《图论及其应用》课程教学课件（PPT讲稿）第一章 图的基本概念 1-5 邻接谱与图的邻接代数

90 A(K)= 于是： -1-1.-1-1 -1-1. -1-1 E-A(K)= -1-1 -1 -12 -n+1-1-1-1-1 -n+1元-1 2-n+1-1-1-1-1

0.8 1 0.6 0.4 0.2 0 x t 0 0.5 1 1.5 2 −1 −0.5 0 0.5 1 n 6 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 ( ) 1 1 1 1 1 0 A Kn     =         于是： 1 1 1 1 1 1 1 1 ( ) 11111 E A Kn     − − − − − − − − − = −−−−− 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11111 n n n      − + − − − − − + − − − = − + − − − −

1 -1-1 -1 -1 -1 =(-n+1) =(2-n+1)(2+1) -1-1-1-1 所以： n-1 Spec(K,)= n-1 例3，若两个非同构的图具有相同的谱，则称它们是同 谱图。求证：下面两图是同谱图。 NA G H

0.8 1 0.6 0.4 0.2 0 x t 0 0.5 1 1.5 2 −1 −0.5 0 0.5 1 n 7 ( ) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 n    − − − − − − − = − + −−−− ( ) 1 1 ( 1)n   n − = − + + 所以： 1 1 ( ) 1 1 n n Spec K n   − − =     − 例3，若两个非同构的图具有相同的谱，则称它们是同 谱图。求证：下面两图是同谱图。 G H