录 第一章预备知识 §11集合 §1序 §13图 §14群 1曲面 ,18 I6注记 曾,4 第二章图中的树 26 §21树与上树∴ §22确向树与确向上树 2.3注记, 第三章图中的空间 630二分空间 31循环,上循环和双循环 43 §32循环空间 46 §33上循环空间 53 34双循环空间 §35注记 第四章可平面图
目录 §41 Euler公式的利用 §42 Jordan曲线定理 76 §43唯一性 §44凸表示 §4.5注记 .91 第五章平面性 51浸入 52吴(文俊)- Iuttte定理 .98 3平面性辅助图 06 54主要定理 ··,·甲 ,112 55注记 118 第六章高斯交叉问题 ,121 6.1交叉序列 121 62Dehn定理 126 弱6.3高斯猜想 132 §64注记 140 第七章乎面嵌入 142 71左和右确定 鲁··,,、着着B ,,142 g72禁用构形 148 g7.3基本序表征.,,157 §74平面嵌入的数目 ...167 §75注记 175 第八章纵横可嵌入性 ,176 §81纵樻嵌入 176
目录 52叁可嵌入性 185 §3双可联入性 §84单可嵌入性 203 §85注记 第九章网格可嵌入性 213 §9许可性 ..213 92隅序列 220 s3一般判准 227 94特殊判准 ∴.235 §95注记 243 第十章多面形的同构 245 3101多面形的自同构 245 §102 Euler和非uler码 252 810.3多面形的同构 262 §104注记 269 第十一章图的分解 271 111双连通分解 Pasana §11.2叁连通分解……276 113平面分解 6114页分解 ,,288 §11.5纵横分解 294 §116注记 ,,298 第十二章曲面可嵌入性 300 §121必要条件 300
目录 122上可嵌入性 ,305 s123商嵌入 311 §124下可嵌入性 ,,320 125注记 ,,,329 第十三章极值问题 131最优凸嵌入 ,332 s132最短三角剖分 338 §133极少折数嵌入 ,344 §134极小面积嵌入 §135注记 359 第十四章图和上图拟阵 5141二分拟阵 361 142正则性 §143图性与上图性 ,P甲 §144注记 384 第十五章纽结不变量 .386 §151纽结类型 386 §152图的模型 391 8153纽结多项式 ,,,398 §154注记 ,,411 参考文献 ,,413 名词索引(汉英) ,,, ,462 名词索引(英汉) 479
第一章 预备知识 为方便,全书采用通常的逻辑约定:和,积,否定,蕴意, 等价,任意量和存在量分别用符号:∨,∧,",→,兮,V和彐 在正文中,(i表示在第i章的第节中的第k项 在文献中,{表示参考文献中的第k项.其中k由该项 作者(们)姓的前几个字母接着为数字所组成姓氏按字母序 排.同样的作者(们则用数字区别不同的文章或其它出版物 §1.1集合 个集合就是具有共性的一类对象的全体,这个对象可 以是数、符号、字母,甚至还可以为集合,当然,这个集合不 包括所定义的那个集合本身以免自相矛盾,其中的对象称为这 个集合的元素.我们总是用小写斜体表示元素而大写的字母为 集合·说法“x是(不是)集合M的一个元素用如下的符号表 小 ∈M(xM) 个集合通常用一种姓质所刻划,例如