教学建议 ●教学方法建议:讲授法,阅读法,自学法。 ●教学手段建议:多媒体。 授课时数: 4-6学时。 作业与思考 152页习题:1(1)(3)(6),5(4)(5),6;10(1)(2)(4), 11,12;13,15(1)(2)(5)。 第六章欧几里得空间 教学目的 1.理解内积、欧几里得空间、向量的模、两个向量的夹角等概念 2.掌握标准正交基底的概念及求法,理解标准正交基底的作用。 理解和掌握正交变换和正交矩阵的概念、性质及关系 内容要点 1.欧几里得空间 2.正交变换 教学建议: 教学方法建议:讲授法,阅读法,自学法 ●教学手段建议:多媒体。 授课时数:
21 教学建议： ● 教学方法建议：讲授法，阅读法，自学法。 ● 教学手段建议：多媒体。 授课时数： 4—6 学时。 作业与思考： 152 页习题：1（1）（3）（6），5（4）（5），6；10（1）（2）（4）， 11，12；13，15（1）（2）（5）。 第六章 欧几里得空间 教学目的： 1. 理解内积、欧几里得空间、向量的模、两个向量的夹角等概念。 2. 掌握标准正交基底的概念及求法，理解标准正交基底的作用。 3. 理解和掌握正交变换和正交矩阵的概念、性质及关系。 内容要点： 1. 欧几里得空间 2. 正交变换 教学建议： ● 教学方法建议：讲授法，阅读法，自学法。 ● 教学手段建议：多媒体。 授课时数：
3学时。 作业与思考 167页习题:5,6;3,8,9,11,13。 第七章n元实二次型 教学目的 1.掌握二次型及其矩阵表示,了解二次型秩的概念,了解合同变换和合 同矩阵的概念,了解二次型的标准形、规范形的概念及惯性定理,掌握化二次 型为标准形的方法(配平方法、合同变换法)。 2.掌握正定二次型的概念和判别法 3.掌握实对称矩阵的特征根和特征向量的性质,会用正交变换将实对称 矩阵化为对角形矩阵。 内容要点 1.n元实二次型及其标准形 2.正定二次型 3.用正交变换化二次型为标准形 教学建议: 教学方法建议:讲授法,阅读法,自学法。 ●教学手段建议:多媒体。 授课时数: 4—7学时。 作业与思考 194页习题:1(1)(2),10(2)(4)(5),11(2)(4);6(1) (2)(4),8(2),13
22 2—3 学时。 作业与思考： 167 页习题：5，6；3，8，9，11，13。 第七章 n 元实二次型 教学目的： 1. 掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变换和合 同矩阵的概念，了解二次型的标准形、规范形的概念及惯性定理，掌握化二次 型为标准形的方法（配平方法、合同变换法）。 2. 掌握正定二次型的概念和判别法。 3. 掌握实对称矩阵的特征根和特征向量的性质，会用正交变换将实对称 矩阵化为对角形矩阵。 内容要点： 1. n 元实二次型及其标准形 2. 正定二次型 3. 用正交变换化二次型为标准形 教学建议： ● 教学方法建议：讲授法，阅读法，自学法。 ● 教学手段建议：多媒体。 授课时数： 4—7 学时。 作业与思考： 194 页习题：1（1）（2），10（2）（4）（5），11（2）（4）；6（1） （2）（4），8（2），13
第二篇常微分方程 第八章一阶常微分方程 教学目的 1.了解一阶微分方程y=∫(x,y)解的存在与唯一性定理和解对初值的连续 依赖性。 2.了解未解出导数的一阶方程F(x,yy)=0可求解的两种情况。 内容要点: 1.一阶微分方程y=f(x,y)解的存在与唯一性定理 2.未解出导数的一阶方程F(x,y,y)=0 教学建议 ●教学方法建议:讲授法,阅读法,自学法。 教学手段建议:多媒体。 授课时数 2学时 作业与思考: 216页习题:1(1)(2)(3)(4)(5),2(1)(2)(3)。 或相关例题。 第九章高阶常徼分方程 教学目的: 1.了解高阶常微分方程的一般概念,会解几类特殊的高阶方程。 2.掌握线性齐次方程解的叠加性质,理解线性相关、线性无关、朗斯基 行列式的概念并掌握它们之间的关系,掌握线性齐次方程通解定理,了解求线 性无关特解的降阶法 3.掌握线性非齐次方程的通解结构定理,了解二阶线性非齐次方程的常
23 第二篇 常微分方程 第八章 一阶常微分方程 教学目的： 1. 了解一阶微分方程 y f x y = ( , ) 解的存在与唯一性定理和解对初值的连续 依赖性。 2. 了解未解出导数的一阶方程 F x y y ( , , ) 0 = 可求解的两种情况。 内容要点： 1. 一阶微分方程 y f x y = ( , ) 解的存在与唯一性定理 2. 未解出导数的一阶方程 F x y y ( , , ) 0 = 教学建议： ● 教学方法建议：讲授法，阅读法，自学法。 ● 教学手段建议：多媒体。 授课时数： 2 学时。 作业与思考： 216 页习题：1（1）（2）（3）（4）（5），2（1）（2）（3）。 或相关例题。 第九章 高阶常微分方程 教学目的： 1. 了解高阶常微分方程的一般概念，会解几类特殊的高阶方程。 2. 掌握线性齐次方程解的叠加性质，理解线性相关、线性无关、朗斯基 行列式的概念并掌握它们之间的关系，掌握线性齐次方程通解定理，了解求线 性无关特解的降阶法 3. 掌握线性非齐次方程的通解结构定理，了解二阶线性非齐次方程的常
数变易法 内容要点: 1.一般概念 2.几类特殊的高阶方程 3.n阶线性微分方程 教学建议 ●教学方法建议:讲授法,阅读法,自学法。 ●教学手段建议:多媒体。 授课时数 4-8学时。 作业与思考 241页习题:1(1)(3),2(1)(2)(7),3,4,5(2)(3),6(2) 或相关例题。 第十章常系数线性微分方程 教学目的 1.会解高阶常系数线性齐次方程 2.会解高阶常系数线性非齐次方程 3.会解尤拉方程。 内容要点: 1.常系数线性齐次方程 2.常系数线性非齐次方程 3.尤拉方程 4.常系数线性方程的应用举例
24 数变易法。 内容要点： 1. 一般概念 2. 几类特殊的高阶方程 3. n 阶线性微分方程 教学建议： ● 教学方法建议：讲授法，阅读法，自学法。 ● 教学手段建议：多媒体。 授课时数： 4—8 学时。 作业与思考： 241 页习题：1（1）（3），2（1）（2）（7），3，4，5（2）（3），6（2）， 7（2）。 或相关例题。 第十章 常系数线性微分方程 教学目的： 1. 会解高阶常系数线性齐次方程。 2. 会解高阶常系数线性非齐次方程。 3. 会解尤拉方程。 内容要点： 1. 常系数线性齐次方程 2. 常系数线性非齐次方程 3. 尤拉方程 4. 常系数线性方程的应用举例
教学建议 ●教学方法建议:讲授法,阅读法,自学法。 ●教学手段建议:多媒体。 授课时数: 5学时 作业与思考 263页习题:1(1)(6),2(2),3(2),4(1)(2)(3),5(1) (2)(5)。 或相关例题。 第十一章微分方程组 教学目的 1.掌握求解标准方程组的首次积分法。 2.了解线性齐次微分方程组和线性非齐次微分方程组的通解结构理论。 会求由两个或三个方程组成的常系数线性方程组的解 内容要点 1.标准方程组 2.首次积分 3.线性方程组的理论 4.常系数线性方程组 教学建议 教学方法建议:讲授法,阅读法,自学法 教学手段建议:多媒体。 授课时数
25 教学建议： ● 教学方法建议：讲授法，阅读法，自学法。 ● 教学手段建议：多媒体。 授课时数： 4—5 学时。 作业与思考： 263 页习题：1（1）（6），2（2），3（2），4（1）（2）（3），5（1） （2）（5）。 或相关例题。 第十一章 微分方程组 教学目的： 1. 掌握求解标准方程组的首次积分法。 2. 了解线性齐次微分方程组和线性非齐次微分方程组的通解结构理论。 3. 会求由两个或三个方程组成的常系数线性方程组的解。 内容要点： 1. 标准方程组 2. 首次积分 3. 线性方程组的理论 4. 常系数线性方程组 教学建议： ● 教学方法建议：讲授法，阅读法，自学法。 ● 教学手段建议：多媒体。 授课时数：