13.3.2等边三角形
13.3.2 等边三角形
学前温故 1等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是:顶角平分线所在的直线 (答案不唯一) 2等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高相互重合
学前温故 新课早知 1.等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是: (答案不唯一). 2.等腰三角形的 , , 相互重合. 顶角平分线所在的直线 顶角平分线 底边上的中线 底边上的高
学前温故新课早知 1.三条边都相等的三角形叫做等边三角形 2等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60° 3.三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是60°的等腰三 角形是等边三角形 4等边三角形是轴对称图形,它的对称轴有(C)条 A.1 B.2 D.4 5在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等 于斜边的一半 A B 6如图在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°CDAB,AB=4,则 BC=2BCD=30°BD=1
学前温故 新课早知 1.三条边都 的三角形叫做等边三角形. 2.等边三角形的 ,并且每一个角都等于 60°. 3. 的三角形是等边三角形. 的等腰三 角形是等边三角形. 4.等边三角形是轴对称图形,它的对称轴有( )条. A.1 B.2 C.3 D.4 5.在直角三角形中,如果一个锐角等于 30°,那么它所对的直角边等 于 . 6.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB,AB=4,则 BC= ,∠BCD= ,BD= . 相等三个内角都相等 三个角都相等 有一个角是 60° C 斜边的一半 2 30° 1
1等边三角形的判定 B E 【例1】如图,在△ABC中,△CB=120°CD平分∠ACB,AEC,交 BC的延长线于点E证明△ACE是等边三角形 关闭 CD平分∠ACB,△ACB=120 1 △ACB=方×12060 ∴AEOC,3=2=60°,E=A=60 又∵1+∠+4=180°4=60° ∴3=4=E=60 ∴△ACE是等边三角形 解析>》答案
1.等边三角形的判定 【例 1】 如图,在△ABC 中,∠ACB=120°,CD 平分∠ACB,AE∥DC,交 BC 的延长线于点 E,证明△ACE 是等边三角形. 一 二 解析 答案 关闭 利用平行线的性质以及平角的定义求出△ACE 的每一个内角都是 60°. 解析 答案 关闭 ∵CD 平分∠ACB,∠ACB=120°, ∴∠1=∠2=1 2 ∠ACB=1 2 ×120°=60°. ∵AE∥DC,∴∠3=∠2=60°,∠E=∠1=60°. 又∵∠1+∠2+∠4=180°,∴∠4=60°. ∴∠3=∠4=∠E=60°. ∴△ACE 是等边三角形
[点找 若为一般三角形,一般采用定义法或者判定定 理,也就是看其三边是不是相等或三个角是不是相 等;若为等腰三角形,只要看它是不是有一个 角为60
一 二