6-3RBF网络的一个实例 RBF网络工作原理、学习算法 例6-1单入单出、隐层有三个节点的高斯RBF网络。 已知：三个隐节点的中心C1=-1,C2=0,C3=2.5； 标准化参数o=1(i=1,2,3)； 三个高斯RBF,见图； 隐层至输出的权系W=1.1,-1,0.5]'。 0.8 5 图6-7RBF网络结构 图6-7三个高斯RBF 2006-12-12 北京科技大学付冬梅 12
2006-12-12 北京科技大学 付冬梅 12 6-3 RBF网络的一个实例 q1 u q2 y q3 -5 0 5 0 0 .1 0 .2 0 .3 0 .4 0 .5 0 .6 0 .7 0 .8 0 .9 1 已知：三个隐节点的中心 c c c 1 1, 2 0, 3 2.5； 标准化参数 1( 1,2,3) 2 i i ； 三个高斯 RBF，见图； 隐层至输出的权系 T W [1.1,1,0.5]
(1)在已知条件下，由网络的输入得到输出 图(a)网络输入u=-5:0.5:4.5; 图(b)得网络输出d; 即得到up/d。(p=1~20)。 5 0 -5 0 5 10 15 20 (a) 1 0.5 0 米 -0.5 0 5 10 15 20 (b) 2006-12-12 北京科技大学付冬梅 13
2006-12-12 北京科技大学 付冬梅 13 （1）在已知条件下，由网络的输入得到输出 图（a）网络输入u 5 : 0.5 : 4.5 ； 图（b）得网络输出 d ； 即得到u p d p / （ p 1 ~ 20 ）。 0 5 10 15 20 -5 0 5 u (a) 0 5 10 15 20 -1 -0.5 0 0.5 1 d (b)
(2)由up/dp样本对，设隐节点中心已知，训练网络权系 W=[w1,w2,w3] 取初始权系W(O),训练网络： 图(c)次数t≥5，网络输出与样本输出相等d,=yp, 图(e)目标函数，当t≥5，J(t)=0。 05 0 0.5 0 5 0 15 20 图6-8高斯RBF网络学习例 2006-12-12 北京科技大学付冬梅 14
2006-12-12 北京科技大学 付冬梅 14 （2）由u p d p / 样本对，设隐节点中心已知，训练网络权系 T [w ,w ,w ] W 1 2 3 取初始权系W(0) ，训练网络： 图（c）次数 t 5，网络输出与样本输出相等d y p p ， 图（e）目标函数，当t 5， J (t) 0 。 图6-8 高斯RBF网络学习例
(3)设隐节点中心未知，用k-均值与LMS算法训练网络： 因隐节点中心很难搜索到所设值，故网络输出与样本输出有相当误 差，dp≠ylp 图()训练次数增加，目标函数J1(t)=非零常值。 x109 05 6 5 0.5 5 10 15 20 价 5 10 图6-9 高斯RBF网络学习例 2006-12-12 北京科技大学付冬梅 15
2006-12-12 北京科技大学 付冬梅 15 0 5 10 0 0.5 1 1.5 x 10 -17 J (e) 0 5 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x 10 -4 J1 (f) （3）设隐节点中心未知，用 k--均值与 LMS 算法训练网络： ）因隐节点中心很难搜索到所设值，故网络输出与样本输出有相当误 差， d y p 1p ； 图（f）训练次数t增加，目标函数 J1(t) 非零常值。 图6-9 高斯RBF网络学习例
演示 ■例6-1 单输入单输出、隐层有三个节点的 高斯RBF网络 2006-12-12 北京科技大学付冬梅 16
2006-12-12 北京科技大学 付冬梅 16 演示 n 例6-1 单输入单输出、隐层有三个节点的 高斯RBF网络