第2课时等腰三角形的判定
第2课时 等腰三角形的判定
学前温故 等腰三角形的性质(1)等腰三角形的两个底角相等(2)等腰三角形 的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合
学前温故 新课早知 等腰三角形的性质:(1)等腰三角形的 相等.(2)等腰三角形 的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合. 两个底角
学前温故新课早知 1如果一个三角形有两个角相等那么这两个角所对的边也相等(简 写成“等角对等边” 2已知三角形的两角分别为50°和800,则这个三角形 是等腰三角形
学前温故 新课早知 1.如果一个三角形 ,那么这两个角所对的边也相等(简 写成“等角对等边”). 2.已知三角形的两角分别为 50°和 80°,则这个三角形 是 . 有两个角相等 等腰三角形
等腰三角形的判定 A B C 【例题】如图所示,在△ABC中,△=36°,C=72BD为∠ABC的平 分线分别计算△ABD,BDC的度数,并说明图中有哪些等腰三角形 关闭 在△ABC中,△BC=180°∠A-C=180°36°-7272°, ∴ABC=C,∴AB=AC BD为∠ABC的平分线, ∴ABD=∠ABC=36° ABD=∠A BD=AD.DC=∠ABD+∠A=72° PBDC=AC BD=BC 综上所述图中共有三个等腰三角形,分别为△ABC,△BCD,△ABD
等腰三角形的判定 【例题】 如图所示,在△ABC 中,∠A=36°,∠C=72°,BD 为∠ABC 的平 分线,分别计算∠ABD,∠BDC 的度数,并说明图中有哪些等腰三角形. 解析 答案 关闭 由等腰三角形的性质及三角形的内角和,可求出∠ABD,∠BDC 的度 数,由等腰三角形的判定定理可得出△ABC,△BCD,△ABD 是等腰三 角形. 解析 答案 关闭 在△ABC 中,∠ABC=180°-∠A-∠C=180°-36°-72°=72°, ∴∠ABC=∠C,∴AB=AC. ∵BD 为∠ABC 的平分线, ∴∠ABD=1 2 ∠ABC=36°. ∴∠ABD=∠A. ∴BD=AD,∠BDC=∠ABD+∠A=72°. ∴∠BDC=∠C. ∴BD=BC. 综上所述,图中共有三个等腰三角形,分别为△ABC,△BCD,△ABD
点拨费 本题综合运用了等腰三角形的判定定理、三角 形的内角和定理及三角形的外角定理,先计算出各 个角的度数,从而找到相等的角,再根据“等角对等 边”判定等腰三角形,这种方法常用来识别图形中 有多少个等腰三角形,学习时应认真体会,并学会 应用