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3、运用公式法
(复习)提取公因式分解因式 、X(m+n)y(n+m)-(m+n)=(m+n)(x-y-1) 2 a20-2ab2+ab= ab( a-20+1 3、4kx8ky=4k(X2y) 4、x4x2y2=×2(x2y2)
一、(复习)提取公因式分解因式 1、X（m+n）-y（n+m）-（m+n）= 2、a 2b-2ab2+ab= 3、4kx-8ky= 4、x 4 -x 2y 2= （m+n)（x-y-1） ab（a-2b+1） 4k（x-2y） X2（x 2 -y 2）
下列多项式有公因式吗?能否对它们进行分解因式 1、×2-25=(x+5)(x-5) 2、9×2-y2=(3×+y)(3x-y) 3、a2+10a+25=(x+5)2
二、下列多项式有公因式吗？能否对它们进行分解因式 1、x 2－25= 2、9x2－y 2= 3、a 2＋10a+25= （x+5）（x－5） (3x+y)(3x－y) (x+5)2
§运用公式法 因为(a+b)a-b)=a2-b2; (a+b)2=a2+2ab+b2; a-b)2=a2-2ab+b4 故,象平方差式a2-b2,完全平式a2+2ab+b2和a2-2ab+b2 这样的多项式就可以直接把乘法公式反过来对它们进行 分解因式,这种分解因式的方法叫运用公式法。即 a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 请看第一题中第4题能否往下做? x4-y4=x2(x2-y2)=x2(x+y)(xy)
§ 运用公式法 因为(a+b)(a-b)=a2 -b 2 ； (a+b)2=a2+2ab+b2 ； ( a-b)2=a2 -2ab+b2； 故,象平方差式a 2－b 2 ,完全平式a 2+2ab+b2和a 2－2ab+b2 这样的多项式,就可以直接把乘法公式反过来对它们进行 分解因式,这种分解因式的方法叫运用公式法。即： a 2－b 2=(a+b)(a－b) a 2+2ab+b2=(a+b)2 a 2－2ab+b2=(a－b)2 请看第一题中第4题能否往下做？ x 4－y 4=x2（x 2－y 2）=x2 (x+y)(x-y)
四、试试看,把下列多项式分解因式 1、25-16×2=(5+4X)(5-4X) 2、9a2-0.25b2=(3a+0.5b)(3a-0.5b) 3、-m2+0.01n2=0.01n2-m2=(0.1n+m)(0.1n-m) 4、×2+14X+49=(x+7)2 5、y216y+64=(y-8)2 6、4a2-12ab+9b2=(2a-3b)2 7、25X2y2+10xy+1=(5x+1)2
四、试试看,把下列多项式分解因式 1、25-16x2= 2、9a2 -0.25b2= 3、－m2+0.01n2= 4、x 2+14x+49= 5、y 2 -16y+64= 6、4a2 -12ab+9b2= 7、25x2y 2+10xy+1= (5+4x)(5-4x) (3a+0.5b)(3a-0.5b) 0.01n2 -m2 =(0.1n+m)(0.1n-m) (x+7)2 (y-8)2 (2a-3b)2 (5xy+1)2