1、排队系统的特征 Fundamentals of Traffic Eengineering 0011001100000000001010107 排队服务系统 顾客到来 顾客离去 顾客源 排队队列 服务机构 输入过程 排队规则 服务方式 ■不同的顾客与服务组成了各式各样的服务系统，顾客为了得到 某种服务而到达系统、若不能立即获得服务而又允许排队等待， 则加入等待队伍，待获得服务后离开系统。 ■实际的排队系统虽然千差万别，但是它们有以下的共同特征： (1)提出服务需求的人或物—顾客； (2)有为顾客服务的人或机构，即服务员或服务台； (3)顾客到达系统的时刻是随机的，为每一位顾客提供服务 的时间是随机的，因而整个排队系统的状态也是随机的。排队系 统的这种随机性造成某些时候顾客排队较长，而另外一些时候服 务员（台）又空闲无事
顾客源 排队队列 服务机构 顾客到来 排队规则 服务方式 顾客离去 排队服务系统 输入过程 1、排队系统的特征 n不同的顾客与服务组成了各式各样的服务系统，顾客为了得到 某种服务而到达系统、若不能立即获得服务而又允许排队等待， 则加入等待队伍，待获得服务后离开系统。 n实际的排队系统虽然千差万别，但是它们有以下的共同特征： (1)提出服务需求的人或物——顾客； (2)有为顾客服务的人或机构，即服务员或服务台； (3)顾客到达系统的时刻是随机的，为每一位顾客提供服务 的时间是随机的，因而整个排队系统的状态也是随机的。排队系 统的这种随机性造成某些时候顾客排队较长，而另外一些时候服 务员(台)又空闲无事
2、“排队”与“排队系统” ndamentals of Talfic Eengineering 输入 输出 服 (收费站) 排队服务系统：由顾客和服务机构组成，顾客排队要求服务的 过程或现象称为排队系统或服务系统。 排队：单指等待服务的车辆，如排队车辆，排队时间。 排队系统：既包括了等待服务的车辆，又包括了正在被服务的 车辆，如排队系统中的车辆，排队系统消耗时间
2、 “排队”与“排队系统” 排队服务系统：由顾客和服务机构组成，顾客排队要求服务的 过程或现象称为排队系统或服务系统。 排队：单指等待服务的车辆，如排队车辆，排队时间。 排队系统：既包括了等待服务的车辆，又包括了正在被服务的 车辆，如排队系统中的车辆，排队系统消耗时间。 λ 服务 （收费站） 输入 输出 μ
3、排队系统的组成 Fundamentals of Tralfic Eengineering 排队服务系统 顾客到来 顾客离去 顾客源 排队结构 服务机构 输入过程 排队规则 服务方式 1)输入过程 指各类型的顾客按怎样的规律到来，可用一定时间内顾客到达数或 前后两个顾客相继到达时间间隔来描述。 顾客源数：有限/无限 顾客到达规律（到达间隔时间）： (1)定长输入(D):顾客等时距到达。 (2)泊松输入(M):顾客到达时距符合负指数分布。 (3)爱尔郎输入(Ek):顾客到达时距符合k阶爱尔朗分布。 (4)正态输入(G),到达时距符合正态分布
3、排队系统的组成 1）输入过程 （1）定长输入（ D ）：顾客等时距到达。 （2）泊松输入（ M ）：顾客到达时距符合负指数分布。 （3）爱尔郎输入（ Ek）：顾客到达时距符合k阶爱尔朗分布。 （4）正态输入（G），到达时距符合正态分布。 顾客到达规律（到达间隔时间）： 顾客源数：有限/无限 指各类型的顾客按怎样的规律到来，可用一定时间内顾客到达数或 前后两个顾客相继到达时间间隔来描述。 顾客源 排队结构 服务机构 顾客到来 排队规则 服务方式 顾客离去 排队服务系统 输入过程
3、排队系统的组成 排队服务系统 顾客到来 顾客离去 顾客源 排队结构 服务机构 输入过程 排队规则 服务方式 2) 排队规则 指到达顾客按怎样的次序接受服务。 (1) 损失制 顾客到达时，服务台均被占用，顾客离去。 先到先服务(FCFS) 后到先服务(LCFS) (2) 等待制 优先服务（如急救车、消防车优先） 随机服务 顾客到达时，若队伍长小于L,就排入队伍； (3)混合制 若队伍长等于L,顾客就离去，永不再来
3、排队系统的组成 2） 排队规则 （1）损失制 （2）等待制 （3）混合制 顾客到达时，若队伍长小于L，就排入队伍； 若队伍长等于L，顾客就离去，永不再来。 先到先服务（FCFS） 优先服务(如急救车、消防车优先) 随机服务 后到先服务（LCFS） 指到达顾客按怎样的次序接受服务。 顾客到达时，服务台均被占用，顾客离去。 顾客源 排队结构 服务机构 顾客到来 排队规则 服务方式 顾客离去 排队服务系统 输入过程
3、排队系统的组成 Fundamentals of Tralfic Eengineering 排队服务系统 顾客到来 顾客离去 顾客源 排队结构 服务机构 输入过程 排队规则 服务方式 3) 服务方式 服务台数量：同一时刻多少服务台可接纳顾客； 服务规律（服务时间分布）：每一顾客服务了多少时间。 (1)定长分布(D)：顾客的服务时间都相等； (2)负指数分布(M)：顾客服务时间相互独立，服从相同的负指数分布。 (3)爱尔朗分布(Ek)：顾客服务时间相互独立，具有相同爱尔朗分布 (4)正态分布(G):顾客服务时间相互独立，具有相同正态分布
3、排队系统的组成 3） 服务方式 服务台数量：同一时刻多少服务台可接纳顾客； 服务规律（服务时间分布）：每一顾客服务了多少时间。 （1）定长分布（D）：顾客的服务时间都相等； （2）负指数分布（M）：顾客服务时间相互独立，服从相同的负指数分布。 （3）爱尔朗分布（Ek）：顾客服务时间相互独立，具有相同爱尔朗分布 （4）正态分布（G）：顾客服务时间相互独立，具有相同正态分布。 顾客源 排队结构 服务机构 顾客到来 排队规则 服务方式 顾客离去 排队服务系统 输入过程