(x,t)和(x,t)的变换基于下列两点: (1)时空是均匀的,因此惯性系间的时空变换应该 是线性的。 (2)新变换在低速下应能退化成伽利略变换。 设S"→>S的变换为:x=k(x+ut') 根据 Einstein相对性原理: S→S的变换为:x=k(x-Dt)
(x,t) 和 (x ,t) 的变换基于下列两点： （1）时空是均匀的，因此惯性系间的时空变换应该 是线性的。 （2）新变换在低速下应能退化成伽利略变换。 设 S → S 的 变换为： x = k(x + ut) 根据Einstein相对性原理: S → S 的 变换为： x = k(x − ut)
由光速不变原理 原点重合时,从原点发出一个光脉冲,其空间坐标为 对S系:x=Ct对S系:x=ct x=k(x+ut x'=k(x-ut ct=k(c+ut t'=k(c-ut 相乘 c-tt=k(c+ut'(c-ut k √1-(/c
原点重合时，从原点发出一个光脉冲，其空间坐标为： 对 S 系： x = ct 对 S 系： x = ct 由光速不变原理： x = k(x + ut) x = k(x − ut) 2 1 ( ) 1 u c k − = ct = k(c + u)t ct = k(c − u)t 相乘 c tt k (c u)t (c u)t 2 2 = + −
K= x=k(tut x=k(x-ut x+ ut 一LLt u/c t+ 2 2 u/c
x = k(x + ut) x = k(x − ut) 2 1 ( ) 1 u c k − = 2 1 (u c) x ut x − + = 2 1 (u c) x ut x − − = 2 2 1 (u c) x c u t t − + = 2 2 1 (u c) x c u t t − − =
对于洛仑兹变换的说明: 1、在狭义相对论中,洛仑兹变换占据中心地位; 洛仑兹变换是同一事件在不同惯性系中两组 时空坐标之间的变换方程; 3、各个惯性系中的时间、空间量度的基准必须一致; 4、相对论将时间和空间,及它们与物质的运动不可 分割地联系起来了; y一Lt t2 t y=y t √1-az2/
对于洛仑兹变换的说明： 1、在狭义相对论中，洛仑兹变换占据中心地位； 2、洛仑兹变换是同一事件在不同惯性系中两组 时空坐标之间的变换方程； 3、各个惯性系中的时间、空间量度的基准必须一致； 4、相对论将时间和空间，及它们与物质的运动不可 分割地联系起来了； 2 2 2 2 2 1 1 u c x c u t y y z z t u c x ut x − − = = = − − =
5、时间和空间的坐标都是实数,变换式中1-(“)2 不应该出现虚数 n>c变换无意义速度有极限 6、洛仑兹变换与伽利略变换本质不同,但是在低速和 宏观世界范围内洛仑兹变换可以还原为伽利略变换。 l<C(1--2)→>1 有x=x-ty=y 伽利略变换
5、时间和空间的坐标都是实数，变换式中 不应该出现虚数； 2 1 ( ) c u − 6、洛仑兹变换与伽利略变换本质不同，但是在低速和 宏观世界范围内洛仑兹变换可以还原为伽利略变换。 u>c 变换无意义 速度有极限 有x = x − ut y = y z = z t = t (1 ) 1 2 2 − → c u u c 伽利略变换