第一章 运动 描迷 题课
第一章 运 动 的 描 述 习 题 课
去要容回厦 P 质点运动的矢量描述 位矢和位移 F运动方程:F=F(t)O 位移:△F=2-F=F(t2)-F(t1) 速度和速率 △ lim r(t+4t)-r(t)=im A r dr △t →>0 t 0-d △s △sds v=lim △t 4t→>0△tat
质点运动的矢量描述 位矢和位移 r 运动方程： r r(t) = 位移： ( ) ( ) 2 1 2 1 r r r r t r t = − = − P Γ O r(t) t r v = dt dr t r t r t t r t v t t = = + − = → → 0 0 lim ( ) ( ) lim 速度和速率 t = s v dt ds t s v t = = →0 lim 主要内容回顾
△νv(2)-v(t1) ay dy d 加速度a a(t)=lim △t M→0△tdt 直角坐标系中的位置矢量、速度和加速度 r=xi+yi+zk dr dx dy. d p dt dt J+k=νi+,J+v2k at dy di dh +,k=a1+a,+a2k dt dt 心yjd dt 任意曲线运动都可以视为沿xy,z轴的三个各自 独立的直线运动的叠加(矢量加法)。 运动的独性原型运动叠加原理
加速度 2 1 2 1 ( ) ( ) t t v t v t t v a − − = = 2 2 0 ( ) lim dt d r dt dv t v a t t = = = → r xi yj zk = + + 直角坐标系中的位置矢量、速度和加速度 k v i v j v k dt dz j dt dy i dt dx dt dr v x y z = = + + = + + k a i a j a k dt dv j dt dv i dt dv dt dv a x y z x y z = = + + = + + 任意曲线运动都可以视为沿x,y,z轴的三个各自 独立的直线运动的叠加（矢量加法）。 ——运动的独立性原理或运动叠加原理
平面极坐标系中的径向速度和横向速度 d (re) —山 d e dr de e.+r—e dt dt dt 6 dt dt 加速度的禀性方程 d=a,+a、h T+-n a dt P 圆周运动中的切向加速度和法向加速度 +—n dt R
平面极坐标系中的径向速度和横向速度 dt de e r dt dr (re ) dt d dt dr v r r r = = = + e dt d e r dt dr r = + 加速度的禀性方程 n v dt dv a a an 2 = + = + a n a a 圆周运动中的切向加速度和法向加速度 n R v dt dv a 2 = +
圆周运动的角量描述 2 tA()→角位置 R/A×4 △16 t+AB0+40角位移 角速度 A0 de 0=lim 0 At dt 么的 ds Ro dt 角加速度 dv∠R do=Rp B=lim 40_do d20 dt dt →0tttt2 ro R
圆周运动的角量描述 O X R 1 v 2 v s A B t A t + t B + 角位移 角位置 角速度 角加速度 dt d t t = = →0 lim 2 2 0 lim dt d dt d t t = = = → = = = = = = = = 2 2 s R R v a R dt d R dt d v a R dt d R dt d v n