观测者看来,这个选手 跑了多长时间和多长距离(设飞船沿跑道的竞跑方 向航行)? x-ut 解:设地面为S系,飞船为S'系。 (x2-x1)-l(t2-1) 1一 u/c ur. x1)/c

例1：一短跑选手，在地球上以10s的时间跑完100m， 在飞行速率为0.98c的飞船中观测者看来，这个选手 跑了多长时间和多长距离（设飞船沿跑道的竞跑方 向航行）？ 解：设地面为S系，飞船为S'系。 2 2 2 1 2 1 2 1 1 ( ) ( ) u c x x u t t x x − − − −  −  = 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 ( ) ( ) u c t t u x x c t t − − − −  −  = 2 2 2 2 2 1 1 u c x c u t t u c x ut x − −  = − −  =

4x=x2-x1=100m24=t2-t1=10s,L=0.98c 100-0.98×10 ≈-1.47×100m √1-0982 10-0.98c×100 ≈50.25s √1-0982

x x x 100m, t t t 10s,u 0.98c  = 2 − 1 =  = 2 − 1 = = x x m 1 0 2 2 1 1.47 10 1 0.98 100 0.98 10  −  − −   −  = s c c t t 50.25 1 0.98 10 0.98 100 2 2 2 1  − −   −  =

例2:在惯性系S中,相距Ax=5×10m的两个地方发生 两个事件,时间间隔A=1023;而在相对于S系沿x轴正 向匀速运动的S系中观测到这两事件却是同时发生的, 试求:S系中发生这两事件的地点间的距离Ax' 解:设S系相对于S系的速度大小为u At -uAx/c y一Lt u/C At-u4x/c2=0 2 At 2

例2：在惯性系S中，相距x=5106m的两个地方发生 两个事件，时间间隔t=10-2 s；而在相对于S系沿x轴正 向匀速运动的S'系中观测到这两事件却是同时发生的， 试求：S'系中发生这两事件的地点间的距离x' 。 解：设S'系相对于S系的速度大小为u。 2 2 2 1 u c t u x c t − −  =    2 2 2 2 2 1 1 u c x c u t t u c x ut x − −  = − −  = 0 2 t − ux c = 2 c x t u   =

∠x-L∠t A=A1-n2/c2 (△t (arp?c ∠t L =4×10°m

2 2 1 u c x u t x − −  =    2 2 2 2 2 1 1 u c x c u t t u c x ut x − −  = − −  = 2 c x t u   = ( ) 2 2 2 2 2 ( ) ( ) 1 c x t c x t x      − − = m 6 = 410

四、洛仑兹速度变换 (,vn,v)与(v,v,v)的关系ν dt t v一LLt d x √1-(uc)2dh-1-a2ei t 1-(c)2女1 2 u/C v.一l u

四、洛仑兹速度变换 dt dx v dt dx v x x   ( , , )与( , )的关系 = ,  = z v v v v v ,v x y z x y    2 2 1 u c v u dt dx x − − =  2 2 2 1 1 u c v c u dt dt x − − =  x x x v c u v u v 2 1− −  = 2 1 (u c) x ut x − −  = 2 2 1 (u c) x c u t t − −  =