DearEDU 9.2提取公因式法
1.分析下列计算是整式乘法中的哪一种 并求出结果:(口答) (1)3(x+2)=3x+6 (2)7x(x-3)=7x-21 (3)4x(6x+3x-7) (4)-ab8ab-12bc+1) 21多项式ab+bc各项都含有相同的因式吗?(相同因式 项式3x2+x呢?(相同因式 项式my2+my-y呢?(相同因式 习动手试一试:将(1)中的多项式分解因式,写成几个整式 bc=b(a
1.分析下列计算是整式乘法中的哪一种 并求出结果: (口答) (1) (2) (3) (4) 3(x + 2) 7x(x −3) 4 (6 3 7) 2 x x + x − (8 12 1) 2 2 − ab a b − b c + = 3x + 6 7x 21x 2 = − 24x 12x 28x 3 2 = + − = − a b + ab c − ab 3 2 3 8 12 (相同因式 b) (相同因式 x) 2. (1) 多项式 ab +bc 各项都含有相同的因式吗? 多项式 x + x 呢? 2 3 多项式 my + ny − y 呢? 2 (相同因式 y) (2) 动手试一试: 将(1)中的多项式分解因式，写成几个整式 的乘积。 x + x 2 3 my + ny − y 2 ab +bc = b(a + c) = x(3x +1) = y(my + n −1)
观察分析 ab+bc 3x2+x my fny-y 因式法: 如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这 公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式 这种分解因式的方法叫做提公因式法
观察分析： ab +bc x + x 2 3 my + ny − y 2 = b(a + c) = x(3x +1) = y(my + n −1) 提公因式法： 如果一个多项式的各项含有公因式 , 那么就可以把这 个公因式提出来, 从而将多项式化成两个因式乘积的形式, 这种分解因式的方法叫做提公因式法
1.填空:(回答) (1)2mR+2m=2x(R+r)(2)2nR+2m=2x 3)g1+-842 (x2+2)(4) (5)3x+6x=(x+2)(7a-21a=( 2把列各式分解因式:(板演) K-xv239x (2)3a21-3ay+6 35x3y2+14x2y2-21xy2 都错在哪了? 哪儿有困难? x12-9X 反思 31
2 (R + r) g 2 1 ( ) 2 2 2 1 t + t 2 3x 1.填空:（口答） (2) 2R+ 2r = 2 (3) + = 2 2 2 1 2 1 2 1 gt gt ( ) 2 2 2 1 t + t (4) gt gt g 2 1 2 1 2 1 2 2 2 1 + = (1) 2R+ 2r = (R + r) (5) + = 3 2 3x 6x (x + 2) (6) 7a − 21a = 2 7a ( a −3 ) 2.把下列各式分解因式：（板演） 2 2 (1) 12xyz−9x y (2) 3a y 3ay 6y 2 − + (3) 3 2 2 2 2 35x yz +14x y z − 21x y z 解： 12 9 3 (4 3 ) 2 2 (1) xyz− x y = x y z − x y (2) 3 3 6 3 ( 2) 2 2 a y − ay + y = y a − a + (3) 35 14 21 7 (5 2 3 ) 3 2 2 2 2 2 x yz + x y z − x y z = xyz x + x y− yz 都错在哪了？ 哪儿有困难？
1公因式的定义:一个多项式各项都含有的相 例如:同因式,叫做这个多项式各项的公因式 募回管 (1)多项式ab+bc的公因式是b 是字母 (2)多项式3x2-3y的公因式是3 (3)多项式7a2-21a的公因式是7a 是是 与字母的乘积 (4)多项式3x3+6x2的公因式是3x2 是与字母的乘积 2,观述举例,分析并猜想: 确定一个多项式的公因式时,要从和字母分别进行 何确定公因式的系数? 公因的系数应取各项系数的最大公约 确定公因式中的学母字母的指数该怎么定呢? 公因式中的字母取各项相同的字母,而早各相同学母的指数取其次数 最低的
1.公因式的定义：一个多项式各项都含有的相 同因式, 叫做这个多项式各项的公因式. 例如： (1) (2) (3) (4) 多项式 多项式 多项式 多项式 的公因式是 b 的公因式是 3 的公因式是 7a 的公因式是 ab +bc 3x 3y 2 − 7a 21a 2 − 3 2 3x + 6x 2 3x 是字母 是数字系数 是数字系数与字母的乘积 是数字系数与字母的乘积 2.观察上述举例，分析并猜想： 确定一个多项式的公因式时，要从 和 分别进行 考虑： 公因式的系数应取各项系数的最大公约数。 公因式中的字母取各项相同的字母，而且各相同字母的指数取其次数 最低的。 (1) 如何确定公因式的系数？ (2) 如何确定公因式中的字母？那字母的指数该怎么定呢？ 数字系数 字母