3探索三角形全等的条件(7)
1.3 探索三角形全等的条件（7）
31,3探索三角形全等的条件(7) 工人师傅常常利用角尺平分 个角.如图,在∠AOB的两边OA、C OB上分别任取OC=OD,移动角 尺,使角尺两边相同的刻度分别与 点C、D重合,这时过角尺顶点M0 的射线OM就是∠AOB的平分线 请同学们说明这样画角平分线的道理
1.3 探索三角形全等的条件（7） 一、情境创设 工人师傅常常利用角尺平分一 个角．如图，在∠AOB的两边OA、 OB上分别任取OC＝OD，移动角 尺，使角尺两边相同的刻度分别与 点C、D重合，这时过角尺顶点M 的射线OM就是∠AOB的平分线． 问题 请同学们说明这样画角平分线的道理．
373探索三角形全等的条件(7 二、探索活动1 1.说请按序说出木取:OC=OD 移:CM=DM 画射线OM 工师傅的“操作”过 程 以O为圆心, 分别以点C、 2.作与写用直尺和任意长为半径为圆心,大作射线OM 圆规在图中按序将木射线O小、OB为半径作弧, 工师傅的“操作”过手点C、D 两弧在 ∠AOB的内部 程作出来,并写出作 交于点M 法 射线OM就是所求作的图形 B
1.3 探索三角形全等的条件（7） 二、探索活动1 1．说 请按序说出木 工师傅的 “操作”过 程． 取：OC=OD 移：CM=DM 画射线OM 以O为圆心， 任意长为半径 作弧，分别交 射线OA、OB 于点C、D． 分别以点C、 D为圆心，大 于 CD的长 为半径作弧， 两弧在 ∠AOB的内部 交于点M． 1 2 作射线OM C D M ∴射线OM就是所求作的图形. 2．作与写 用直尺和 圆规在图中按序将木 工师傅的“操作”过 程作出来，并写出作 法．
31,3探索三角形全等的条件(7) 3.证请对你的作法进行证明.证明:在△MOC和△MOD中, OC=OD, 4.用用直尺和圆规完成以下作图: OMEOM, (1)在图(1)中把∠MON四等分 CMEDM, (2)在图(2)中作出平角∠AOB的∴△MOC≌△MOD(SSS) 平分线 ∠COM=∠DOM, 即OM平分∠AOB 结论:过直线上一点作 B这条直线的垂线就是作 图(1) 图(2) 以这点为顶点的平角的 角平分线
1.3 探索三角形全等的条件（7） 3．证 请对你的作法进行证明． 证明：在△MOC和△MOD中， ∴△MOC≌△MOD（SSS）, ∴∠COM＝∠DOM， 即OM平分∠AOB． 4．用 用直尺和圆规完成以下作图： （1）在图（1）中把∠MON四等分． （2）在图（2）中作出平角∠AOB的 平分线． A O B 图（2） O N M 图（1） 结论：过直线上一点作 这条直线的垂线就是作 以这点为顶点的平角的 角平分线． OC＝OD， OM＝OM， CM＝DM
31,3探索三角形全等的条件(7) 观察思考在作角平分2.问题变式你能用圆规 线图的基础上,作过C、D的和直尺过已知直线外一点作这 直线(如图),观察图中射条直线的垂线吗(如图,经过 线OM与真线的位置关系,直线AB外一点P作AB的垂线 并说明理由 Po)? 3.比较 线…直线AB 分析:作图的关键是在 直线AB上确定C、D两点 使得PC=PD;确定点O, 使得CO=DO OM直线…PO⊥直线AB
1.3 探索三角形全等的条件（7） 三、探索活动2 1．观察思考 在作角平分 线图的基础上，作过C、D的 直线l（如图），观察图中射 线OM与直线l的位置关系， 并说明理由． M D C B O A l 2．问题变式 你能用圆规 和直尺过已知直线外一点作这 条直线的垂线吗（如图，经过 直线AB外一点P作AB的垂线 PQ）？ A B P 3．比较 直线l 直线AB 点O PQ⊥直线AB 点P OM⊥直线l 分析：作图的关键是在 直线AB上确定C、D两点， 使得PC＝PD；确定点Q， 使得CQ＝DQ．