=2d=N21Ad = -N元4-16-52从仪器上读出△d及数出相应的N，就可以测出光波的波长入。②d增大时，光程差△每改变一个波长所需的8的变化值减小，即两亮环（或两暗环）之间的间隔变小，看上去条纹变细变密。反之，d减小时，条纹变粗变疏。③若将入作为标准值，测出“涌出”（或“淹没”）N个圆环时的△d实（M,移动的距离）与由式（4-16-5）算出的理论值△d理比较，可以校准仪器传动系统的误差。若以传动系统作为基准，则由N和△d实可测定单色光源的波长，实验时，光源都有一定体积，要获得一个比较理想的点光源，实验中往往用光阑和透镜将光束改变成较为理想的发散光束。【实验仪器】迈克耳逊干涉仪、氨氛激光器、扩束镜。【实验内容】1、仪器和非定域干涉条纹的调节：1)、使氨氯激光束大致垂直于M，，即调节氨氛激光器高低左右位置，使反射回来的光束按原路返回（如图4-16-2所示）。(2)、装上观察屏E，可看到分别由M,和M反射到屏的两排光点，每排4个光点，中间两个较亮，旁边两个较暗。调节M和M，背面的3个螺钉，使两排光点一一重合，这时M,与M，大致互相垂直。(3)、在氨氛激光器实际光路中加进扩束器（短焦距透镜），扩束光照在G，上，此时在屏上就会出图4-16-4微调螺旋测微装置现干涉条纹，再调节细调拉簧微调螺钉（图4-16-1，粗调手轮：2，锁紧螺钉：3，粗调手柄：4，微调手轮1中的8，9），直到能看到位置适中、清晰的圆环状非定域干涉条纹。(4)、观察条纹变化。旋松刻度轮端面上锁紧螺钉“2”（如图4-16-4所示），转动手柄“3”，可看到条纹上“涌出”或“淹没”。判别M，M,之间的距离d是变大还是变小，观察条纹粗细、疏密和d的关系。2.测量氨氯激光波长(1)、读数刻度基准线的调整。旋松锁紧螺钉，转动手柄，使读数基准线与刻度鼓轮上某一刻度26
26 = 2d = N d N 2 1 = 4-16-5 从仪器上读出 d 及数出相应的 N，就可以测出光波的波长 。 ② d 增大时，光程差 Δ 每改变一个波长所需的 的变化值减小，即两亮环（或两暗环）之间的 间隔变小，看上去条纹变细变密。反之， d 减小时，条纹变粗变疏。 ③若将 作为标准值，测出“涌出”（或“淹没”） N 个圆环时的 d实 （ M2 移动的距离）与由 式（4-16-5）算出的理论值 d理 比较，可以校准仪器传动系统的误差。 ④若以传动系统作为基准，则由 N 和 d实 可测定单色光源的波长 ，实验时，光源都有一定体 积，要获得一个比较理想的点光源，实验中往往用光阑和透镜将光束改变成较为理想的发散光束。 【实验仪器】 迈克耳逊干涉仪、氦氖激光器、扩束镜。 【实验内容】 1、仪器和非定域干涉条纹的调节： ⑴、使氦氖激光束大致垂直于 M1 ，即调节氦氖激光器高低左右位置，使反射回来的光束按原 路返回（如图 4-16-2 所示）。 ⑵、装上观察屏 E ，可看到分别由 M1 和 M2 反射到屏的两排光点，每排 4 个光点，中间两个较 亮，旁边两个较暗。调节 M1 和 M2 背面的 3 个螺 钉，使两排光点一一重合，这时 M1 与 M2 大致互 相垂直。 ⑶、在氦氖激光器实际光路中加进扩束器（短 焦距透镜），扩束光照在 G1 上，此时在屏上就会出 现干涉条纹，再调节细调拉簧微调螺钉（图 4-16- 1 中的 8，9），直到能看到位置适中、清晰的圆环 状非定域干涉条纹。 ⑷、观察条纹变化。旋松刻度轮端面上锁紧螺钉“2”（如图 4-16-4 所示），转动手柄“3”，可看 到条纹上“涌出”或 “淹没”。判别 ' 1 2 M M, 之间的距离 d 是变大还是变小，观察条纹粗细、疏密和 d 的关系。 2．测量氦氖激光波长 ⑴、读数刻度基准线的调整。旋松锁紧螺钉，转动手柄，使读数基准线与刻度鼓轮上某一刻度 图 4-16-4 微调螺旋测微装置 1，粗调手轮；2，锁紧螺钉；3，粗调手柄；4，微调手轮
线对准（例如与70线对准），转动微调读数鼓轮(4)，使零刻度线对准基准线。(2)、微微旋紧螺钉后，慢慢转动鼓轮，可以清晰地看到条纹一个一个地“涌出”或“淹没”。待操作熟练后开始测量，记下刻度轮和微调轮上的初读数d，每当“涌出”或“淹没”N=50个条纹时，记下d，连续测量10次，将这10个d值分成两组填入表4-16-1中（注意；前5个填入d,栏，后5个填入ds栏）。(3)、用逐差法处理实验数据，计算波长。【数据记录与数据处理】表4-16-1单色光波长的测定数据△校=mm050100150200移动条文数目/个反射镜位置d,/mm移动条文数目/个250300350400450反射镜位置d+s/mm250250250250250条文数目差N/个反射镜位置差(d+s-d)/mm波长1_2ds-d)/mmN平均值元/mm标准差s（）/mm计算波长的不确定度：u(元）=mm测量结果：=元±u元）=(土)mm测量值与公认值相对误差：（实验室给出标准值2=mm)[-20]%E, :×100%=20【注意事项】1.迈克耳逊干涉仪是精密光学仪器，绝对不能用手触摸各光学元件。2.调节Mi背面螺钉和微调螺钉时均应缓缓旋转。3.不要让激光直射入眼。【思考题】1.根据迈克耳逊干涉仪的光路，说明各光学元件的作用。2什么是非定域干涉条纹？简述调出非定域于涉条纹的条件和程序。3.：实验中如何利用干涉条纹测出单色光的波长？计算一下，氨氛激光波长为632.8nm，当N=50时，△d应为多大？27
27 线对准（例如与 70 线对准），转动微调读数鼓轮⑷，使零刻度线对准基准线。 ⑵、微微旋紧螺钉后，慢慢转动鼓轮，可以清晰地看到条纹一个一个地“涌出”或“淹没”。待 操作熟练后开始测量，记下刻度轮和微调轮上的初读数 d1，每当“涌出”或“淹没” N = 50 个条纹 时，记下 d，连续测量 10 次，将这 10 个 d 值分成两组填入表 4-16-1 中（注意；前 5 个填入 i d 栏， 后 5 个填入 i 5 d + 栏）。 ⑶、用逐差法处理实验数据，计算波长。 【数据记录与数据处理】 表 4-16-1 单色光波长的测定数据 = 仪 mm 移动条文数目/个 0 50 100 150 200 反射镜位置 di / mm 移动条文数目/个 250 300 350 400 450 反射镜位置 5 di+ / mm 条文数目差 N /个 250 250 250 250 250 反射镜位置差 5 ( ) / mm i i d d + − 波长 5 2( ) / mm i i d d N + − = 平均值 / mm 标准差 s( ) / mm 计算波长的不确定度： u( ) mm = 测量结果： = = u( ) ( )mm 测量值与公认值相对误差：（实验室给出标准值 0 = mm ） 0 0 r 0 0 E 100 − = = 0 0 【注意事项】 1. 迈克耳逊干涉仪是精密光学仪器，绝对不能用手触摸各光学元件。 2. 调节 M1 背面螺钉和微调螺钉时均应缓缓旋转。 3. 不要让激光直射入眼。 【思考题】 1. 根据迈克耳逊干涉仪的光路，说明各光学元件的作用。 2. 什么是非定域干涉条纹？简述调出非定域干涉条纹的条件和程序。 3. 实验中如何利用干涉条纹测出单色光的波长？计算一下，氦氖激光波长为 632.8nm,当 N=50 时，Δ d 应为多大？
实验四激光全息照相实验【实验目的】28
28 实验四 激光全息照相实验 【实验目的】
1.理解全息照相的记录原理与再现原理以及全息照相的特点。2.掌握离轴菲涅耳全息照相的拍摄方法与再现方法。【仪器及用具】防震全息台及附件（光学平台），He一Ne激光器，分束镜，反射镜3片，扩束镜2片，调节支架若干，米尺，曝光定时器及快门，全息干板，定时钟，照相冲洗设备等。【实验原理】英籍匈牙利科学家丹尼斯·盖伯(DennisGabor）在1948年提出全息照相的思想开始一直到50年代末期，全息照相都是采用汞灯作为光源，是同轴全息图：1960年激光的出现，提供了一种高相干性光源。1962年美国科学家利思（Leith）和乌帕特尼克斯（Upatnieks）将通信理论中的载波概念推广到空域中，提出了离轴全息术。以后文出现其他各种类型的全息照相及相应的理论分析。并在全息干涉计量、光学信息存储、防伪标志及全息光学元件等各方面提出了广泛应用。在光学全息的启发下，微波、X光及超声波各种全息技术也相继问世。在普通照相中，从物体发出或反射出的光经透镜成像，用感光底片记录下的是实像的光强分布，处理后成为负片。光强正比于光波振幅的平方，光波的位相信息则全部丢失，翻印后的正片只能给出平面图像。而在拍摄全息照相时，要另外引入参考光与来自物体的光波相干，用高分辨感光底片记录下干涉条纹，条纹的对比度反映了物光波振幅大小，而干涉条纹的疏密与形状则取决于光波位相差的分布，并在大多情况中不需用透镜成像后再记录。R参考光波阵面-0FF(b)(a)(c)图15一1最简单的全息图为简明起见，我们考察最简单的情形：物光是由点物于O处发出的球面波简称O光，参考光于R处发出为正入射到底片H上的平面波简称R光，见图15一1。不难看出，H平面上的干涉条纹是许多同心圆，离O点的投影点O较近处，O光与R光几乎同方向，条纹较蔬，此处的全息图可称为同轴全息图。在离O较远的A处，O光与R光有一定夹角，此处的全息图称为离轴全息图。A处附近小范围内的条纹可近似地看成取向垂直于QA的平行条纹，平均间距为元d =sinα(15—1)29
29 1．理解全息照相的记录原理与再现原理以及全息照相的特点。 2．掌握离轴菲涅耳全息照相的拍摄方法与再现方法。 【仪器及用具】 防震全息台及附件（光学平台），He—Ne 激光器，分束镜，反射镜 3 片，扩束镜 2 片，调节支架若干，米尺，曝光定时器及快门，全息干板，定时钟，照相冲洗设备等。 【实验原理】 英籍匈牙利科学家丹尼斯 • 盖伯(Dennis Gabor)在 1948 年提出全息照相的思想开 始一直到 50 年代末期,全息照相都是采用汞灯作为光源,是同轴全息图；1960 年激光的 出现,提供了一种高相干性光源。1962 年美国科学家利思（Leith）和乌帕特尼克斯 （Upatnieks）将通信理论中的载波概念推广到空域中，提出了离轴全息术。以后又出 现其他各种类型的全息照相及相应的理论分析。并在全息干涉计量、光学信息存储、防 伪标志及全息光学元件等各方面提出了广泛应用。在光学全息的启发下，微波、 X 光及 超声波各种全息技术也相继问世。 在普通照相中，从物体发出或反射出的光经透镜成像，用感光底片记录下的是实像 的光强分布，处理后成为负片。光强正比于光波振幅的平方，光波的位相信息则全部丢 失，翻印后的正片只能给出平面图像。而在拍摄全息照相时，要另外引入参考光与来自 物体的光波相干，用高分辨感光底片记录下干涉条纹，条纹的对比度反映了物光波振幅 大小，而干涉条纹的疏密与形状则取决于光波位相差的分布，并在大多情况中不需用透 镜成像后再记录。 图 15—1 最简单的全息图 为简明起见，我们考察最简单的情形：物光是由点物于 O 处发出的球面波简称 O 光， 参考光于 R 处发出为正入射到底片 H 上的平面波简称 R 光，见图 15—1。 不难看出， H 平面上的干涉条纹是许多同心圆，离 O 点的投影点 Q 较近处， O 光与 R 光几乎同方向，条纹较疏，此处的全息图可称为同轴全息图。在离 Q 较远的 A 处， O 光与 R 光有一定夹角，此处的全息图称为离轴全息图。 A 处附近小范围内的条纹可近 似地看成取向垂直于 QA 的平行条纹，平均间距为 sin d = （15—1）
TAtgα=00IM-Im条纹可见度V定义为「为干涉后光强，可以证明IM+ImV=_2B(15—2)1+ β2β为物光振幅A。与参考光振幅A，之比。β接近于1时，V接近于1：为了保证再现像能反映原R一取大于1的值。比方说2，此时光强比为4。物的亮暗程度，β=o原在适当曝光后经过显影、定影，所记录的干涉条纹始-光就是全息图，在本例中这些亮暗相间的同心圆也可能波为全息波带片。当用平行光照在全息波带片上时，这此条纹起到光栅的作用，用同一种激光在全息波带片上共轭像原始像各处不同方向、不同间距的光栅上发生衍射，在光栅后R有透射光、正一级和负一级衍射光。所有零级光的集合就是总的透射光。各处衍射角①遵循光栅方程图15—2（a）dsine=1不难证明，离Q点r处光栅后衍射角θ就等于记录全息图时该处物光与参考光夹角α，正一级衍射光恰似从全息片后一点P发出，称原始像，正一级衍射光束的总体即为原始像发出的光波：而所有负一级光束会聚到P点，这是共轭像负一级光束的总体是共轭光波。如不同平行光，而是发散光束光照射，仍有原始像与共轭像，但距离有所改变；用会聚光束去照射，也有相应的变化。换句话说，照明光波前曲率半径的改变可以改变再现像的距离（如果不是物点，那么像的大小也随之改变），另一方面，参考用别的颜色激光作照射，即照明元不等于记录入，则像的距离、大小以及颜色就变了，如几种入同时照射，那么看到的是色模糊的像，甚至无法辨认。如图形卡15一1与图15一2中还可看出，在0位置记录的全息图，在再现时透射光、原始光与共轭光在同一方向（原始像与共轭像也在这个方向），观察时它们混在一起，因而称同轴全息图，这就是丹尼斯·盖伯30
30 H OQ r tg A = 条纹可见度 V 定义为 M m M m I I I I + − ， I 为干涉后光强，可以证明 2 1 2 + V = （15—2） 为物光振幅 AO 与参考光振幅 AR 之比。 接近于 1 时， V 接近于 1；为了保证再现像能反映原 物的亮暗程度， O R = 取大于 1 的值。比方说 2，此时光强比为 4。 在适当曝光后经过显影、定影，所记录的干涉条纹 就是全息图，在本例中这些亮暗相间的同心圆也可能 为全息波带片。当用平行光照在全息波带片上时，这此 条纹起到光栅的作用，用同一种激光在全息波带片上 各处不同方向、不同间距的光栅上发生衍射，在光栅后 有透射光、正一级和负一级衍射光。所有零级光的集合 就是总的透射光。各处衍射角 遵循光栅方程 d sin = 。 不难证明，离 Q 点 r 处光栅后衍射角 就等于记录全息图时 该处物光与参考光夹角 ，正一级衍射光恰似从全息片后一点 P 发出，称原始像，正一 级衍射光束的总体即为原始像发出的光波；而所有负一级光束会聚到 ' P 点，这是共轭像， 负一级光束的总体是共轭光波。如不同平行光，而是发散光束光照射，仍有原始像与共 轭像，但距离有所改变；用会聚光束去照射，也有相应的变化。换句话说，照明光波前 曲率半径的改变可以改变再现像的距离（如果不是物点，那么像的大小也随之改变）， 另一方面，参考用别的颜色激光作照射，即照明 不等于记录 ，则像的距离、大小以 及颜色就变了，如几种 同时照射，那么看到的是色模糊的像，甚至无法辨认。如图形 卡 15—1 与图 15—2 中还可看出，在 Q 位置记录的全息图，在再现时透射光、原始光与 共轭光在同一方向（原始像与共轭像也在这个方向），观察时它们混在一起，因而称同 轴全息图，这就是丹尼斯 • 盖伯 图 15—2（a）