第二章学习目标 ◆掌握z变换及其收敛域,掌握因果序列的概念及 判断方法 ◆会运用任意方法求z反变换 ◆理解z变换的主要性质 理解z变换与 Laplace/ Fourier变换的关系 ◆掌握序列的 Fourier变换并理解其对称性质 ◆掌握离散系统的系统函数和频率响应,系统函数 与差分方程的互求,因果/稳定系统的收敛域
第二章学习目标 掌握z变换及其收敛域，掌握因果序列的概念及 判断方法 会运用任意方法求z反变换 理解z变换的主要性质 理解z变换与Laplace/Fourier变换的关系 掌握序列的Fourier变换并理解其对称性质 掌握离散系统的系统函数和频率响应，系统函数 与差分方程的互求，因果/稳定系统的收敛域
本章作业练习 P83 ◆1(2)(3) ◆3(1)(2 ◆6 ◆7(1)(3) ◆10(a)(b)(c) ◆11(a)(b) ◆13 14 17
本章作业练习 P83: 1(2)(3) 2 3(1)(2) 6 7(1)(3) 9 10(a)(b)(c) 11(a)(b) 13 14 17
第二章z变换 ◆时域分析方法 ◆变换域分析方法 连续时间信号与系统 Laplace变换 Fourier变换 离散时间信号与系统 z变换 Fourier变换
第二章 z变换 时域分析方法 变换域分析方法： 连续时间信号与系统 Laplace变换 Fourier变换 离散时间信号与系统 z变换 Fourier变换
交换的定义及收放域 1、z变换的定义 序列x(n)的z变换定义为 X()=Z[x(n)=∑x(m)=n z是复变量,所在的复平面称为z平面 例: X(z)=2z+1+1.52-22+0.5234
一、z变换的定义及收敛域 1、z变换的定义 序列x(n)的z变换定义为： ( ) [ ( )] ( ) n n X z ZT x n x n z − =− = = z 是复变量，所在的复平面称为z平面 例： 1 2 3 X z z z z z ( ) 2 1 1.5 +0.5 − − − = + + −
2、z变换的收敛域与零极点 ◆对于任意给定序列x(n),使其z变换Ⅹ(z) 收敛的所有z值的集合称为Ⅹ(z)的收敛域。 ◆级数收敛的充要条件是满足绝对可和 ∑|x(n)=-=M<∞ n=-00 X()=(=) Q(=) 则X(z)的零点:使X(z)=0的点, 即P()=0和当g(z)阶次高于P()时Q(z)→> X(z)的极点:使X(z)→>∞的点, 即Q(z)=0和当P(=阶次高于Q(=)时P(z)→∞
2、z变换的收敛域与零极点 对于任意给定序列x(n)，使其z变换X(z) 收敛的所有z值的集合称为X(z)的收敛域。 级数收敛的充要条件是满足绝对可和 ( ) n n x n z M − =− = ( ) ( ) ( ) P z X z Q z 令 = X(z) X(z)=0 P z Q z P z Q z ( ) 0 ( ) ( ) ( ) = → 则 的零点：使 的点， 即 和当 阶次高于 时 X(z) X(z) Q z P z Q z P z ( ) 0 ( ) ( ) ( ) → = → 的极点：使 的点， 即 和当 阶次高于 时