3、运用公式法
3、运用公式法
(复习)提取公因式分解因式 1、X(m+n)-y(n+m)-(m+n)=(m+n)(xy1 2 a20-2ab2+ab= ab(a-2b+1) 3、4kx-8ky=4K(x2y 4、x4-x2y2=×2(x2y2
一、(复习)提取公因式分解因式 1、X(m+n)-y(n+m)-(m+n)= 2、a 2b-2ab2+ab= 3、4kx-8ky= 4、x 4 -x 2y 2= (m+n)(x-y-1) ab(a-2b+1) 4k(x-2y) X2(x 2 -y 2)
二、下列多项式有公因式吗?能否对它们进行分解因式 1、×2-25=+5X5 2、9×2-y2=(3x+y)(3×y) 3、a2+10a+25=(X+5)2
二、下列多项式有公因式吗?能否对它们进行分解因式 1、x 2-25= 2、9x2-y 2= 3、a 2+10a+25= (x+5)(x-5) (3x+y)(3x-y) (x+5)2
§运用公式法 因为a+b)(a-b)=a2b2; a+b)2=a2+2ab+b2; a-b)2=az-2ab+b 故,象平方差式a2-b2完全平式a2+2ab+b2和a2-2ab+b2 这样的多项式就可以直接把乘法公式反过来对它们进行 分解因式,这种分解因式的方法叫运用公式法。即: a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 请看第一题中第4题能否往下做? X4-y4=x2(×2-y2)=x2(+y(xy
§ 运用公式法 因为(a+b)(a-b)=a2 -b 2 ; (a+b)2=a2+2ab+b2 ; ( a-b)2=a2 -2ab+b2; 故,象平方差式a 2-b 2 ,完全平式a 2+2ab+b2和a 2-2ab+b2 这样的多项式,就可以直接把乘法公式反过来对它们进行 分解因式,这种分解因式的方法叫运用公式法。即: a 2-b 2=(a+b)(a-b) a 2+2ab+b2=(a+b)2 a 2-2ab+b2=(a-b)2 请看第一题中第4题能否往下做? x 4-y 4=x2(x 2-y 2)=x2 (x+y)(x-y)
四、试试看把下列多项式分解因式 1、25-16×2=(5+4×)(5-4X) 2、9a20.25b2=a+0.5b)(3a-0.5b) 3、-m2+001n2=001m2m2=(01n+m(0.1n-m 4、×2+14x+49=(+7)2 5、y216y+64=(8)2 6、4a2-12ab+9b2=(2a-3b)2 7、25×2y2+10xy+1=5×1)2
四、试试看,把下列多项式分解因式 1、25-16x2= 2、9a2 -0.25b2= 3、-m2+0.01n2= 4、x 2+14x+49= 5、y 2 -16y+64= 6、4a2 -12ab+9b2= 7、25x2y 2+10xy+1= (5+4x)(5-4x) (3a+0.5b)(3a-0.5b) 0.01n2 -m2 =(0.1n+m)(0.1n-m) (x+7)2 (y-8)2 (2a-3b)2 (5xy+1)2